基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法

1.本发明属于信号处理技术领域，特别涉及基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法。

背景技术：

2.煤矿微震监测系统被广泛应用于煤矿的地质结构健康监测，能够有效预防顶板塌方、岩爆等自然灾害。有线通信技术成本高，不方便部署，无线通信技术在煤矿微震监测领域有广阔应用前景，在煤矿微震监测系统中，大量微震无线传感器自组织成一个无线传感器网络获取并传输数据。无线微震传感器的能量、计算能力、存储空间等资源受限，传统的奈奎斯特采样定理要求采样频率必须大于信号带宽的两倍，微震传感器需要传输大量数据，微震无线传感器的能量将快速耗尽，这严重阻碍无线传感器网络发挥性能，迫切需要研究高效的信息采集方法。
3.压缩感知是一种新型信息采集理论，它突破了奈奎斯特采样定理的限制，对于具有稀疏性的数据，压缩感知可以以极少采样数获取数据的信息，在解码端通过求解一个最优化问题即可恢复原数据，能够实现信息高效压缩采集。但是，压缩感知仅仅利用了数据内相关性。
4.分布式压缩感知是压缩感知理论在多传感器领域的扩展，它不仅能够利用数据内相关性还能利用数据间相关性，具有比压缩感知更高效的信息采集效率。现有描述数据内和数据间相关性的分布式压缩感知模型主要包括jsm-1、jsm-2、jsm-3和混合支撑集模型，其中jsm-1模型需要将数据分为公共信息部分和独立信息部分，但是所有数据的公共信息部分非零元素位置和数值要求完全相同，不符合实际应用；jsm-2模型只有公共信息部分，也不符合煤矿微震数据的特点；jsm-3模型将数据分为公共信息部分和独立信息部分，但是公共信息部分的数据不能稀疏表示，也不符合实际应用；
5.测量矩阵是分布式压缩感知的关键技术，测量矩阵通过对数据非线性投影获取信息，测量矩阵的性能决定着数据的压缩率。测量矩阵主要分为随机测量矩阵和确定性测量矩阵。高斯随机测量矩阵和伯努利随机测量矩阵能够以很高概率满足约束等距条件，具有较好性能，但是它们的性能具有不确定性，而且它们都是稠密测量矩阵，需要占用大量存储空间和计算资源，不适用于资源受限的无线微震传感器。混沌测量矩阵利用混沌序列具有良好互相关性的特点，具有良好性能，但是它们都是稠密测量矩阵，计算复杂度高，不适用于计算资源受限的无线微震传感器。dimakis等人证明了低密度奇偶校验码的校验矩阵可以作为测量矩阵，提出了基于渐进步长算法的确定性测量矩阵，具有较低计算复杂度，但是性能有待提高。

