赵子顺;周鋐;董远明;蒋尚君
【摘 要】以某多功能运动车(SUV)扭杆梁后桥为对象,根据疲劳累积损伤理论中常用的Palmgren-Miner准则、修正的Miner准则和双线性准则,对程序载荷谱下后桥的疲劳寿命进行预测,并结合台架试验验证各损伤模型的精度.结果显示,在随机载荷谱下进行疲劳寿命预测时Miner准则的精度最高,与试验寿命的吻合最好. 【期刊名称】《上海工程技术大学学报》
【年(卷),期】2014(028)004
【总页数】4页(P318-321)
【关键词】疲劳损伤;寿命预测;载荷谱;后桥
恒温室
工程车辆【作 者】赵子顺;周鋐;董远明;蒋尚君
【作者单位】同济大学汽车学院,上海201804;吉利汽车研究院有限公司试验部,杭州311228;同济大学汽车学院,上海201804;吉利汽车研究院有限公司试验部,杭州311228;吉利汽车研究院有限公司试验部,杭州311228
办公桌隔断>步步紧【正文语种】中 文
【中图分类】U461.7
疲劳断裂是汽车结构件的主要失效形式，为了保证整车的耐久性里程，在产品开发过程中需要准确地评价结构件的疲劳寿命[1].疲劳寿命的评价主要通过两种方式，一是通过疲劳试验得到零件真实的疲劳寿命，二是以疲劳损伤理论为基础对疲劳寿命进行预测.由于在产品开发过程中，特别是原型设计阶段，往往未加工实际样件，以致难以通过试验进行验证.这就要求设计工程师能够根据零件的载荷情况准确地预测其疲劳寿命，从而在产品设计环节保证零件能满足耐久性要求，以缩短产品的开发周期，降低开发成本.
目前，国内外学者和研究人员以疲劳损伤理论为基础，提出了多种疲劳寿命预测的方法和模型.其中形式最简洁、最利于工程应用的为Miner在Palmgren工作基础上提出的线性累积铜管焊接
损伤准则(Palmgren-Miner Rule，PMR)[2－3].但由于该模型忽略了疲劳极限以下载荷的影响，导致在很多情况下寿命的预测精度不高[4].为了改正这一缺陷，研究人员又提出了修正的Miner准则(Modified Miner Rule，MMR)[5]和双线性损伤准则(Double Linear Damage Rule，DLDR)[6]，以提高疲劳寿命预测的精度.然而，近年来进行的大量随机疲劳试验结果显示，以上这3种寿命预测模型在不同情况下具有不同的预测精度，导致难以选择最合适的损伤模型准确预测零件的疲劳寿命[4－7].
本文以某多功能运动车(SUV)扭转梁后桥为对象，根据后桥在台架耐久性试验载荷谱作用下失效部位的应力/时间历程，分别基于PMR、MMR和DLDR对后桥疲劳寿命进行预测.通过与后桥台架试验寿命的比较，确定适合后桥寿命预测的最佳损伤模型，以提高后桥寿命预测的精度，实现满足后桥耐久性指标的轻量化设计.
1 疲劳累积损伤模型
1.1 Palmgren-Miner准则
Palmgren于1924年提出了疲劳累积损伤的线性假设.其后，Miner于1945年将此理论公式化，
形成了著名的线性累积损伤准则(PMR).PMR认为损伤与循环比成正比，并且不同载荷的疲劳损伤线性叠加;加载次序不影响损伤和寿命，即损伤的速度与以前的载荷历程无关[3]，如图1所示.
图1 线性累积损伤准则Fig.1 Linear damage accumulation rule
若加载谱由 σ1，σ2，…，σr，r个不同的应力水平构成，各应力水平下的疲劳寿命分别为N1，N2，…，Nr，各应力水平下的循环次数分别为n1，n2，…，nr，则累积损伤D可定义为
当累积损伤为1时，零件发生疲劳损坏，即
1.2 修正的Miner准则
为了改进PMR存在的不足，在疲劳寿命预测时，对幅值在疲劳极限以下的载荷加以考虑，将其对产品疲劳损伤产生的影响进行建模.为此，研究者们对PMR进行了修正，主要包括将S－N曲线沿原斜率k伸长到疲劳极限之下的延伸线性准则(EMR)和按斜度2k－1延长到疲劳极限之下修正的Miner准则(MMR)[5]，如图2 所示.
图2 修正的Miner准则Fig.2 Modified Miner rule
EMR将S－N曲线沿原斜率延长到疲劳极限以下，即假定疲劳极限以下的小载荷也会造成同等的疲劳损伤，造成计算结果偏于保守.MMR为了避免PMR和EMR的缺点，采取了折中的办法，取2k－1作为S－N曲线延长部分的斜率，该准则恰当地考虑了疲劳极限以下的小载荷的影响.
