FEKO中⽂⼿册第四章
选择Solution → Model unit 设置CADFEKO 中⽤到的所有的距离单位。除标准单位外，⽤户可以根据⽶制的单位指定任意⼀个长度单位，例如，当⼯作于微⽶量级时，应取1E-06，此单位会在状态栏显⽰。 在CADFEKO 中改变单位并不会改变数值，它会改变所有的数字间距（更改单位前后所做创建），因此，可以在创建模型的任意时间进⾏。
4.2 ⼏何扩展
塑料围嘴⼏何操作（例如检查两个点是否相同）要求有数值最⼤容差，此最⼤容差依赖模型的⼤⼩，（例如，微带结构可能要求在⼏微⽶量级定义尺⼨，但是在研究绕⼭丘传播时如此精确的定义⼤⼩显然是不必要的），因此CADFEKO 允许指定模型的⼤⼩，――在主菜单下选择Geometry → Extents 。在所有⽅向的扩展相同，因此，只需要指定⼀个值。即最⼤直⾓坐标值，它给出任意⽅向的最⼤偏移量——沿三个坐标轴的任意⼀个轴。例如，如果最⼤坐标值为500，整个⼏何图形的原点须调整到1000x1000x1000的⽴⽅体的中⼼点，⼤⼩由CADFEKO 中的单位规定（参考4.1节）。
模型的公差由最⼤坐标被分为8
510 份的值确定。如果坐标值多于这个量，它们是唯⼀的，注意：只有当它们之间的差⼩于容差的百分之1 时才能保证这个值相同，在此范围之外，坐标值的唯⼀性或连续性不能保证。
⼏何扩展的缺省设置为5E+02，因此，建议采⽤这个值，除⾮模型较⼤（例如，以毫⽶为单位汽车建模），或很⼩（要去⼀个更精确的模型或⽹格）。设置其它值，⽽不是5E+02时，输出Parasolid 模型与CADFEKO 所⽤的单位不同。
尺⼨框应⽤于所有的模型，例如，如果两个球中的任意⼀个超过尺⼨框，即使结果在框内，两个球间的交叉⾯也不能创建。如果⼏何⼤⼩超过了指定的⼤⼩，CADFEKO 会显⽰错误信息。扩展值可以改变⽽不必关闭出错的对话框。 4.3 创建⼏何
4.3.1 创建实体基元
Geometry → Solid 菜单包含创建新⽴⽅体图形、喇叭体（切去顶端的棱锥），球体，圆柱体或锥体的⼦菜单。所有实体图的输⼊过程基本相同，因此，这⾥主要处理⽴⽅体。
在选定（全局或当前）的坐标下⽬标有⼀个固定的⽅向，⽴⽅体的所有表⾯都位于主要的平⾯，对于喇叭体，基线与xy 轴或uv 轴对齐，⾼度为z 轴或n 轴⽅向，对于圆柱体和锥体轴的⽅向沿z 轴或n 轴
⽅向。因此对于任意⽅向，⽬标必须取适当的坐标系进⾏局部坐标创建或以后进⾏转换。创建⽴⽅体对话框⽰于图4-1, 要求给出⼀个⾓的位置和沿着三个坐标轴⽅向的⼤⼩。
涂布白板纸每次点击创建按钮时会创建⼀个新的对象，当所有需要的⽴⽅体创建好时，点击关闭或按住关闭对话框。⼤⼩必须为⾮0的数，否则CADFEKO 会在消息窗⼝显⽰出错信息并指⽰错误区域。此时，⽬标⽆法创建。例如，负值可以被接受（例如⽴⽅体的宽度）它们可以取相反的⽅向。标签区允许输⼊新⽬标的名字，这在树形结构中可以显⽰并且在任何时间可以改变。
如果⼀个球体或圆柱体的径向场⽤⼀个点向量规定，球体或扩展的圆柱体的表⾯将通过那个点，对于锥体其径向随着当前坐标系统的原点与当前uv 平⾯上的点的投影间的距离确定。为指定⼀个锥体顶点，使顶端径向场为0。
⽴体的初始值在缺省状态下设置为理想的电导体，但是可以改变为绝缘体或壳结构。这通过设置
局部属性实现（参考5.2.1）。
图4－1：创建⽴⽅体对话框⼏何⾯板