技术实现要素：

6.发明目的：针对煤矿微震无线传感器能量、计算能力、存储空间等资源受限的问题，以及现有测量矩阵计算复杂度高、所需存储空间大、性能欠佳的缺陷，提出一种基于椭
圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法，包括如下步骤：
7.步骤1，使用傅里叶基和混合支撑集模型描述煤矿微震数据内和数据间相关性；
8.步骤2，在煤矿微震传感器中，使用基于椭圆曲线伪随机序列的确定性测量矩阵对煤矿微震数据非线性投影，实现煤矿微震数据压缩采集；
9.步骤3，将步骤2中压缩采集的数据传输至计算中心(所述计算中心为地面服务器或者边缘计算节点)，在计算中心中恢复数据。
10.进一步的，步骤1包括：
11.步骤1-1，对于j个n维煤矿微震数据xj，j＝1,2,
…
,j，分别使用傅里叶基进行稀疏表示，第j个n维煤矿微震数据xj在傅里叶基上的稀疏表示如下所示：
12.θj＝ψ
t
xj13.其中ψ表示傅里叶稀疏基；
14.步骤1-2，基于分布式压缩感知混合支撑集模型，将每个稀疏表示后的数据θj保留部分大幅值系数(比如煤矿微震数据一般保留80％)，然后划分为公共信息部分和独立信息部分；
15.步骤1-1中，傅里叶稀疏基ψ为：
[0016][0017]
式中
[0018]
步骤1-2中，将每个稀疏表示后的数据θj表示为：
[0019]
θj＝cj+z
ji
，j∈{1,2,
…
,j}，
[0020]
其中cj为第j个煤矿微震数据的公共信息部分，不同煤矿微震数据的公共信息部分具有相同的非零元素位置，但是数值不同，z
ji
为第j个煤矿微震数据的独立信息部分，不同煤矿微震数据的独立信息部分非零元素位置和数值均不同。
[0021]
进一步的，步骤2中，在煤矿微震传感器中，构造测量矩阵，用测量矩阵对煤矿微震数据进行非线性投影实现压缩采集yj＝φxj，其中φ为测量矩阵，xj为第j个传感器采集的煤矿微震数据，yj为第j个传感器采集的煤矿微震数据压缩后的数据；
[0022]
步骤2中，所述构造测量矩阵具体包括：
[0023]
步骤2-1，对于一个椭圆曲线ξ，它的阶(椭圆曲线上有理点的个数)为t，g为椭圆曲线ξ的第一个有理点，椭圆曲线ξ上第l个有理点表示为lg＝(u
l
,v
l
)，其中1≤l≤t-1，u
l
表示第l个有理点的横坐标，v
l
表示第l个有理点的纵坐标，通过以下公式构造一个长度为t的椭圆曲线伪随机序列s＝{s0,s2,
…
,s
t-1
}
[0024][0025]
其中mod是求余函数，s
l
表示椭圆曲线伪随机序列s中第l个元素；
[0026]
步骤2-2，利用椭圆曲线伪随机序列s＝{s1,s2,
…
,s
t-1
}构建一个临时矩阵q，矩阵的第一列为该椭圆曲线伪随机序列s，第i列为椭圆曲线伪随机序列s的元素向左循环移位
i-1次后的序列：
[0027][0028]
其中1《i≤t；
[0029]
步骤2-2，从矩阵q中随机抽取m行构建一个大小为m
×
n的确定性测量矩阵，其中1《m《n，m为测量矩阵的行数，n为测量矩阵的列数；矩阵q第一列就是伪随机序列s，第i列是第一列向左循环移位i-1次的序列。
[0030]
进一步的步骤3中，将压缩采集后的数据传输至计算中心，在计算中心，利用步骤1描述的煤矿微震数据内和数据间相关性，基于联合正交匹配追踪算法恢复稀疏表示后的数据θj的非零元素位置的集合ij，然后通过最小二乘法恢复θj，然后对稀疏表示后的数据θj进行傅里叶反变换恢复原煤矿微震数据。
[0031]
所使用的傅里叶基和混合支撑集模型符合煤矿微震数据的特点，混合支撑集模型是jsm-1和jsm-2的扩展模型，具有更强实用性，能够更好的描述煤矿微震数据内和数据间相关性。
[0032]
所述测量矩阵，仅需要少量参数即可构造，几乎不占用存储空间，特别适合煤矿微震无线传感器存储空间受限的特点。
[0033]
所述测量矩阵，是一种确定性稀疏二进制测量矩阵，仅包含“0”和“1”两个元素，对煤矿微震数据非线性投影时，仅需要进行少量加法运算，计算复杂度低，特别适合煤矿微震无线传感器计算资源受限的特点。
[0034]
所述测量矩阵比传统的高斯随机测量矩阵、伯努利测量矩阵、混沌测量矩阵和渐进步长测量矩阵与傅里叶基的互相关系数更小。
[0035]
在使用同样的压缩率和恢复算法情况下，应用于煤矿微震数据压缩采集时比传统的高斯随机测量矩阵、随机稀疏测量矩阵和混沌测量矩阵相对误差更小。
[0036]
本发明具有如下有益效果：
[0037]
所使用的傅里叶基和混合支撑集模型符合煤矿微震数据的特点，混合支撑集模型是jsm-1和jsm-2的扩展模型，具有更强实用性，能够更好的描述煤矿微震数据内和数据间相关性。
[0038]
本发明基于椭圆曲线伪随机序列的确定性测量矩阵仅包含“0”和“1”两个元素，在传感器仅需要进行加法运算，具有较低计算复杂度，该测量矩阵仅需要少数几个参数即可构造，占用传感器的存储空间少，比其他测量矩阵更适合煤矿微震无线传感器计算资源受限、存储空间受限的特点。
[0039]
本发明基于椭圆曲线伪随机序列的确定性测量矩阵与傅里叶基具有比其他测量矩阵更低的互相关系数，在使用同样的恢复算法和同样的压缩率时具有更低的恢复误差。
附图说明
[0040]
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
[0041]
图1为以三个数据为例的分布式压缩感知混合支撑集模型。
[0042]
图2为本发明基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法的步骤示意图。
[0043]
图3为本发明基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵、其他测量矩阵与傅里叶基的互相关系数比较图。
[0044]
图4为本发明实验结果的曲线图。
具体实施方式
[0045]
结合图2，本发明提供了基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法，包括以下步骤：
[0046]
步骤1，使用傅里叶基和混合支撑集模型描述煤矿微震数据内和数据间相关性；
[0047]
步骤2，在煤矿微震传感器中，使用基于椭圆曲线伪随机序列的确定性测量矩阵对煤矿微震数据非线性投影，实现煤矿微震数据压缩采集；
[0048]
