一、基本知识
1.点、线、面、区域的关系---平面图形和立体图形的欧拉公式 2.截面形状的确定 ①立方体被某平面所截，可以得到截面形状有：三角形、四边形、五边形、六边形。 ②其他图形的截面。
例：圆锥被被某平面所截，可以得到截面形状有：三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线等。尤其是圆锥被平行于轴对称面的竖直平面截取，截面形状不是三角形，而是抛物线。 二、正方体展开图规律的研究
试着将一个正方体的盒子剪开，我们会发现：随着剪纸的方向不同，展开图完全不同，似乎没有什么规律可遵循，但不要着急，换个角度来考虑问题。我们知道，所有正方体都是六个面，同时6个面展开图的分布规律的确很困难，我们能不能先出其中4个面展开的分布规律，然后再研究其他两个面的分布规律呢？ 4个面展开的分布规律有两个。
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最容易想到的分布规律是第一个，如图1，我们称其为“长方形结构”
它组合起来恰好是一个无两个底的立方体桶状图形，仅缺少上下两个底面，而上下两个底面的位置恰好可由上图中的的上下两条边来定，图2中标号为1的面其位置有4个，代表上底面，标号为2的面其位置也有4个，代表下底面。
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第2个分布规律如图3所示，我们可以形象地称它为“Z字结构”，大家一定能想象到，它拼合起来是个什么图形，对，应该是个类似撮箕的东西，现在缺少两个面：上边的面和前边的面，我们现在研究如何把2个面补上。
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经研究发现，当我们将一个面连接在AB、BC、DH边上时，恰好可以封闭上面的面，而将另一个面连接在AE、FG、GH边上时，可以封闭前面的面。由于Z字结构可看成是由两个图形“┐”和“└”叠加而成，而拼合时，C和D两点重合，E和F两点重合，故AB、BC、DH恰好位于“┐”边上， AE、FG、GH则恰好是位于“└”边上。
到规律后，我们便可以很方便的确定具有Z字结构的分布规律。图4给出了两种具有
33链图1 分布规律一 图2 展开图例
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