350mm大方坯连铸结晶器电磁搅拌电磁场与流场耦合数值模拟
易军;邢淑清;王军;李美玲;麻永林
【摘 要】采用三维有限元技术研究350 mm×350 mm大方坯连铸结晶器电磁搅拌过程电磁场、电磁力和流场的变化规律.在固定电流强度、搅拌器尺寸等参数情况下,研究搅拌频率对铸坯内部磁感应强度、电磁力及钢液流动速度的影响.研究表明:搅拌频率为2,6和8 Hz时,磁感应强度在6 Hz时出现最大磁感应强度,电磁力也出现峰值,钢液流动速度最大,说明350 mm方坯搅拌在2 Hz到8 Hz有一个最优值.从电磁力的分布看,搅拌器的下端出现向上的电磁力,有利于减小钢液的冲击深度. 【期刊名称】《内蒙古科技大学学报》
【年(卷),期】2013(032)002
【总页数】7页(P162-168)
【关键词】方坯连铸;电磁搅拌;耦合;数值模拟
红豆杉提取物【作 者】易军;邢淑清;王军;李美玲;麻永林
【作者单位】内蒙古科技大学材料与冶金学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学材料与冶金学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学材料与冶金学院,内蒙古包头014010;内蒙古大学物理科学与技术学院,内蒙古呼和浩特010020;内蒙古科技大学材料与冶金学院,内蒙古包头014010
【正文语种】中 文
【中图分类】TM153;O242
近年来，连铸技术的迅速发展已得到国内外学者的一致肯定.在连铸生产过程中，铸坯质量已成为衡量其性能的重要依据，为了获得性能更好的铸坯，必须克服其内部如夹杂物、中心偏析等缺陷的影响［1，2］，而电磁搅拌技术的引入有效提高了铸坯的等轴晶率，更好的抑制了柱状晶的生长，去除夹杂物，减少中心偏析［3，4］. 由于现场环境的特殊性，采用数值模拟方法模拟现场工艺成为研究铸坯内部变化的重要手段.多数学者单纯研究铸坯内部电磁场环境下参量变化，而与流场耦合计算很少.特别是对于
大方坯电磁场的分析，由于其尺寸变化，与小方坯等小尺度电磁作用下的磁场变化行为、流场特性等有了新的特点.所以，利用ANSYS软件对350 mm×350 mm大方坯电磁场-流场耦合计算的数值模拟，在电磁场环境下获得电磁力，进而作为流场环境下的动量源，为实际生产提供参考数据［5］.
铸坯断面尺寸350 mm×350 mm，搅拌器长度625 mm，铜管厚度25 mm，线圈匝数100，电流强度150 A，钢 液 密 度 7 400 kg· m－3，钢 液 粘 度0.006 kg·m－1·s－1.计算模型见图 1.
（1）钢液为不可压缩粘性液体;
（2）不考虑钢液的流动对磁场的影响;
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（3）各物理参数为定值，不随时间而变化;
（4）钢液在结晶器形成的薄坯壳对流场没有影响.
电磁场的控制方程满足麦克斯韦方程组及欧姆定律.
式中:B为磁感应强度，T;E为电场强度，V·m－1;H为磁场强度，A·m－1;J为感应电流密度，A·m－2;U为钢液运动速度，m·s－1;σ为电导率，S·m－1;μ为磁导率，H·m－1.
在电磁场与流场耦合计算时，采用瞬态电磁力作为电磁搅拌力.
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在两对绕组线圈上加载交流电，相邻两相之间电流相位差为90°，相对的两个线圈上加载同相位的电流密度.包围电磁搅拌器空气外表面的节点磁力线与外表面平行.
式中，ρ为钢液密度，kg·m－3;ui（j）为xi（j）方向上的速度分量，m·s－1;xi（j）为不同坐标方向，m;P为压力，Pa;μi为动力粘度系数，kg/（m·s）;μt为湍流粘度系数，kg/（m·s）;Fi为xi方向上的电磁力，N·m－3.
K-ε紊流双方程:
式中，K为紊流脉动动能，m2·s－2;ε为紊流脉动动能的耗散率，m2·s－3.
（1）垂直自由液面的速度为零，其他物理量沿法线方向梯度为零;
（2）由质量流动边界条件以保证出入钢液质量守恒;
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（3）用壁面函数法处理为无滑移壁面.
图2是同一时刻不同搅拌频率下磁感应强度在铸坯中心截面的分布规律.
从图2中看出，不同搅拌频率下磁感应强度的整体分布规律是相同的，只是数值大小不同.从图中可以得知，在一个周期内各时刻磁感应强度是沿铸坯表面做周向旋转变化，且铸坯角部出现最大值，顺着铸坯边部向中心方向观察，磁感应强度呈逐步减小.从2 Hz变化到8 Hz，中心的磁感应强度从0.129 T变化到0.091 T，边部中心则从0.251 T 变化到0.176 T，都是减小的趋势，在角部，变化较小.说明了铜管厚度，特别是铸坯坯壳和金属液体的作用导致了边部中心和铸坯中心的变化.图3为同一时刻，不同搅拌频率下磁感应强度大小的具体数值.