步骤3，将步骤2中压缩采集的数据传输至地面服务器或者边缘计算节点，在地面服务器和边缘计算节点中，基于分布式压缩感知模型，利用煤矿微震数据内和数据间相关性恢复数据。
[0049]
进一步的是，步骤1中使用傅里叶基和混合支撑模型描述煤矿微震数据内和数据间相关性，步骤为：
[0050]
步骤1-1，对于j个n维煤矿微震数据xj，j＝1,2,
…
,j，分别使用傅里叶基进行稀疏表示，第j个n维煤矿微震数据xj在傅里叶基上的稀疏表示如下所示：
[0051]
θj＝ψ
t
xj[0052]
其中傅里叶稀疏基ψ为：
[0053][0054]
式中
[0055]
步骤1-2，将每个稀疏表示后的数据θj划分为公共信息部分和独立信息部分，θj＝cj+z
ji
，j∈{1,2,
…
,j}，其中cj为第j个煤矿微震数据的公共信息部分，不同煤矿微震数据的公共信息部分具有相同的非零元素位置，但是数值不同，z
ji
为第j个煤矿微震数据的独立信息部分，不同煤矿微震数据的独立信息部分非零元素位置和数值均不同。以三个数据为例，混合支撑集模型如图1所示，其中彩代表非零元素，颜不同代表数值不同，白代表零元素。
[0056]
进一步的是，步骤2中，在煤矿微震传感器中，用测量矩阵对煤矿微震数据进行非线性投影实现压缩采集yj＝φxj，其中φ为测量矩阵，xj为第j个传感器采集的煤矿微震数据，yj为第j个传感器采集的煤矿微震数据压缩后的数据，构造测量矩阵的步骤为：
[0057]
步骤2-1，对于一个椭圆曲线ξ，它的阶(椭圆曲线上有理点的个数)为t，g为椭圆曲线ξ的第一个有理点，椭圆曲线ξ上第l个有理点可以表示为lg＝(u
l
,v
l
)，其中1≤l≤t-1，u
l
表示第l个有理点的横坐标，v
l
表示第l个有理点的纵坐标，首先通过以下公式构造一个长度为t的椭圆曲线伪随机序列s＝{s0,s2,
…
,s
t-1
}
[0058][0059]
步骤2-2，利用椭圆曲线伪随机序列s＝{s1,s2,
…
,s
t-1
}构建一个临时矩阵q，矩阵的第一列为该椭圆曲线伪随机序列s，第i(1《i≤t)列为椭圆曲线伪随机序列s的元素向左循环移位i-1次后的序列：
[0060][0061]
步骤2-3，从矩阵q中随机抽取m行构建一个大小为m
×
n的确定性测量矩阵，1《m《n，其中m为矩阵的行数，n为矩阵的列数。
[0062]
进一步的是，步骤3中将压缩采集后的数据传输至计算中心，在计算中心，利用步骤1描述的煤矿微震数据内和数据间相关性，基于联合正交匹配追踪算法恢复稀疏表示后的数据θj的非零元素位置的集合ij，然后通过最小二乘法恢复θj，然后对稀疏表示后的数据θj进行傅里叶反变换恢复原煤矿微震数据。
[0063]
研究表明，测量矩阵与稀疏基的互相关系数越小，性能越优异，为了验证本发明基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵的性能，比较了本发明提出的基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵与混沌测量矩阵、随机稀疏测量矩阵、高斯随机测量矩阵与傅里叶基的互相关系数，如图3所示。互相关系数μ(a)的计算公式为：
[0064][0065]
其中a＝φψ，ai为矩阵a的第i列。显然，本发明基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵与傅里叶基的互相关系数比其他测量矩阵的更小，具有更好性能。
[0066]
进一步，为了验证本发明方法的性能，比较了应用于煤矿微震数据压缩采集时的性能，比较对象包括高斯随机测量矩阵、随机稀疏测量矩阵和混沌测量矩阵。实验数据源来自于煤矿微震监测系统，传感器为adxl362 3轴mems加速度传感器，部署位置为煤矿工作面。实验使用的煤矿微震数据长度为540，稀疏度为100，传感器个数为3，在传感器通过测量矩阵对煤矿微震数据非线性投影，实现数据压缩采集，在地面服务器或者边缘计算节点使用联合正交匹配追踪算法恢复数据，各测量矩阵对应的数据恢复相对误差如图4所示。显然，本发明基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵对应的相对误差更小。
[0067]
煤矿微震无线传感器能量、存储空间、计算能力等资源受限，为了验证本发明提出的基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵更适用于煤矿微震无线传感器，比较了大小为m
×
n的各个测量矩阵对煤矿微震传感器资源的占用情况，如表1所示。本发明提出的基于椭圆曲线伪随机序列测量矩阵仅需要少量参数即可构造，几乎不占用传感器的存储空间，仅包含“0”和“1”两个元素，仅需要进行少量加法运算，占用煤矿微震无线传感器计算资源少，是一种适合资源受限的煤矿微震无线传感器的测量矩阵。
[0068]
表1
[0069][0070][0071]
具体实现中，本技术提供计算机存储介质以及对应的数据处理单元，其中，该计算机存储介质能够存储计算机程序，所述计算机程序通过数据处理单元执行时可运行本发明提供的基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法的发明内容以及各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，rom)或随机存储记忆体(random access memory，ram)等。
[0072]
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术方案可借助计算机程序以及其对应的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机程序即软件产品的形式体现出来，该计算机程序软件产品可以存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台包含数据处理单元的设备(可以是个人计算机，服务器，单片机。muu或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0073]
本发明提供了基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

