2022年四川省成都市中考数学试题及答案数学
A 卷
第Ⅰ卷（选择题）
标准车当量数
一、选择题（本大题共8个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1.3
7-
的相反数是（）A.
37
B.37
-
C.73
-
D.
73
2.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G 近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G 网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（）
A.2
1.610⨯ B.51.610⨯ C.6
1.610⨯ D.7
1.610⨯3.下列计算正确的是（）
A .
2
m m m += B.
()22m n m n
-=-C.222(2)4m n m n +=+ D.2(3)(3)9
m m m +-=-4.如图，在ABC 和DEF 中，点A ，E ，B ，D 在同一直线上，AC DF ∥，AC DF =，只添加一个条件，能判定ABC DEF △≌△的是（
）
A.BC DE =
B.AE DB =
C.A DEF ∠=∠
D.ABC D
∠=∠5.在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（） A.56
B.60
C.63
D.72
6.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若⊙O 的周长等于6π，则正六边形的边长为（
）
A.
3
B.
6
C.3
D.23
7.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x 个，甜果有y 个，则可列方程组为（
）自救手环
A.1000411
99979x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B.100079
909411x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C.100079999
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ D.1000411999
x y x y +=⎧⎨
+=⎩8.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴相交于()1,0A -，B 两点，对称轴是直线1x =，下列说法正确的是（
）
织物柔软剂
A.0
a > B.当1x >-时，y 的值随x 值的增大而增大C.点B 的坐标为()
4,0 D.420
a b c ++>第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5个小题）
9.计算：()
2
3
a -=______．
10.关于x 的反比例函数2
m y x
-
=
的图像位于第二、四象限，则m 的取值范围是________．11.如图，ABC 和DEF 是以点O 为位似中心的位似图形．若:2:3OA AD =，则ABC 与DEF 的
周长比是_________．
12.分式方程
个人信息系统31
144x x x
-+=--的解是_________．13.如图，在ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于
1
2
BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交边AB 于点E ．若5AC =，4BE =，45B ∠=︒，则AB 的长为
_________．
三、解答题（本大题共5个小题）
14.
计算：1
13tan 3022-⎛⎫-︒- ⎪⎝⎭
．
（2）解不等式组：3(2)252
123
x x x x +≥+⎧⎪
⎨--<⎪⎩
①②．15.2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版） 》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．
等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比
A
02t ≤<4x
B
24t ≤<20
C
46
t ≤<36%
D
6
t ≥16%
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为_________，表中x 的值为_________；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B 的学生人数；
（3）本次调查中，等级为A 的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
16.2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角150AOB ∠=︒时，顶部边缘A 处离桌面的高度AC 的长为10cm ，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角108A OB '∠=︒时（点A '是A 的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A '处离桌面的高度A D '的长．（结果精确到1cm ；参考数据：sin 720.95︒≈，cos720.31︒≈，tan 72 3.08︒≈）
17.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以BC 为直径作⊙O ，交AB 边于点D ，在 CD
上取一点E ，
使 BE
CD =，连接DE ，作射线CE 交AB 边于点F ．
（1）求证：A ACF ∠=∠；（2）若8AC =，4
cos 5
ACF ∠=
，求BF 及DE 的长．18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数26y x =-+的图象与反比例函数k
y x
=
的图象相交于(),4A a ，B 两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
直流电机编码器（2）过点A 作直线AC ，交反比例函数图象于另一点C ，连接BC ，当线段AC 被y 轴分成长度比为1:2的两部分时，求BC 的长；
（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P 是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q 是平面内一点，当四边形ABPQ 是完美筝形时，求P ，Q 两点的坐标．
B 卷
油炸锅
一、填空题（本大题共5个小题）
19.已知2
272a a -=，则代数式2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝
⎭的值为_________．
20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2640x x -+=的两个实数根，则这个直角三角
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