4.3.2 创建表⾯初值
所有的⼆维表⾯被创建为实体平⾯，因此在树形列表中实体表⾯也包含⼀个正⾯（Face）输⼊，（在本⽂件中外表⾯指部件或组件，⽽正⾯指组成外表⾯的⾯或定义的实体的边界）。当前只⽀持平⾯多边形，椭圆⾯和抛物⾯。 错位匹配多边形由图4-2所⽰的对话框⽣成，所有指定的点必须位于同⼀个平⾯，最简单的选项为将局部坐标与多边形平⾯对齐并保证所有的n轴上的坐标值为0。
图4－2 ：创建多边形对话框折叠水杯
点击添加按钮在⼀个有焦点的顶点后添加⼀个顶点，或当所有的点都没有焦点时，在列表的最后加附加点。按照指定的顺序连线，⽽且不允许穿过边界来⽣成多边形。输⼊焦点所在的顶点在三维视图中以蓝⾊的矩形显⽰。如果上⼀个坐标值是通过⿏标输⼊的，CADFEKO会⾃动添加另⼀个点并将焦点
移动到它，法向翻转（Reverse normal ）按钮重新定义点的顺序，使得法向⽮量翻转（按照数学中按边界的旋转⽅向取正负的规则确定）。当点击创建按钮时，所有的空⽮量点被⾃动删除。对于多边形，属性对话框包括⼀个输⼊⾮⽹格化的平极，如果这个选项被设置为真，多边形⽹格化为单个多边形平⾯⽽不是三⾓平⾯，这在FEKO 中⽤到UTD ⽅法。
标签区允许输⼊新⽬标的命名，这在树形结构中可以显⽰⽽且在任意时间可以改变。
椭圆和抛物⾯的径向场的初值必须为正。抛物⾯沿如图4-3所⽰的n 轴取向。径向场指
定了在与轴正交的平⾯上的半径R ，⽽且必须取正。焦深是从原点到焦点的距离f ，如果它取负值，抛物⾯的⽅向为沿N 轴，焦深与⾼度h 有关：
2
4R f h
图4-3：抛物⾯的⼤⼩
4.3.3 创建曲线初值
FEKO 中的曲线部分可以⽤于构建⼏何的组成框图（例如，利⽤旋转，扫描或蒙⽪操作）或⽤于⾃由导线。除了由壳体正表⾯的交叉⾯⽣成的常⽤曲线外，FEKO 还⽀持很多简单的图元，这些图元包括单根直线，⼏何折线，拟合样图，贝赛尔曲线，椭圆拱线和单环线和螺旋线。曲线图元的创建与⽴体和表⾯的创建⼗分相似。
折线和拟合样图的图元利⽤点列表，这⾥，对于多边形表⾯，如果上次的字段是⽤⿏标输⼊的，会创建新字段，空⽩点在构建⼏何时被删除，螺旋部件也可以通过将顶端和底端的半径顶设置为不同的值，以⽣成圆锥形螺旋，或将⾼度设置为零⽣成平板螺旋。
注意：导线的半径在边线上（这在树形结构中的详细列表中）指定⽽不是由初始值指定。指定⼀根导线的曲率半径也可以⽤同样的⽅式实现，这根导线曲线由⼏何操作⽣成（例如两个交叉平⾯的交叉线）。
4.3.4 ⼏何的输⼊和输出
CADFEKO 是基于Parasolid 实体建模内核，因此Parasolid 模型可以不需要任何转换进⾏输⼊和输出。
在主菜单下选择File → Export → Parasolid 可以将⼏何输出到Parasolid ⽂件，这样可以打开输出Parasolid 模型对话框（在对话框中必须在⽂本和⼆进制格式之间进⾏选择），对话框后紧跟着⼀个输出到的⽂件名。CADFEKO ⽬前输出Parasolid1 7.0版本，但是有了正确的略图⽂件，还可以将它输⼊到Parasolid 旧版本。只输出最后⽣成的⼏何。输⼊和输出同⼀个模型会丢失整个⽣成的树形结构，类似于产⽣初始模型的操作（参考4.5节）。
