基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法及其系统

1.本发明涉及电力系统运行状态监测方法，具体涉及一种基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法及其系统。

背景技术：

2.新能源发电占比的稳步提升将削弱煤电等常规电源的主体地位，使电力系统体现出更强的不确定性、复杂性，系统运行与控制的难度增加。由于新能源功率支撑和调控能力不足，新能源高占比电力系统在发生功率扰动事件时频率失稳的风险较大。
3.为保证电力系统频率的稳定运行，需要及时地感知电网中存在的频率失稳风险。因此，及时地对电力系统频率与惯量进行监测具有重要的意义。传统的电力系统频率监测，主要依赖于实时的量测数据，但是由于量测设备、信息传输等的不确定性，可能导致量测的结果存在较大误差，从而失去参考意义。另外，传统电力系统的惯量评估，主要依赖于离线数据的分析，与实际电力系统的惯量可能存在差异，从而可能对电力系统的安全稳定分析结果造成干扰，影响运行人员的分析判断。
4.考虑到电力系统频率与惯量实时监测对计算时效性、结果准确性的需求，近年来广受关注的卡尔曼滤波理论可发挥作用。该理论以模型预测与量测数据相结合的方式，通过二者误差的分布情况动态分配二者的权重系数，可实现对系统状态变量及相关参数的预测和辨识，具有重要的实用价值。

