38ggg利用轨道参数修正的无控制点星载SAR图像几何校正方法 陈继伟;曾琪明;焦健;叶发旺;朱黎江
【摘 要】When using the Range-Doppler model for SAR image geometric correction,the error of satellite orbit,imaging parameter and DEM elevation will affect the geometric correction accuracy.A new geometric rectification method has been presented for spaceborne SAR image.First,polynomial was used for parameterizing SAR orbit.Then orbit parameters were corrected by control points that acquired by matching of simulated SAR image and real SAR image.Finally,the precise geometric rectification using corrected parameters was accompl ished.The presented method can be appl ied for SAR image geometric rectification where the ground control points are difficult to be acquired.It has higher precision compared to the geometric rectification based on image simulation and polynomial correction.The Radarsat-2 image was used in experiments,and the ground control points measured by GPS validated the proposed approach.%使用距离多普勒模型进行 SAR 图像几何校正时，卫星轨道误差、系统成像参数误差和 DEM高程的误差会影响几何
校正精度。本文提出了一种基于轨道参数修正的星载 SAR 图像几何校正方法。首先利用多项式对卫星轨道进行参数化，然后使用模拟 SAR 图像与真实 SAR 图像进行匹配得到控制点来修正轨道参数，最后利用修正后的参数进行几何精校正，从而提高几何校正精度。该方法无需地面控制点，适用于不易于人工测量获取地面控制点地区的 SAR 图像几何校正，与基于模拟 SAR 图像匹配并使用多项式改正的几何校正方法相比，本文方法具有更高的精度。使用 Radarsat-2图像进行试验，并使用地面实测GPS控制点验证了本方法的有效性。
【期刊名称】《测绘学报》
【年(卷),期】2016(045)012
【总页数】7页(P1434-1440)
【关键词】SAR 图像;几何校正;轨道参数;距离多普勒模型
【作 者】陈继伟;曾琪明;焦健;叶发旺;朱黎江
【作者单位】北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871;北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871;北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871;核工业北京地质研究院，遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室，北京 100029;核工业北京地质研究院，遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室，北京 100029
【正文语种】气门摇臂中 文
【中图分类】P237
合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)因其侧视成像特点，与光学图像相比更易受构像几何、地形起伏等影响而产生几何畸变，例如前视收缩、叠掩和阴影等。在SAR图像的应用中，例如多源遥感图像融合分析、多时相SAR图像对比分析等，常常需要无明显几何畸变、并且具有准确地理位置信息的SAR图像。因此有必要对SAR图像进行几何校正，消除几何畸变，并准确投影到地理坐标系中。
根据几何校正所采用的定位模型不同，SAR图像几何校正方法分为多项式法[1-2]、共线方程法[3]、RPC模型[4]和距离多普勒(Range-Doppler，RD)[5-6]模型法等。其中，RD模型
对于SAR成像几何的描述最为直观和准确，是目前应用最为广泛的模型。但是用于计算的卫星轨道参数 [7-9]、DEM高程[10]和成像参数存在误差，因此仅使用RD模型进行校正后的图像仍存在误差[11-12]。
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在使用RD模型进行几何校正的基础上，通过引入实测地面控制点(ground control point，GCP)能较为有效地提高几何校正精度，但是在许多情况下，地面控制点难以获取，或者获取成本较高，这限制了它的应用。很多学者通过简化修正模型，来减少对控制点数量的需求，但仍需至少一个地面控制点，且在这种极端的条件下，其校正的精度和稳健性无法有效保障[13-15]。通过真实SAR图像与模拟SAR图像进行匹配的几何校正方法不需要地面控制点且无需人工干预[16-18]，得到了广泛的应用。其修正的方式通常是对匹配得到同名点偏移量进行多项式拟合，然后将拟合的多项式直接应用于整幅图像校正。但多项式在描述复杂变形的局限性限制了这种方法的精度。
