光拍法测量光速
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 ＜实验目的＞
1．理解光拍频的概念。
2．掌握光拍法测光速的技术。
＜实验原理＞
1．光拍的产生和传播：
根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为f1和f2（频差Δf = f1 – f2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：
E1＝E cos( ω1t – k1x + φ1 )
E2＝E cos( ω2t – k2x + φ2 )平板电脑支撑架
式中：k1 = ω1 / c，k1 = ω2 / c，ω1 = 2π f1，ω2 = 2π f2。
它们的迭加：
（1）
是角频率为，振幅为的前进波。注意到的振幅以频率周期地变化，所以我们称它为拍频波，就是拍频，如图一所示：
（包络）
我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光电检测器的光敏面上光照所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为：
（2）
g为接收器的光电转换常数。把（l）代入（2），同时注意：由于光频甚高（），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率108 Hz左右的光强变化，并产生光电流，将ic半有源电子标签对时间积分，并取对光检测器的响应时间的平均值。结果，ic积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项。即：
（3）
其中Δω是与Δf相应的角频率，Δω = 2π Δf，Δφ = φ1 – φ2为初相。可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。滤去直流成分，即得频率为拍频Δf，位相与初相和空间位置有关的输出光拍信号。 图二是光拍信号ic在某一时刻的空间分布，如果接收电路将直流成分滤掉，即得纯粹的拍频信号在空间的分布。这就是说处在不同空间位置的光检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。这就提示我们可以用比较相位的方法间接地决定光速。 事实上，由（3）可知，光拍频的同位相诸点有如下关系：
或 （4）
n为整数，两相邻同相点的距离即相当于拍频波的波长。测定了和光拍频Δf，即可确定光速c。
2．相拍二光束的获得：
光拍频波要求相拍二光束具有一定的频差。使激光束产生固定频移的办法很多，一种最
常用的办法是使超声与光波互相作用。超声（弹性波）在介质中传播，引起介质光折射率发生周期性变化，就成为一位相光栅，这就使入射的激光束发生了与声频有关的频移。
利用声光相互作用产生频移的方法有二。一是行波法，在声光介质的与声源（压电换能器）相对的端面上敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过，如图三所示。互相作用的结果，激光束产生对称多级衍射。第l级衍射光的角频率为：ωl = ω0 + lΩ 。其中ω0为入射光的角频率，Ω为声角频率，衍射级l = ±1，±2，…，如其中+1级衍射光频为ω0 + Ω，衍射角为，λ和Λ分别为介质中的光和声波长。通过仔细的光路调节，我们可使+1级与0级二光束平行迭加，产生频差为Ω液压矫平机的光拍频波。
另一种是驻波法，如图四所示。利用声波的反射，使介质中存在驻波声场（相应于介质传声的厚度为半声波长的整数倍的情况）。它也产生l级对称衍射，而且衍射光比行波法时强得多（衍射效率高），第l级的衍射光频为：
ωl, m =废盐焚烧炉选型 ω0 + ( l + 2m) Ω
其中l, m＝0，±1，±2，…，可见在同一级衍射光束内就含有许多不同频率的光波的迭加（当然强度不相同），因此用不到光路的调节就能获得拍频波。例如选取第一级，由m = 0和+1的两种频率成分迭加得到拍频为2Ω的拍频波。
两种方法比较，显然驻波法有利，我们就此选择驻波法。
§ 1.2 实验装置
(1) 主要技术指标：
光学平台大小 | 拍频波频率 | 拍频波波长 | 可变光程 | 连续移相范围 | 移动尺 | 有效读数 | 实验误差 |
0.785 × 0.235 m | 150 MHz | 2 m | 0 – 2.2 m | 0 – 2π | 2根 | 0.2 mm | ≤0.5% (2π) |
| | | | | | | |
(2) LM2000C光速测量仪外形结构介绍：
注：
* 新款LM2000C光速测量仪的手调旋钮1和手调旋钮2已改进成螺钉形式，为简化调节，出产时已调校在正确位置，并用螺母固定，一般情况勿需调节；
* 图片仅供参考，具体以实物为准。
(3) LM2000C光速测量仪光学系统示意图：
(4) 双光束位相比较法测拍频波长：
用位相法测拍频波的波长，须经过很多电路，必然会产生附加相移。