Parasolid 模型本⾝局限于以原点为中⼼的1000x1000x1000的单元⽴体盒中，CADFEKO 引⼊了⼀种缩放因⼦消除该限制（参考4.2节）。输出Parasolid 模型对话框⾥的刻度因⼦区可以显⽰这个刻度因⼦的值，CADFEKO 中模型的单位必须乘以这个刻度因⼦，这样可以将CADFEKO 中的单位转变为Parasolid 模型中的单位。0.1的刻缩放因⼦意味着保存的Parasolid 模型的尺⼨是CADFEKO 模型中所
⽤的尺⼨的⼗分之⼀。通常，输⼊Parasolid 模型的程序允许指定⼀个在输⼊Parasolid 模型时必须乘以的因⼦，这
个因⼦必须与CADFEKO中给出的缩放因⼦成反⽐。为了⽅便起见，输⼊的因⼦储存于⼀个与Parasolid ⽂件在同⼀个⽬录中的独⽴的⽂件中（⽂件名是通过在Parasolid⽂件全名上加.info⽣成，例如
export_geometry.x_www.doczj/doc/a330865c3b3567ec102d8a7f.html ）。
如果模型需要⼤于500个单位，扩展必须增加，⽽如果模型⼩于50个单元，可以减⼩扩展，通常不推荐这样做，（除⾮模型很⼩，⽽且要求精确度⾼），因为使⽤缺省的扩展结果会导致⽣成不符合Parasolid模型标尺的刻度，因⽽⽆法跟踪缩放因⼦）。
Parasolid模型还可以输⼊到CADFEKO模型中，在主菜单下选择File → Import → Geometry →Parasolid. . .。这要求输⼊⽂件名并打开⼀个输⼊Parasolid模型对话框，在对话框中可以修改缩放因⼦。这个缩放因⼦是在输⼊Parasolid模型时所乘的因⼦。如果Parasolid模型是由CADFEKO⽣成，⽽且*.info⽂件有效，对话框将会在这个⽂件中显⽰这个值。这个值可以改变，例如，如果⼀个天线模型是以毫⽶为单位构建的，然后⼜输⼊到以⽶为单位的汽车模型中，需要⼀个0.001的刻度因⼦（⽽不依赖任何在模型扩展时定义的缩放因⼦），注意：输⼊⼀个带有刻度因⼦的⼤型模型⽽不是单个部件
可能是⼀个很慢的过程。
Parasolid模型中孤⽴的顶⾓（acorns）与CADFEKO中命名过的点不同（参考3.5.2），因此它们不需要输⼊，但
是，CADFEKO会将它们的坐标值写⼊消息窗中，这样，需要命名的点可以⼿⼯创建。
输⼊的模型要求质量完美，这点很重要。如果输⼊的模型在两个假定要连接的表⾯之间有重叠的表⾯和裂隙，CADFEKO模型的结果也会如此，对这样的模型进⾏优化⼗分重要。
电锅炉制造
如果检查到输⼊字体错误，⽂件的所有部分会输⼊，即使它们含有错误。因此，只去除出错的部分并只删除⼀些有问题的表⾯是可能的。然⽽，这个选项应在使⽤时要慎重，因为它允许在模型中加⼊讹误的数据，这个数据假定是⼀致的。理想情况下，在这个操作完成前后模型应归档（参考3.2.4节）。
CADFEKO还可以利⽤格式转换程序输⼊其它的CAD格式，当前可⽀持ACIS, Catia, ProEngineer, STEP 及 Unigraphics等格式。在主菜单下选择File →Import → Geometry → . . .。（注意：译码器有独⽴的license, 如果⼀些菜单项不可以⽤，这些模块的licence没有被激活。如果你需要或想要评估这些模块，请与发布商联系。）
如果选择了⼀个导⼊菜单项，CADFEKO会要求输⼊⽂件名然后打开import . . . model dialog。此对话