技术特征：

1.基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，使用傅里叶基和混合支撑集模型描述煤矿微震数据内和数据间相关性；步骤2，在煤矿微震传感器中，使用基于椭圆曲线伪随机序列的确定性测量矩阵对煤矿微震数据非线性投影，实现煤矿微震数据压缩采集；步骤3，将步骤2中压缩采集的数据传输至计算中心，在计算中心中恢复数据。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：步骤1-1，对于j个n维煤矿微震数据x
j
，j＝1,2,
…
,j，分别使用傅里叶基进行稀疏表示，第j个n维煤矿微震数据x
j
在傅里叶基上的稀疏表示如下所示：θ
j
＝ψ
t
x
j
其中ψ表示傅里叶稀疏基；步骤1-2，基于分布式压缩感知混合支撑集模型，将每个稀疏表示后的数据θ
j
保留部分大幅值系数，然后划分为公共信息部分和独立信息部分。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1-1中，傅里叶稀疏基ψ为：式中0≤a≤n-1，0≤d≤n-1。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤1-2中，将每个稀疏表示后的数据θ
j
表示为：θ
j
＝c
j
+z
ji
，j∈{1,2,
…
,j}，其中c
j
为第j个煤矿微震数据的公共信息部分，z
ji
为第j个煤矿微震数据的独立信息部分。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2中，在煤矿微震传感器中，构造测量矩阵，用测量矩阵对煤矿微震数据进行非线性投影实现压缩采集y
j
＝φx
j
，其中φ为测量矩阵，x
j
为第j个传感器采集的煤矿微震数据，y
j
为第j个传感器采集的煤矿微震数据压缩后的数据。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤2中，所述构造测量矩阵具体包括：步骤2-1，对于一个椭圆曲线ξ，它的阶为t，g为椭圆曲线ξ的有理点，椭圆曲线ξ上第l个有理点表示为lg＝(u
l
,v
l
)，其中1≤l≤t-1，u
l
表示第l个有理点的横坐标，v
l
表示第l个有理点的纵坐标，通过以下公式构造一个长度为t的椭圆曲线伪随机序列s＝{s0,s2,
…
,s
t-1
}：其中mod是求余函数，s
l
表示椭圆曲线伪随机序列s中第l个元素；步骤2-2，利用椭圆曲线伪随机序列s＝{s1,s2,
…
,s
t-1
}构建一个临时矩阵q，矩阵的第一列为椭圆曲线伪随机序列s，第i列为椭圆曲线伪随机序列s的元素向左循环移位i-1次后
的序列：其中1<i≤t；步骤2-2，从矩阵q中随机抽取m行构建一个大小为m
×
n的确定性测量矩阵，其中1<m<n，m为测量矩阵的行数，n为测量矩阵的列数；矩阵q第一列就是伪随机序列s，第i列是第一列向左循环移位i-1次的序列。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤3中，将压缩采集后的数据传输至计算中心，在计算中心，利用步骤1描述的煤矿微震数据内和数据间相关性，基于联合正交匹配追踪算法恢复稀疏表示后的数据θ
j
的非零元素位置的集合i
j
，然后通过最小二乘法恢复θ
j
，然后对稀疏表示后的数据θ
j
进行傅里叶反变换恢复原煤矿微震数据。

技术总结

本发明提供了基于椭圆曲线伪随机序列的煤矿微震数据压缩采集方法，包括以下步骤：步骤1，基于傅里叶基和混合支撑集模型的煤矿微震数据内和数据间相关性表示；步骤2，基于椭圆曲线伪随机序列构造一个确定性稀疏二进制测量矩阵，在煤矿微震传感器中，使用矩阵对煤矿微震数据非线性投影，实现煤矿微震数据压缩采集；步骤3，在地面服务器或者边缘计算节点中，利用煤矿微震数据内和数据间相关性恢复原数据。本发明计算复杂度低，仅需要少量存储空间，比其他测量矩阵更适用于计算资源和存储资源受限的煤矿微震传感器。受限的煤矿微震传感器。受限的煤矿微震传感器。