我们以主控振荡器的输出端作为位相参考原点来说明电路稳定性对波长测量的影响。参见图七，φ1、φ2分别表示发射系统和接收系统产生的相移，φ3、φ4分别表示混频电路Ⅱ和Ⅰ产生的相移，φ为光在测线上往返传输产生的相移。由图看出，基准信号u1到达测相系统之前位相移动了φ4，而被测信号u2在到达测相系统之前的相移为φ1 + φ2 + φ3 + φ。这样和u1之间的位相差为φ1 + φ2 + φ3 – φ4 + φ = φ′ + φ。其中φ′与电路的稳定性及信号的强度有关。如果在测量过程中φ′的变化很小以致可以忽略，则反射镜在相距为半波长的两点间移
动时，φ′对波长测量的影响可以被抵消掉；但如果φ′的变化不可忽略，显然会给波长的测量带来误差。设反射镜处于位置B1时u1和u2之间的位相差为ΔφB1 = φB1′ + φ；反射镜处于位置精密触发器B2时，u2与u1之间的位相差为ΔφB2 = φB2′ + φ + 2π。那么，由于φB1′ ≠ φB2′而给波长带来的测量误差为(φB1′ – φB2′) / 2π。若在测量过程中被测信号强度始终保持不变，则变化主要来自电路的不稳定因素。
设置一个由电机带动的斩光器，使从声光器件射出来的光在某一时刻（t0）只射向内光路，而在另一时刻（t0+l）只射向外光路，周而复始。同一时刻在示波器上显示的要么是内光路的拍频波，要么是外光路的拍频波。由于示波管的荧光粉的余辉和人眼的记忆作用，看起来两个拍频重叠显示在一起。两路光在很短的时间间隔内交替经过同一套电路系统，相互间的相位差仅与两路光的光程差有关，消除了电路附加相移的影响。
(5) 差频法测相位：
在实际测相过程中，当信号频率很高时，测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布参量造成的附加相移等因素都会直接影响测相精度，对电路的制造工艺要求也较苛刻，因此高频下测相困难较大。例如，BX21型数字式位相计中检相双稳电路的开关时间是40 ns左右，
如果所输入的被测信号频率为100 MHz，则信号周期T = 1/ f = 10 ns，比电路的开关时间要短，可以想象，此时电路根本来不及动作。为使电路正常工作，就必须大大提高其工作速度。为了避免高频下测相的困难，人们通常采用差频的办法，把待测高频信号转化为中、低频信号处理。这样做的好处是易于理解的，因为两信号之间位相差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差的测量，而降低信号频率f则意味着拉长了与待测的位相差φ相对应的时间差。下面证明差频前后两信号之间的位相差保持不变。
我们知道，将两频率不同的正弦波同时作用于一个非线性元件（如二极管、三极管）时，其输出端包含有两个信号的差频成分。非线性元件对输入信号x的响应可以表示为
y(x) = A0 + A1x + A2x2 + ··· （5）
忽略上式中的高次项，我们将看到二次项产生混频效应。
设基准高频信号为：
（6）
被测高频信号为：
（7）
现在我们引入一个本振高频信号：
（8）
式(6)-(8)中，φ0为基准高频信号的初位相，φ0′为本振高频信号的初位相，真空注型机φ为调制波在测线上往返一次产生的相移量。将式(7)和(8)代入式(5)有(略去高次项)：
展开交叉项：
由上面推导可以看出，当两个不同频率的正弦信号同时作用于一个非线性元件时，在其输出端除了可以得到原来两种频率的基波信号以及它们的二次和高次谐波之外，还可以得到
差频以及和频信号，其中差频信号很容易和其他的高频成分或直流成分分开。同样的推导，基准高频信号u1与本振高频信号u′混频，其差频项为：
为了便于比较,我们把这两个差频项写在一起：基准信号与本振信号混频后所得差频信号为：
（9）
被测信号与本振信号混频后所得差频信号为：
（10）
比较以上两式可见，当基准信号、被测信号分别与本振信号混频后，所得到的两个差频信号之间的位相差仍保持为φ。
本实验就是利用差频检相的方法，将f = 149.545 MHz的高频基准信号和150 MHz高频被测信号分别与本机振荡器产生的高频振荡信号混频，得到频率为455 KHz、位相差依然为φ低
频信号，然后送到位相计中去比相。
(6) LM2000C光速测量仪光电系统框图：
§ 1.3 实验步骤
(1) 预热：
电子仪器都有一个温飘问题，光速仪的声光功率源、晶振和频率计须预热半小时再进行测量，在这期间可以进行线路连接，光路调整，示波器调整等工作。
(2) 连接：
上图是电路控制箱的面板，请按下表将其与LM2000C光学平台或其他仪器连接：
序号 | 电路控制箱面板 | 光学平台/频率计/示波器 | 连线类型 （电路控制箱——光学平台/其他测量仪器） |
1 | 光电接收 | 光学平台上的光电接收盒 | 4芯航空插头 —— 4芯航空插头 |
2 | 信号 | 示波器的通道1（X） | Q9 —— Q9 |
3 | 参考 | 示波器的同步触发端（EXT） | Q9 —— Q9 |
4 | 测频 | 频率计 | Q9 —— Q9 |
5 | 声光器件 | 光学平台上的声光器件 | 莲花插头 —— Q9 |
6 | 激光器 | 光学平台上的激光器 | 3芯航空插头 —— 3芯航空插头 |
| | | |
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议