框⾥的单位会显⽰输⼊模型的单位并允许设置⽬标单位。⽬标单位确定缩放因⼦并且可以被设置为不同于当前模型单位的某个值，以创建所需要的标尺效应。如果CADFEKO不能确定输⼊模型的单位，即假设单位为⽶。可能会要求选择不同的单位，以便输⼊的模型在上⾯所讨论的Parasolid模型的⼤⼩极限范围之内。
因为输⼊的模型要转换为Parasolid模型，所有⽤于Parasolid模型输⼊的注释在这⾥仍然适⽤。由于内部表达式的不同，转换CAD格式可能会产⽣附加的意料之外的结果。尤其是连接⾯有时不能正确的对齐，这是个综合问题，因为事实上CADFEKO ⽬前还没有任何固定的CAD⼯具。有些输⼊模型使⽤了多种表达式，⽽在对它们定标时也会导致⼀些问题的出现。
转换记录被保存在%FEKO_USER_HOME%\logs\CADimport.log⽂件中，当转换失败时，这个⽂件变得尤其有⽤。
4.4 ⼏何操作
⽬标或⽬标依赖的变量的任意组合可以进⾏选择和修改，多数选项可以在主菜单下或在修改⼏何⼯具栏⾥到，修改操作包括变换、逻辑运算（合并，减法及求交），对部件的其它⾼级运算（例如投影，分开，旋转及爆炸图）、重命名（如果修改⽬标的标签/命名或⽬标的⼀个区域/表⾯/边界界线，要求模型中的所有⽬标必须有唯⼀的名称）、复制（下⾯讨论）、删除（也可以通过快捷键实现）、
翻转表⾯法向及属性（需打开⼀个类似于创建对话框的编辑对话框）。
当邻近的⽬标有轻微不对齐时，表⾯和（/或）边界界线可能会有很⼩的重叠（假设为分离的⽬标）或⾮重叠（假设为连接的⽬标）的截⾯，如图4-4所⽰。如果这些部分与模型的公差有同样的数量级，这些⽬标间的布尔运算可能会失败，或者会导致很⼩的表⾯或裂缝。
可以使⽤粘附操作以确保这些部分正确。当某项被分开接近于边界时，会产⽣类似的问题。
图4-4: 轻微不对齐的表⾯显⽰了⼀段短的重叠边界界线和⼀段短的⾮重叠边界界
线
复杂的⼏何由⼀系列操作⽣成，这些操作以简单的初始化开始，操作顺序在树形结构中显⽰，在这个树形结构中的任⼀级选择和修改⽬标，或改变⼏何所依赖的变量都是可能的，如果选择了源项，CADFEKO会显⽰线型结构，此结构表⽰所有选定的项。
每当某⼀项改变时，树形结构中所有⾼亮显⽰的项会被重新计算。在此过程中，CADFEKO可能不会保留⼀些区域/表⾯/边界的⼀致，例如，布尔运算中的多重表⾯源于同⼀原始表⾯。这些项被标上暂时中⽌记号（在树形结构中⽤⼀个紧挨着它的问号指⽰――参考3.4.1节），这种记号为警告信息，这表⽰它们的属性设置可能没有被保留。当⿏标指针移过树形结构中的该项时，它被悬挂的原因会显⽰。在确保其属性正确或已经被改正后，利⽤弹出菜单选项中的“Set not suspect”可以重新设置区域/表⾯/边界。如果模型以⾮合法的⽅式改变，⼀些依赖于模型的求解设置项⽬（例如，端⼝）也会被标上中⽌记号，这些项都必须被编辑和修整，以解除中⽌设置。
4.4.1 布尔运算
⼏何项主菜单和⼏何修改⼯具条可提供逻辑相加，逻辑相减，逻辑相交等布尔运算的访问。在请求布尔运算前必须先选择部件。逻辑相加包含所有选择的部件。对于相交运算，结果为所有选择部件的公共部件。对于相减运算，所有被选择的部件都被从最后提⽰的部件中减掉，当只有⼀个部件被选择时，只允许进⾏减法布尔运算。当没有被选择的部件时，布尔运算不适⽤。
（表⾯和导体也是部件）布尔运算不能应⽤于部件的母体或其区域/表⾯/边界。