从图3可知，在铸坯中心处和边部中心处，磁感应强度是随搅拌频率的增大而减小，这是因为结晶器外层为铜板，而铜板对钢液中的磁场具有一定的屏蔽效果，这样通过结晶器到达钢液内部的磁通量密度就会减小.加之由于铜板的导电性好，当磁场穿过结晶器时会产生一个由涡流形成的磁场与原磁场方向相反，搅拌频率越大，这种阻止原磁场穿透的效果越明显，即这种屏蔽的效果也会更明显.
从图4看出，在一个周期内各时刻电磁力同样是沿铸坯表面做周向旋转变化，且与磁感应旋转方向相同，电磁力在整个截面上分布不均匀，边角处电磁力较大，分布较密，而趋于中心，电磁力越来越小，分布越稀疏.人脸抓拍系统
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从图5可知，搅拌频率为6 Hz时所对应的铸坯中心位置和铸坯边角处电磁力比频率为2 Hz和8 Hz所对应相同位置的电磁力数值要大，很明显，整个过程，电磁力随频率的变化规律是先增大后减小，在频率达到6 Hz时，出现一个峰值，频率从2 Hz到6 Hz变化时，对应电磁力变化特别明显，这是因为频率较低时，根据公式f=J×B，其中，f表示电磁力，J表示感应电流，B为磁感应强度.所以铸坯内部产生的感应电流较小，不利于提高铸坯内部钢液的电磁力.
而频率由6 Hz到8 Hz变化时，对应的电磁力略微减小，这是由于频率较高时，结晶器的铜板具有良好的导电性，使得穿过结晶器铜板的磁耗增大，磁感应强度减小，相对应的电磁力也有所减小.
从图6（b），（e）看出，铸坯左右两侧形成了两个半圆形方向朝上电磁力分布，而其余部分则形成电磁力向上数值相对较小的“哑铃”式分布，电磁力向上分布有利于减小钢液的
冲击深度.在图6（a），（d），（c），（f）中，电磁力总体表现为沿切向方向，并且呈现出由铸坯所在最大值处向上下两端减小的趋势.电磁力数值最大的地方基本位于铸坯中心偏上，这个位置刚好为搅拌器中心位置，这个结果与文献［4］中提到的搅拌器中心电磁力最大的结论相吻合.不同时刻对应铸坯两侧的电磁力方向都是水平的，而且方向是相反的，这一点也应证了前面提到的电磁力是沿铸坯表面周向旋转变化.
从图7看出，同一时刻不同位置速度矢量整体分布情况一致，搅拌速度从铸坯边部到中心有逐渐减小的过程，速度矢量都有一个绕周向旋转的趋势.从搅拌器中心到结晶器出口，再到其下30 mm处，铸坯中心流速从1.419 m/s变化到1.51 m/s，又变化到0.843 m/s，边部最大流速由2.839 m/s变化到3.021 m/s，再变化到2.53 m/s.显然在结晶器出口处，流动速度最大，这是因为在结晶器出口处没有铜板屏蔽磁场的作用，可以获得更大的电磁力.而在搅拌器下端，虽然没有铜板的屏蔽作用，但由于搅拌区域缩小，不易获得较大的电磁力，因而流动速度不是很大.
图8（a），（b）是在电磁力驱动下铸坯内部第1个周期各点的搅拌速度的变化规律.图8（a）是沿拉坯方向截取铸坯左右两侧的速度变化规律，可以看出，右侧基本呈现出速度随
时间延长而减小，在25 s以后钢液流动趋于稳定，而左侧区域，速度值在10 s与15 s之间出现一次波动，而后也是在25 s后开始稳定流动.图8（b）是沿拉坯方向截取铸坯中心截面的速度变化规律，速度值由5 s到10 s有一变化，10 s后流动平稳.结合两图可以看出，在同一时刻，左右两侧速度值大于中心区域对应值，这是因为边部所对应的电磁力较中心位置更大，所以产生驱动钢液流动的力就更大.而在两图中三个不同位置，都有一个开始速度减小，随后钢液稳定流动的过程.图8（c）是在电磁力驱动下铸坯内部第20个周期三个不同位置各点搅拌速度的变化情况.较图8（a），（b），速度值在一个周期内变化很小，说明第20个周期钢液流动已完全达到稳定.
图9（a），（b）反映了在整个循环的20个周期，对应点沿拉坯方向截取了铸坯左侧、中心及右侧的截面，从图9可知，三个不同截面速度分布规律相同，在第1周期与第2周期之间，速度变化有减小，第2周期以后，边部速度值在0.980 73 m/s与0.980 82m/s之间变化，中心速度值在0.886 45 m/s与0.886 47 m/s之间变化，速度值变化非常小，钢液很快达到稳态流动，说明钢液在20个周期内的流动达到稳定，这也应证了前面提出的结论.
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