尽管在有些情况下，MMR要比PMR的预测精度高一些，但在较多情况下，其精度提高并不明显[8－11].
1.3 双线性准则
1981年Manson等[6]根据疲劳过程包括裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段，基于同一载荷在疲劳不同阶段造成损伤不同的观点，提出了双线性损伤准则(DLDR).该模型将零件疲劳寿命分为两个阶段:第Ⅰ阶段疲劳寿命NΙ和第Ⅱ阶段疲劳寿命NⅡ，每一阶段分别利用线性累积损伤准则单独计算，如图3所示.
图3 双线性累积损伤准则Fig.3 Double linear damage rule
在进行累积损伤计算时，先按NΙ进行累积损伤计算，当，时再按NⅡ进行累积损伤计算;当时，产生疲劳破坏.
NΙ和NⅡ可分别通过下式计算
双极化天线
式中:N为总寿命;Z和φ为系统可由载荷谱中最低应力下的疲劳寿命N1和最高应力下的疲劳寿命N2比值确定，分别定义为
2 后桥疲劳寿命预测
基于某多功能运动车(SUV)扭转梁后桥的台架耐久性试验载荷谱，分别采用 PMR、MMR和DLDR对其进行疲劳寿命预测，并与该后桥的实际试验寿命加以比较，确定上述寿命预测模型的准确性.
2.1 对象后桥、试验方式及S-N曲线
扭转梁后桥材料为B510L型钢材料，主要由横梁、纵臂、扭杆、弹簧座、轮架、减震器支架、加强肋板、轴套等8个不同的零件焊接而成，如图4所示.材料的力学特性为:强度极限510 MPa，屈服极限360 MPa，弹性模量 210 GPa，泊松比 0.3.
图4 扭杆梁后桥Fig.4 Torsion beam rear axle
后桥耐久性试验时，左右两侧轮心同时施加反向载荷谱，如图5所示.
图5 后桥耐久性台架试验Fig.5 Test rig for durability test of rear axle
载荷谱由表1对应的5级应力幅值和循环次数生成随机加载序列，如图6所示.
表1 后桥失效部位8级载荷与循环寿命Table 1 Eight-level load amplitude and cycles of failure region应力级 应力幅值/MPa 循环/次1 245 9 2 204 26 3 163 90 4 122 245 5 81 449
图6 台架试验加载谱Fig.6 Load spectrum for rig test
通过两级等幅疲劳试验，测得该后桥50%可靠度S－N曲线的表达式为
2.2 寿命计算与结果分析
结合式(7)测定的后桥S－N曲线与表1给出的应力幅值及循环次数，分别采用PMR、MMR和DLDR累积损伤模型对后桥进行寿命预测.
根据式(2)，可以得到后桥的疲劳极限σ－1(N=2×106)=97.6 MPa，则表 1 中第 1 ～4级载荷大于疲劳极限，第5级载荷小于疲劳极限.由于PMR不考虑疲劳极限以下载荷，而MMR可以分别通过沿原斜率k和更加平缓斜率2k－1延长S－N曲线来考虑疲劳极限以下载荷影响，DLDR分别计算两个阶段中每一级应力对应的疲劳寿命，则根据3种累积损伤模型计算后桥的疲劳寿命，见表2.对同一批次的3根后桥进行耐久性试验得到其疲劳寿命分别为695、561和598载荷块，均值为618载荷块，则3种不同寿命预测模型与试验均值寿命的相对误差见表2.
表2 后桥疲劳寿命汇总Table 2 Summation of fatigue lives损伤模型 PMR MMR k'=k k'=2k－1DLDR计算寿命/块462 421 462 334试验平均寿命/块618相对误差/% －25.2 －31.9 －25.2 －45.9
对比表2可知，在后桥寿命估计中，PMR的寿命预测结果相对准确;MMR通过延长S－N曲线的方法考虑疲劳极限以下载荷的损伤效果，导致估计寿命相对于PMR更为保守.同时需要注意，对于后桥而言，以k'=k和k'=2k－1延长S－N曲线得到的估计寿命相近，这是因为后桥载荷谱中疲劳极限以下载荷造成的损伤占总体损伤的比例很小，仅为1.7%(k'=2k－1)和
3.8%(k'=k)，以致选取不同斜率对寿命影响不大;DLDR主要考虑加载顺序对累积损伤的影响，由于该模型是在特定加载条件下得出的结论(先小后大，或先大后小)，对于实际服役条件下零件所承受的载荷为高低交替，并无特定顺序，导致两者的误差相对较大.
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