技术实现要素：

5.针对以上不足，本发明提出一种基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法及其系统，该方法以转子运动方程为基础实现对系统频率与惯量变化的估计，并结合系统实际量测数据，通过计算卡尔曼增益常数，实现模型预测与量测数据的综合权衡，提高电力系统频率与惯量监测的准确性与实时性。
6.本发明的一种基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，包括如下步骤：
7.(1)基于历史统计信息，分析量测装置对频率测量误差的分布情况；
8.(2)基于电力系统的运行方式及开机情况，对电力系统的等效惯量h
eq
进行快速估计；
9.(3)对电力系统的运行情况进行监测，分析扰动事件产生的功率缺额δp，采集系统的频率量测数据；
10.(4)以分布情况r、估计的电力系统的等效惯量h
eq
以及功率缺额δp为基础，结合频率量测数据，利用基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，对系统频率与惯量进行实时跟踪监测。
11.所述步骤(1)中，分析量测装置对频率测量误差的分布情况，以方差r进行表示，通
过相关历史试验数据进行统计，其计算公式如下：
[0012][0013]
其中，i为发电机的数量，n为历史试验数据样本的数目，ri为系统频率量测误差，为系统频率量测误差平均值。
[0014]
所述步骤(2)中，电力系统的等效惯量h
eq
快速估计，其计算公式如下：
[0015][0016]
其中，hi为发电机i的等效惯量，i为发电机的数量，m为开机运行的发电机的数量，si为发电机i的额定功率，s
total
为系统中发电机额定功率的总和。
[0017]
所述步骤(4)中，基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，以存在量测误差的实时频率量测数据为输入，以校正后的频率f
est
与系统惯量h
est
估计数据为输出。
[0018]
通过以下步骤对校正后的频率与系统惯量进行估计：
[0019]
1)依据发电机转子运动方程，建立离散的状态函数模型，以及状态函数模型预测误差分布的转移方程，其计算公式如下：
[0020][0021][0022]
其中，表示t时刻系统频率，表示t时刻惯量的机理模型估计值，表示t-1时刻的卡尔曼滤波模型预测值，δp为功率缺额，δt为采样时间间隔，ω0为系统基准频率，分别为t时刻的机理模型误差的协方差矩阵估计值，t-1时刻卡尔曼滤波模型计算的协方差矩阵计算值，依据经验设置，将上式简化为如下的表达形式：
[0023][0024][0025]
2)依据卡尔曼滤波理论，计算卡尔曼增益k
t
，其计算公式如下：
[0026][0027]
其中，h为[1 0]的行向量，可以通过状态观测方程(为专业术语，即频率f是可以量测的，惯量h是不可量测的，因此通过[f 0]＝h*[f h])得出；
[0028]
3)基于t时刻系统的频率量测值及卡尔曼增益k
t
，对系统频率以及惯量的估计值进行校正预测，并对模型预测误差的协方差矩阵进行更新，其计算公式如下：
[0029][0030][0031]
其中，i为单位矩阵，为t时刻系统的频率量测值，k
t
为卡尔曼增益；
[0032]
4)重复以上计算过程，直至t＝t
max
。
[0033]
本发明的基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测系统，基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测系统包括：网络接口，存储器和处理器；其中，
[0034]
所述网络接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
[0035]
所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；
[0036]
所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行上述基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法的步骤。
[0037]
本发明的一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测的程序，所述基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测的程序被至少一个处理器执行时实现上述基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法的步骤。
[0038]
为实现上述目的，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明在基于电力系统频率量测数据的基础上，采用卡尔曼滤波理论对频率量测数据进行校正并实现惯量参数的辨识，能够弥补现有方法对系统频率与惯量监测的不足，有效提高监测结果的时效性与准确性。基于此，本发明能够对电力系统的频率态势进行监测，并能够实现系统惯量的辨识，可为电力系统运行人员提供更加准确的频率态势以及惯量参数，有助于制定更加合理的频率稳定控制措施，保证电力系统的安全稳定运行。
附图说明
[0039]
图1为本发明的基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法工作流程图；
[0040]
图2为本发明所测试系统的电力网络拓扑图；
[0041]
图3为本发明与直接频率量测数据结果对比图；
[0042]
图4为本发明惯量监测效果图。
具体实施方式
[0043]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0044]
一种基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，如图1所示，频率与惯量实时监测方法如下：
[0045]
(1)基于历史统计信息，分析量测装置对频率测量误差的分布情况；
[0046]
(2)基于电力系统的运行方式及开机情况，对电力系统的等效惯量进行快速估计；
[0047]
(3)对电力系统的运行情况进行监测，分析扰动事件产生的功率缺额δp，采集系统的频率量测数据f；
[0048]
(4)基于电网的初步分析结果与量测信息，利用基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，实现对系统频率与惯量的实时跟踪；
[0049]
基于上述步骤，本发明提出量测装置对频率测量误差分布计算方法、电力系统等效惯量估计方法、基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型构建方法。
[0050]
量测装置对频率测量误差分布计算方法可通过相关历史试验数据进行统计，其计算公式为其中，i为发电机的数量，n为历史试验数据样本的数目，ri为系统频率量测误差，为系统频率量测误差平均值。
[0051]
电力系统等效惯量估计方法，其计算公式为其中，m为开机运行的发电机的数量，hi为发电机i的等效惯量，si为发电机i的额定功率，s
total
为系统中发电机额定功率的总和。
[0052]
基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测模型构建方法，卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，以存在量测误差的实时频率量测数据为输入，以校正后的频率与系统惯量估计数据为输出，具体包括如下四个步骤：
[0053]
1)依据发电机转子运动方程，建立离散的状态函数模型，以及状态函数模型预测误差分布的转移方程，其计算公式如下：
[0054][0055][0056]
其中，表示t时刻系统频率，表示t时刻惯量的机理模型估计值，表示t-1时刻的卡尔曼滤波模型预测值，δp为功率缺额，δt为采样时间间隔，ω0为系统基准频率，分别为t时刻的机理模型误差的协方差矩阵估计值，t-1时刻卡尔曼滤波模型计算的协方差矩阵计算值，可以依据经验设置。为简化表达，将上式简化为如下的表达形式：
[0057][0058][0059]
2)依据卡尔曼滤波理论，计算卡尔曼增益k
t
，其计算公式如下：
[0060][0061]
其中，h为[1 0]的行向量，可以通过状态观测方程得出。
[0062]
3)基于t时刻系统的频率量测值及卡尔曼增益k
t
，对系统频率以及惯量的估计值进行校正预测，并对模型预测误差的协方差矩阵进行更新，其计算公式如下：
[0063][0064][0065]
其中，i为单位矩阵。
[0066]
4)重复以上计算过程，直至t＝t
max
。
[0067]
为进一步论证，基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，该方法以转子运动方程为基础实现对系统频率与惯量变化的估计，并结合系统实际量测数据，通过计算卡尔曼增益常数，实现模型预测与量测数据的综合权衡，提高电力系统频率与惯量监测的准确性与实时性，本实施例结合具体数据进行分析论证：
[0068]
图2为测试系统的电力网络拓扑图，其中包括三台同步发电机，六条输电线路，母线5，6，8为负荷供电，在负荷节点处设置200mw的功率扰动，设置量测设备系统频率数据的采样周期为1khz，且依据历史数据统计，量测误差的方差为0.3％。进一步，基于图2所示的电力系统运行方式，估计系统惯量的初值为10s。
[0069]
基于以上初始数据，设置系统初始状态向量为x0＝[50 0.1]
t
，r＝0.003，，r＝0.003，并进一步计算出a＝[1 0.0050；0 1]，h＝[1 0]。
[0070]
最后，采用卡尔曼滤波理论构建频率与惯量实时估计模型，对系统频率量测数据进行处理，实现对系统频率与惯量的实时监测计算。从图3中可以看出，系统的频率量测数据存在较为明显的不确定性，而经过本发明所提卡尔曼滤波方法后，监测的系统频率与实际系统的频率之间具有更大的相似性从图4中可以看出，随着系统频率监测数据的增多，基于卡尔曼滤波的惯量监测结果逐渐趋于真实值，在准确性上具有较为明显的提升，体现出惯量监测的效果，由此可见，基于电力系统频率量测数据的基础上，采用卡尔曼滤波理论对频率量测数据进行校正并实现惯量参数的辨识，能够弥补现有方法对系统频率与惯量监测的不足，有效提高监测结果的时效性与准确性。
[0071]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0072]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实
现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0073]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0074]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0075]
最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本发明后依然可对发明的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在发明待批的权利要求保护范围之内。

