笫5章材料的形变和再结晶
5.1 复习笔记
一、弹性和黏弹性
弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形，当无外力作用时，晶体内原子间的结合能和结合力可通过理论计算得出，它是原子间距离的函数，如图5-1所示。 图5-1 晶体内的原子间的结合能和结合力
（a）体系能量与原子间距的关系（b）原子间作用力和距离的关系原子处于平衡位置时，其原子间距为r0，势能U处于最低位置，相互作用力为零。当原子受力偏离其平衡位置时，原子间距增大时将产生引力；原子间距减小时将产生斥力，外力去除后，原子都会恢复其原来的平衡位置，所产生的变形便完全消失，这就是弹性变形。
2．弹性变形的特征和弹性模量
弹性变形的主要特征是：
（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状；
（2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从胡克定律： ①在正应力下：σ=Eε，
②在切应力下：τ=Gγ，
弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
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式中，υ为材料泊松比，表示侧向收缩能力，在拉伸试验时系指材料横向收缩率与纵向伸长率的比值。
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，反映原子间结合力，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
（3）弹性的不完整性
①包申格效应
材料经预先加载产生少量塑性变形，而后同向加载则σe升高，反向加载则σe下降。
②弹性后效
在弹性极限范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性。
③弹性滞后
由于应变落后于应力，在σ-ε曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后，如
图5-2所示。
图5-2 弹性滞后（环）与循环韧性
（a）单向加载弹性滞后（环）（b）交变加载（加载速度慢）弹性滞后（c）交变加载（加载速度快）弹性滞后（d）交变加载塑性滞后（环）
④黏弹性
黏弹性变形既与时间有关，又具有可回复的弹性变形性质，即具有弹性和黏性变形两方面的特征。特点是应变落后于应力，当加上周期应力时，应力一应变曲线就成一回线，所包含的面积即为应力循环一周所损耗的能量，即内耗。
二、晶体的塑性变形
1．单晶体的塑性变形
①滑移线与滑移带：当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。
②滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”，由滑移面和滑移方向构成了滑移系。 ③临界分切应力：晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移开始的条件可表达为：
图5-3 计算分切应力的分析图
④滑移时晶面的转动：单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动，对于只有一组滑移面的hcp，这种现象尤为明显。
图5-4 单晶体拉伸变形过程
（a）原试样（b）自由滑移变形（c）受夹头限制时的变形
⑤多系滑移对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行；
⑥位错运动的阻力：
a．点阵阻力；
b．位错与位错的交互作用产生的阻力；
c．运动位错交截后形成的扭折和割阶；
d．与其他晶体缺陷如点缺陷、其他位错、晶界和第二相质点等交互作用产生的阻力，（2）孪生
①定义
在切应力作用下，晶体的一部分沿一定晶面和一定的晶向相对于另一部分作均匀的切边、形成孪晶所产生的变形。
图5-5 面心立方晶体孪生变形示意图
（a）孪晶面和孪生方向（b）孪生变形时原子的移动
②特点
a．孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需的临界切应力要比滑移时大得多。
b.孪生是一种均匀切变，即切变区内与孪晶面平行的每一层原子面，均相对于其毗邻晶面沿孪生方向位移了一定的距离，且每一层原子的切变量，跟它与孪生面的距离成正比。
③形成方式
a．通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形孪晶”或“机械孪晶”，呈透镜状或片状；
b．“生长孪晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶；
c．变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退火孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。
④位错机制
由于孪生变形时整个孪晶区发生均匀切变，故其各层晶面的相对位移是借助一个不全位错（肖克利不全位错）运动而造成的。
(3)扭折抗衡阀
扭折是一种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂。晶体经扭折之后，扭折区内的晶体取向与原来的取向不再相同，有可能使该区域内的滑移系处于有利取向，从而产生滑移，折带不仅限于上述情况下发生，还会伴随着形成孪晶而出现。
2．多晶体的塑性变形led间隔柱
(1)晶粒取向的影响
各晶粒变形过程中的相互制约和协调性。多晶体的塑性变形与晶体的结构类型有关：面心立方和体心立方由于滑移系多，塑性变形好，而密排六方滑移系少，变形能力差。；
(2)晶界的影响
多晶体的屈服强度σs与晶粒平均直径d的关系可用著名的霍尔一佩奇（Hall—Petch）公式表示：
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式中，σs反映晶内对变形的阻力，相当于极大单晶的屈服强度；K反映晶界对变形的影响系数，与晶界结构有关。
①在低温状态下，（温度低于0.5T），细晶粒能使材料具有高的强度、硬度和良好的韧性及塑性，采用晶粒细化机制；
②在高温状态下，（温度高于于0.5T），原子活动能增大，扩散速率加快，使得晶界具有一定的粘滞性，出现扩散蠕变机制。
3．合金的塑性变形
(1)单相固溶体合金的塑性变形
①固溶强化：溶质原子的存在及其固溶度的增加，使基体金属的变形抗力随之提高。
②影响固溶强化的因素：
a．溶质原子的原子数分数越高，强化作用也越大，而当原子数分数很低时，强化效应显著；
b．溶质原子与基体金属的原子尺寸相差越大，强化作用也越大；
c．间隙型溶质原子比置换原子具有较大的固溶强化效果，且由于间隙原子在体心立方晶体中的点阵畸变属非对称性的，故其强化作用大于面心立方晶体的；
d．溶质原子与基体金属的价电子数相差越大，固溶强化作用越显著，即固溶体的屈服强度随合金电子浓度的增加而提高；
③上下屈服点现象的物理本质
位错要运动，必须在更大的应力作用下才能挣脱Cottrell气团的钉扎而移动，这就形成了上屈服点；而一旦挣脱之后位错的运动就比较容易，因此应力减小，出现了下屈服点和水
平台。
（2）多相合金的塑性变形
①聚合型合金的塑性变形：当组成合金的两相晶粒尺寸属同一数量级，且都为塑性相时，合金的变形能力取决于两相的体积分数。
②弥散分布型合金的塑性变形：当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相中时，将会产生显著的强化作用。
d2x说明书a．不可变形粒子的强化作用
不可变形粒子对位错的阻碍作用如图5-6所示。糖尿病检测仪
图5-6 位错绕过第二相粒子的示意图
根据位错理论，迫使位错线弯曲到曲率半径为R时所需的切应力
此时由于
所以位错线弯曲到该状态所需的切应力
称为奥罗万机制。
b．可变形微粒的强化作用
当第二相粒子为可变形微粒时，位错将切过粒子使之随同基体一起变形，如图5.7所示。
图5-7 位错切割粒子的机制
第一，位错切过粒子，粒子产生宽度为b的表面台阶，新表面的出现使总的界面能升高；
第二，当粒子是有序结构时，则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列，产生反相畴界，引起能量的升高；
第三，由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，故当位错切过粒子时必然在其滑移面上造成原子的错排，需要额外作功，给位错运动带来困难；
第四，由于粒子与基体的比体积差别，而且沉淀粒子与母相之间保持共格或半共格结合，故在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，对位错运动有阻碍；
第五，由于基体与粒子中的滑移面取向不相一致，则位错切过后会产生一割阶，割阶的存在会阻碍整个位错线的运动；
第六，由于粒子的层错能与基体不同，当扩展位错通过后，其宽度会发生变化，引起能
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