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本文提出一种基于轨道参数修正的无控制点星载SAR图像几何校正方法，利用真实SAR图像与模拟SAR图像进行匹配得到的控制点来修正轨道模型，然后再使用RD模型进行精确校正。本文方法无需地面控制点，能够有效地修正RD模型初始计算参数误差，实现高精度几
何校正；同时与基于模拟SAR图像匹配并使用多项式改正的几何校正方法相比，本文方法具有更高的精度。本文通过对Radarsat-2图像几何校正，利用地面GPS实测控制点进行精度验证，并与其他几何校正方法进行对比试验，验证了本文方法的有效性。
SAR图像几何校正的误差主要来源于卫星轨道参数、DEM高程和成像参数的误差。其中，DEM高程误差和成像参数中的初始斜距误差主要引起距离向的偏移。卫星轨道参数误差主要引起距离向和方位向的偏移。下面以距离向为例对误差进行分析。
图1为SAR距离向成像几何示意图，S为卫星真实位置;P为地面点真实位置;R为斜距长度;α为雷达视角。若DEM高程存在误差δh，则引起的水平偏移近似为；若初始斜距存在误差δR，则引起的水平偏移近似为；若卫星轨道存在误差，将其在距离向分解为水平误差δS1, 垂直误差δS2，则引起的水平偏移近似为δS1。
超薄继电器由图1可以看出，SAR距离向几何校正的误差是由上述误差累加的结果。为方便求解，可以假设除轨道外其他误差为0，仅对轨道误差进行改正。则轨道水平改正量为垂直改正量为δh+δS2。此时改正后的卫星位置并不是卫星的真实位置，但利用该卫星位置所求的地面点位置与真实地面点位置相同。
在实际中，各个误差的关系会更加复杂。若求解时，只对轨道参数进行修正，不仅可以简化过程，而且也能获得等效的几何校正结果。
SAR影像几何校正通常分为两步：粗校正和精校正。粗校正是指基于DEM使用RD模型进行几何校正；精校正是指在粗校正的基础上，通过减少RD模型初始计算参数误差来进一步提高精度。本文方法主要对精校正环节进行了改进，图2为本文采用的几何校正方法流程图，具体实现步骤如下：
(1) 利用外部DEM，使用RD模型对SAR图像进行粗校正。
(2) 利用粗校正结果得到的几何映射关系，生成一幅模拟SAR图像，将真实SAR图像与模拟SAR图像进行匹配得到像素偏移量，并将像素偏移量转换为地理偏移量。
(3) 将得到的控制点偏移量代入距离多普勒模型，利用最小二乘方法，对轨道模型进行修正。
(4) 利用修正后的轨道模型重新进行几何校正。
2.1 卫星轨道描述
对于单景星载SAR图像，其成像所经历的时间极短，SAR卫星轨道在此期间可视为规则的弧段。对于卫星轨道的描述可以使用更高阶的多项式，例如三阶及以上多项式，但是与使用二阶多项式定位差异仅在厘米级[19]。而且随着阶数增加，待求参数增加，会增加计算复杂度，故本文使用二阶多项式。因此，本文使用二阶多项式模型描述SAR图像任一行(方位向)卫星位置矢量和速度矢量
式中，t为该行卫星成像时刻;Xs、Ys、Zs为该时刻卫星位置;VX、VY、VZ为该时刻卫星速度;ai、bi、ci(i=0,1,2)为描述卫星轨道的多项式系数。
基于图像头文件提供的卫星位置矢量和速度矢量，使用最小二乘方法可计算得到初始多项式系数值。该多项式系数为本文所选择的轨道参数，利用该参数可计算任一成像时刻卫星的位置矢量和速度矢量。
2.2 RD模型几何校正
RD模型描述了成像时卫星与地面点的几何关系。RD模型由椭球方程式(2)，斜距方程式(3)，多普勒方程式(4)组成
式中，P=(X,Y,Z)为地面点位置矢量；Re为地球椭球长半轴；Rp为地球椭球短半轴；h为地面点到地球椭球面高程。PS=(Xs,Ys,Zs)为卫星位置矢量;R为卫星与地面点距离。VS为卫星速度矢量;V为地面点速度矢量;λ为雷达波长;fd为多普勒中心频率。
SAR图像任一点已知成像参数每行成像时间间隔Δt，斜距分辨率ΔR，初始成像时间t0和初始斜距R0，利用式(5)和式(6)，可计算该点的成像时刻t及斜距长度R
根据成像时刻t和已知其他时刻卫星位置矢量，利用插值或其他推算方法可求得该点成像时卫星位置矢量，代入距离多普勒模型可求解该点地面点坐标。
2.3 真实SAR图像与模拟SAR图像匹配
RD模型初始计算参数误差会影响模拟SAR图像纹理的位置和灰度值。故通过真实SAR图像与模拟SAR图像匹配获取的控制点的偏移量能够反映几何校正的误差。
SAR图像模拟包括几何模拟和灰度模拟，两者分别确定模拟SAR图像像元位置和像元灰度。本文使用粗校正得到的查表来确定DEM上任一点在SAR图像的位置，即几何模拟；然后使用Muhleman后向散射模型[20-21]确定该点灰度值，即灰度模拟。该模型为半经验
后向散射模型，它是目前应用较为广泛的SAR灰度模拟模型
式中，σ为后向散射系数;θ为局部入射角，指视线方向与入射点切平面法线的夹角。
汤杯在得到模拟SAR图像后，需与真实SAR图像进行匹配得到控制点。目前常见的方法有基于影像强度匹配的方法和基于特征匹配的方法等[22]。本文使用基于傅里叶变换的强度图像匹配方法来获取控制点[23-24]，该方法在实际应用中具有运行速率快、精度高的优点。匹配得到一对控制点在真实SAR图像的坐标为在模拟SAR图像的坐标为利用RD模型可得到的地理坐标任一组同名点都可得到用于轨道参数修正观测值(rreal,azreal)，(Xsim,Ysim,Zsim)。
2.4 轨道参数修正
对于RD模型，与卫星轨道参数有关的为斜距方程式(3)和多普勒方程式(4)。对式(3)、(4)使用泰勒公式展开为线性形式
式中为斜距方程；为多普勒方程；为F1对轨道参数的偏导；为F2对轨道参数的偏导。
将匹配得到的控制点坐标代入，按最小二乘的原则迭代求解。每次迭代求解得到修正量对轨道参数进行修正。当迭代次数大于最大迭代次数或单位权方差变化量小于阈值终止迭代。根据实际应用经验，本文将最大迭代次数15次或单位权方差变化量系数0.05作为终止条件。值得注意的是，由于本文方法所使用的控制点来自模拟SAR图像与真实SAR图像匹配，会混入一些误匹配点。故在每次迭代中，需对误差大于限差的控制点在每次迭代中予以剔除，本文设置误差剔除阈值为1.6倍的单位权方差。
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