技术特征：

1.一种基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)基于历史统计信息，分析量测装置对频率测量误差的分布情况r；(2)基于电力系统的运行方式及开机情况，对电力系统的等效惯量h
eq
进行快速估计；(3)对电力系统的运行情况进行监测，分析扰动事件产生的功率缺额δp，采集系统的频率量测数据；(4)以分布情况r、估计的电力系统的等效惯量h
eq
以及功率缺额δp为基础，结合频率量测数据，利用基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，对系统频率与惯量进行实时跟踪监测。2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，分析量测装置对频率测量误差的分布情况，以方差r进行表示，通过相关历史试验数据进行统计，其计算公式如下：其中，i为发电机的数量，n为历史试验数据样本的数目，r
i
为系统频率量测误差，为系统频率量测误差平均值。3.根据权利要求2所述的基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，电力系统的等效惯量h
eq
快速估计，其计算公式如下：其中，h
i
为发电机i的等效惯量，i为发电机的数量，m为开机运行的发电机的数量，s
i
为发电机i的额定功率，s
total
为系统中发电机额定功率的总和。4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，以存在量测误差的实时频率量测数据为输入，以校正后的频率与系统惯量估计数据为输出。5.根据权利要求4所述的基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法，其特征在于，通过以下步骤对校正后的频率与系统惯量进行估计：1)依据发电机转子运动方程，建立离散的状态函数模型，以及状态函数模型预测误差分布的转移方程，其计算公式如下：的转移方程，其计算公式如下：其中，表示t时刻系统频率，表示t时刻惯量的机理模型估计值，表示t-1
时刻的卡尔曼滤波模型预测值，并设置δp为功率缺额，δt为采样时间间隔，ω0为系统基准频率，分别为t时刻的机理模型误差的协方差矩阵估计值，t-1时刻卡尔曼滤波模型计算的协方差矩阵计算值，依据经验设置，将上式简化为如下的表达形式：依据经验设置，将上式简化为如下的表达形式：其中：表示a表示a表示表示2)依据卡尔曼滤波理论，计算卡尔曼增益k
t
，其计算公式如下：其中，h为[1 0]的行向量，可以通过状态观测方程得出，h
t
表示向量h的转置；3)基于t时刻系统的频率量测值及卡尔曼增益k
t
，对系统频率以及惯量的估计值进行校正预测，并对模型预测误差的协方差矩阵进行更新，其计算公式如下：行校正预测，并对模型预测误差的协方差矩阵进行更新，其计算公式如下：其中，i为单位矩阵，为t时刻系统的频率量测值，k
t
为卡尔曼增益；4)重复以上计算过程，直至t＝t
max
。6.一种基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测系统，其特征在于，基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测系统包括：网络接口，存储器和处理器；其中，所述网络接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行权利要求1至5任一项所述基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法的步骤。7.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测的程序，所述基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测的程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1至5任一项所述基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法的步骤。

技术总结

本发明提出基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时监测方法及其系统，该方法包括：分析量测装置对频率测量误差的分布情况；对电力系统的等效惯量进行快速估计；对电力系统的运行情况进行监测，分析扰动事件产生的功率缺额，采集系统的频率量测数据；利用基于卡尔曼滤波的电力系统频率与惯量实时估计模型，对系统频率与惯量的实时跟踪监测。该方法以卡尔曼滤波理论为支撑，建立了暂态过程中电力系统频率与惯量实时监测计算模型，实现对电力系统频率运行态势的实时、准确感知。基于广泛分布的电力系统量测装置，本发明可实现对暂态过程中系统频率与惯量的实时感知，保证实时估计的准确性和快速性，为电力系统的状态评估与运行控制提供决策依据。制提供决策依据。制提供决策依据。