知能点2: 方案选择问题
知能点3储蓄、储蓄利息问题
知能点4:工程问题
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
知能点6:行程问题
知能点7:数字问题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润,商品售价,商品成本价 (2)商品利润率,商品利润 商品成本价×100%
(3)商品销售额,商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润,(销售价,成本价)×销售量
(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(
为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋 1. 某商店开张，
进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元,优惠价是多少元,
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少,
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4(某商品的进价为大蒜破瓣机800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持 导线分流器
利润率不低于5%，则至多打几折(
5(一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”(经顾客投
拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的，求每台彩电的原售价(
知能点2: 方案选择问题
6(某蔬菜公司的一种绿蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工(
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售( 方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并
恰好15天完成(
你认为哪种方案获利最多,为什么,
7(某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话)(若
一个月 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
(3)利润 每个期数内的利息
本金 100%,
11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,(不计利息税)
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)隔离式洗衣机先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期;
(3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方
式开始存入的本金比较少,
13(小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)(
14((北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元(销售价与进价的差价
2元就是卖出一件商品所获得的利润)(现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于( )(
A(1 B(1.8 C(2 D(10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元,
知能点4:工程问题
工作量,工作效率×工作时间 工作效率,工作量?台阶轴工作时间
工作时间,工作量?工作效率 完成某项任务的各工作量的和,总工作量,1
16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成,
17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程,
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注
满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池,
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后
甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作,
一个度导航20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个(在这16名工人中，一部分人加
工甲种零件，其余的加工乙种零件(•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元(若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件(
21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成,
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量,原有量×增长率 现在量,原有量，增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变(
圆柱体的体积公式 ?V=底面积×高,S?h, r2h
V,长×宽×高,abc ?长方体的体积
22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5
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