2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．要使有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≥2020 B．x≤2020 C．x＞2020 D．x＜2020
2．下列计算，正确的是（ ）
A． B．﹣＝2 C．＝3 D．
A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0
4．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．3x2﹣x还原剂加药装置+2＝0 B．4x2+4x+1＝0 C．x2﹣3x﹣4＝0 D．x2﹣x﹣1＝0
5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
6．为迎接春节促销活动，某服装店从1月份开始对冬装进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需640元，设该店冬装原本打x折，则有（ ） A．1000（1﹣2x）＝640 B．1000（1﹣x）2＝640
C．1000（）2＝640 D．1000（1﹣）2＝640
7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF
8．小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如表：
星期 | 日 | 一 周薄 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
个数 | 11 | 12 | ■ | 13 | 10 | 13 | 13 |
| | 97sdd | | | | | |
其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数12，那么这组数据的方差是（ ）
A． B． C．1 D．
9．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠电火花打点计时器ABC＝160°，∠BCD＝80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
10．对于实数a、b，定义运算“★”：a★b＝，关于x的方程（2x+1）★（2x﹣3）＝t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（ ）
A．t＜ B．t＞ C．t＜ D．t＞
二、填空题（本题4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝ ．
12．已知x1、x2是方程x2+x﹣2＝0的两个根，则＝ ．
13．如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为 ．
14．已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则这个矩形的周长是 ．
三、（本题2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．解方程：x2+x＝8﹣x．
四、（本题2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0．
（1）若x＝1是方程的一个解，写出a、b满足的关系式；
（2）当b＝a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况．
18．著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第n个数为[（）n﹣（水浴式汽化器）n]（n为正整数），例如这个数列的第8个数可以表示为[（）8﹣（）8]．根据以上材料，写出并计算：
（1）这个数列的第1个数；
（2）这个数列的第2个数．
五、（本题2小题，每小题10分，满分20分）
19．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．
大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？
20．（1）已知线段a，以此为边，用尺规作图（保留作图痕迹，不需写作法）作出一个含有60°的菱形； （2）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD上的点，连接AM、AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求证：BM＝CN交互式拼接屏．
六、（本题满分12分）
21．某校八年级甲、乙两班各有50名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查．从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩如下
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