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脊波导TM模的FDTD分析

摘　要：为了进一步分析脊波导，应用FD TD研究了脊波导在TM模式下脊位于不同位置时的TM11模式截止频率，并给出了单脊波导的TM11模截止频率在脊位于不同位置时变化规律，还有TM模瞬态场图和频谱图。

关键词：时域有限差分法；脊波导;TM；截止频率；瞬态场结构图

中图分类号:TN814 文献标识码:A

0　引言

随着现代科技的发展，电磁场在许多领域得到了应用。

时域有限差分法(FD TD)是求解电磁问题的一种数值技术,

它是直接在时域对Maxwell微分方程进行数值求解的方法。

自1966年由K.S.Yee首次提出[1]，经过近50年的不断发

展和完善，已成为一种非常成熟的数值方法。与求解Max2

well方程的其他方法相比,FD TD法具有节省计算资源、编

程容易、编程简单、图形直观、可处理任意复杂形状物体与电

磁场的作用等一系列的优点。尤其是在计算波导、传输线等

二维本征值问题时用FD TD法计算可大大节省计算机内存

和缩短计算时间。此种方法在时域中进行多次迭代后，对波

导截面上任意一点的场做傅里叶变换可得到波导的传输特

性。为了全面分析脊波导，本文将用时域有限差分方法对一

个固定尺寸的脊波导TM模的截止频率进行讨论，给出了脊

位于不同位置时TM11截止频率的变化规律。

1　差分格式

在研究波导和传输线本征值问题中，导波结构沿纵向是

不变的，波导中的电磁场沿z方向的变化可忽略不计，即9/

9z=0，则三维问题便转化为二维问题。因此，可得横电模式

(TE模式)的电场和磁场纵向分量的差分表达式分别为[5]:

TM模:

H n+1/2

x (i,j+

宏嘉焊锡

)=C P(m)·H n-1/2

(i,j+

)-CQ(m)·

E n z(i,j+1)-E n z(i,j)

Δy.

(1)

H n+1/2

y (i+

1尼龙扣

,j)=C P(m)·H n-1/2

(i+

,j)+CQ(m)·

E n z(i+1,j)-E n z(i,j)

Δx.

(2)

E n+1

(i,j)=CA(m)·E n z(i,j)+CB(m)·

H n+1/2

y (i+

2,j

)-H n+1/2

(i-

2,j

)

Δx

H n+1/2

y (i,j+

)-H n+1/2

(i,j-

)

Δy

.(3)

活塞式抽水机其中,

CA(m)=1-

σ(m)Δt

2ε(m)

σ(m)Δt,CB(m)=

Δt烷基叔丁基醚

ε(m)

σ(m)Δt.

sim卡托

C P(m)=

(m)Δt

2μ(m)

(m)Δt

2μ(m)

,CQ(m)=

Δt

μ(m)

(m)Δt

2μ(m)

2　激励源

高斯脉冲ψ(t)=exp-

4π(t-t0)2

τ2.

(4)

其中,ψ表示电场量或磁场量，式中t0是出现最大值的时间,

t是常数，决定高斯脉冲的宽度，应合适地选择t0与t，以保

证源的初始条件，即ψ(t=0)→0。

3　计算结果

单脊波导的横截面，如图1所示。a和b为波导的长和

宽,s为脊的宽度,d为上下脊之间的间距。波导尺寸，其中s

和d是可变的。

图1　单脊波导

3.1　取结构尺寸

a=1cm,b/a=0.5,s/a=0.5,d/b=0.5，计算得到脊波

导截止波数(表1)，并给出TM模Ez分量瞬态场图(图1)和

振幅———频率图(图2)。为比较多极理论的计算精度，表1

还列出了文献[2]～[5]分别利用共轭梯度法、表面积分公

式、有限差分法和边界积分法计算的结果。由表1可见,

FD TD方法的截止波数计算结果和各种数值方法的结果基

本一致。

表1　单脊波导TM模的截止波数k c(rad/cm)