4.4.2 劈开部件
在主菜单下选择Geometry → Split将打开⼀个对话框，在此对话框中，以类似于定义⼯作平⾯的⽅式指定所要劈开的平⾯，劈开的平⾯的缺省设置为激活视图中的⼯作平⾯。对于每个选定的部件，这个操作会⽣成两个新的部件（分别命名为Split_ back…及Spli_front…，劈开的前半部是沿着劈开平⾯n轴的正向）。每个劈开的两个半部都来源于原始部件各⾃的拷贝――如果源部件的⼀半被修改，它的另⼀半保持不变，必须单独进⾏修改。如果要求同步修改，必须使⽤变量创建源部件。劈开的平⾯通过选择新的部件并在弹出菜单下选择属性进⾏修改。
4.4.3 旋转及拉伸部件
在主菜单下选择Geometry → Sweep 或 Geometry → Spin（或在Modify geometry⼯具条下可得到）可以分别沿着⼀个指定的⽮量扫描（也指拉伸）选择的部件或沿着⼀个指定的轴旋转（或转动）部件，这些操作只适⽤于部件，扫描及旋转操作分别独⽴应⽤于每个选择的部件。如果扫描或旋转多个部件，新部件相互间没有关系，即，每个部件获取其⾃⾝的旋转或扫描复制参数，⽽且以后可以被单独修改。
只有只包含边界和/或表⾯的部件（⾮实体或封闭区域）可以进⾏旋转及扫描。对于表⾯物体，该
物体必须有单⼀的边界，此边界本⾝不闭合，⽽且边界不能附加到多于两个表⾯（例如，图4－5中的T 形板单元不可以随着连接边界边界的三个表⾯进⾏旋转/扫描）。扫描或旋转⼀条曲线会形成⼀个表⾯，将这些操作应⽤于曲⾯会形成⼀个实体。
图4－5：边界边界三⾯不能扫描/旋转的T形板例⼦薄膜印刷
当选择扫描操作后，扫描⼏何对话框允许根据开始点及结束点来指定⽮量，这些区域接受标准的点输⼊⽅式（参考3.8节），沿着物体边界的正切⽅向或它表⾯的平⾯扫描物体不可能实现。
旋转⼏何对话框允许指定旋转轴（原点及⽅向）及旋转⾓。⾓度采⽤了数学中的概念：沿着指定的轴旋转并以度为单位。（在CADFEKO中，弧度单位只⽤于参数和三⾓函数及其反三⾓函数的结果中）。设置…轴按钮允许快速选择公共轴，注意：局部坐标轴按钮只有当所有选择的部件属于同⼀个
局部坐标系时适⽤。
结果的表⾯法向依赖于曲线的⽅向。
部件及旋转轴间有很多约束关系，没有⾃由边界可能与坐标轴⼀致，也不允许它们与坐标轴在任意点⽽不是在曲线的末端相交，对于包含表⾯的部件的整体旋转，坐标轴与表⾯可能不仅仅只在⼀个点相交，除⾮它在边界的末端。如果整个边界位于坐标轴上，坐标轴可能与薄板的任意⼀个边界⼀致。此外，边界不能与坐标轴相切，如图4-6所⽰――即使边界在该点断开也不可以。（再次说明，如果整个边界位于坐标轴上是允许的）。
4.4.4 蒙⽪表⾯
蒙⽪操作通过⽤直线连接两个弯曲的部件形成⼀个光滑表⾯，这有时被称为规则表⾯，但它不是⼀种⼩平⾯模型——除⾮两个或⼀个曲⾯为折线。弯曲物体可以包含很多边界，例如，⼀条折线。两个蒙⽪曲⾯必须有同样数量的边界（蒙⽪可以被认为连接每对边界）。如果不是这种情形，可以在两点之间加⼀硬点对其进⾏修正（参考4.4.5节）。不允许有两条以上边的曲线在⼀点连接。预览将显⽰曲线连接的⽅式。蒙⽪对话框允许将⼀个边界的起始点和结束点进⾏倒转，在这种情况下，两条边是在同⼀个（或希望的）⽅向创建。
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