十堰市2020～2021学年度上学期期末考试
七年级数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有24小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．如果水位升高1米记为 ＋1 米，那么水位下降 3 米应记为（ ）
A．－3米 B．＋3 米 C．－1米 D．＋1 米
2．在数轴上，表示不小于－2且小于2之间的整数的点有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
3．据报道，2019年我市武当山旅游景区共接待中外游客约10300000人次，数字10300000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.03×108 B．0.103×109 C．10.03×106 D．1.03×107
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4 C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy
5．若－x3ya与xby是同类项，则a－b的值为（ ）
A．－2 B．－4 C．4 D．2
6．若方程2x－kx＋1=5x－2的解为－1，则k的值为（ ）
A．10 B．－4 C．－6 D．－8
路肩枕7．如图射线OA的方向是北偏东30°，
在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东40° B．北偏西40°或 东偏南80°
C．南偏东80° D．北偏西40°或南偏东80°
8．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打（ ）． A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
9．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．观察下列一组图形中点的个数的规律，第9个图中点的个数是（ ）
A．133 B．136 C．139 D．142
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．已知∠α与∠β互余，且∠α＝，则∠β＝________．
12．温度由－4ºC上升7 º后是________ºC．
13．已知整式－x2+4x的值为6，则2x2－8x+12的值为________．
14．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝80时，a＝________．
15．如图，AC＝2，OC＝OB，点A表示的数为a，则点B表示的数为________．
16．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝
则x3的值为________．
三、解答题（本题有8个小题，共72分）
17．(8分)计算：（1）－32÷(－3)3＋3×(－2) ＋；
（2）已知：A=2x2＋3xy－2x－4，B = x2－3xy－2，求A－2古代建筑模型B．
18．(8分)作图题：
（1）如图，已知线段a，b，请按下列语句作出图形 (保留作图痕迹)：
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝倍速链组装线b．
（3）由（1）的作图可知AB＝_________ (用含a，b的式子表示)
19．(8分)已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式(–2m)2020–(m–)2021的值．
20．(8分)motionjpeg如图1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A'处，BC为折痕．
（1）如图1，若∠1＝25°，求∠A'BD的度数；
（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA'重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．
21．(8分)某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价－进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
22．(10分)定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为 零，那么称这个两位数为“标准数”，将一个“标准数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，再除以11所得的商记为S (x)．
例如，当x＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S(13)＝4．
（1）计算：S(92)＝ ；
（2）若一个“标准数”y的十位数字是k，个位数字是2(k－2)，且S(y)＝14，求y；
（3）经思考，小聪同学发现：“若S(x)＝5，则“标准数”x的个位数字与十位数字之和一定为5”，请判断小聪同学的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
23．(10分)已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．
（1）如图1，如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，求∠MON的度数；
（2）如图2，固定∠AOB，将图1中的∠COD绕点O顺时针旋转n°(0＜n≤90)．
①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；
②当n为多少时，∠MON为直角？
（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD硅气凝胶的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m≤100)，如图③，请直接写出∠MON与旋转度数m°之间的数量关系：_____________．
24．(12分)如图，已知线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒（t＞0），点M为AP的中点．
（1）若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB＝AM？
（2）若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．
①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；
②当PN＝2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
2020--2021学年第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案
一、选择题:1．A；2．B；3．D；4．C；5．A；6．C；7．D；8．B；9．D；10．B．
二、填空题:11．； 气动加油泵12．3； 13．0； 14．17； 15．2－a； 16．－8．
三、解答题:
17．(8分)
解：(1)原式＝－9÷(－27) －6＋6……………………………………………………………………3分
＝………………………………………………………………………………………………………4分
(2)A－2B＝(2x2＋3xy－2x－4)－2(x2－3xy－2)
＝2x2＋3xy－2x－4－2x2＋6xy＋4………………………………………………………………………6分
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