TM1TM2TM3TM4TM5

本文计算结果12.12612.42613.99015.57516.646

文献[2]12.05　12.32　13.86　15.34　16.28　

文献[3]12.03812.29413.99615.597-

文献[4]12.14512.44314.00415.58316.640

文献[5]12.23412.41114.21515.822-

3.2　考察脊形深度变化对TM11模的影响

变化规律如图4。当s/a固定时，随着d/b的逐渐增大

截止频率逐渐减小，其变化趋势是逐渐接近于矩形波导

TM11模的截止频率。

4　结语

本文运用时域有限差分法分析了单脊波导TM模传输

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及:a =1cm ,b/a =0.5,s /a =0.5,d /b =0.5时的TM 模瞬态场图和频谱图，并且与其他方法进行了对比，计算结果表明FD TD 计算脊波导具有较高的精度。

参考文献

[1]　Yee K S.Numerical S olution of Initial Boundary Value

Problems Involving Maxwell ′s Equations in Isotropic Media[J ].IEEE T rans Antennas Propagat ,1966,14:302-307.

图4　TM 11模截止频率随d/b 的变化曲线

[2]　Sarkar T K.Computation of the Propagation Charac 2

teristics of TE and TM Modes in Arbitrary Shaped Hollow Waveguides Utilizing the Conjugate Gradie

nt Method[J ].Journal of Electromagnetic Waves and Ap 2plications ,1989,3(2):143-165.

[3]　Swaminathan M.Computation of Cutoff Wave Num 2

bers of TE and TM Modes in Waveguides of Arbitrary Cross Sections Using a Surface Integral Formulation [J ].IEEE Trans M T T ,1990,38(2):154-159.

[4]　Guan J M ,Su C C.Analysis of Metallic Waveguides

with Rectangular Boundaries by Using the Finite 2difference Method and the Simultaneous Iteration with the Chebyshev Acceleration [J ].IEEE Trans M T T ,1995,43(2):374-381.[5]　Balagangadhar M.Solution of the General Helmholtz

Equation in Homogeneously Filled Waveguides Using a Static Green ′s Function[J ].IEEE Trans M T T ,1998,46(3):302-307.[6]　葛德彪，闫玉波.电磁波时域有限差分法[M ].西安：西

安电子科技大学出版社,2003.

Study on T ransmission Characteristics of Ridge W aveguide

Chen Guo 2chun

(School of Elect ronic and I nf ormation Engineering ,L anz hou J iaotong Universit y ,L anz hou Gansu 730070,China )

Abstract :For the further analysis of ridge waveguide ,the paper examines the TM11mode cut 2off f requency of ridge waveguide in TM mode with FD TD when ridge is located in different locations ,and gives the change rule of TM11mode cut 2off f requency of single ridge waveguide when the ridge is in different locations ,also the TM 2mode transient field map s and the spectrum map are given.

K ey w ords :FD TD ;ridge waveguide ;TM ;cutoff frequency ;field pattern (上接第72页)

(5)做好维护记录，维护记录内容应包括机器工作的完整维修保养工作，如故障原因、分析、处理过程等。

(6)根据发射机的维护要求，我们制定了发射机维护周期及项目。

①建立日常巡视检查制度，运用看、听、摸三法掌握设备工作状态，严格控制机房温度。

②清扫机器。1次/周。

③发射机指标检测，接触器、连接螺钉、接线柱、射频电缆接触情况检查。1次/月。

④功放模块、开关电源、吸收负载打开清洁、检查。1

次/年。

只要我们合理安排检修周期，注重维护的工作质量，就能将隐患消除在萌芽状态，充分发挥全固态发射机高可靠性的特点，确保优质安全播出。风机消音器

参考文献

[1]　赵伟.全固态调频立体声广播发射机操作维护与测试

(第一版)[M ].北京：中国广播电视出版社,2002.9.[2]　方德葵.电视与调频发送技术(第一版)[M ].北京：中

国广播电视出版社,2005.3.[3]　陕西数字广播通讯设备有限公司.FM103S 2Ⅱ型全固

态调频广播发射机说明,2007.

The Principle and Maintenance of FM 103S 2ⅡAll 2solid 2state T ransmitter

Wang Tian 2zhu

(1125S tation ,S hanx i Radio &TV A dminist rative Center ,Tai y uan S hanx i 030001,China )

Abstract :With the FM103S 2Ⅱtransmitter that made in Shaanxi Broadcasts Digital Communications Equipment Limited Company as example ,the general structure ,working principles and the maintenance methods for 10kW FM all 2solid 2state radio transmitter are introduced in the article.

K ey w ords :all 2solid 2state FM transmitter ;principle ;maintenance

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