第39卷第2期2017年2月
华电技术
Huadian Technology
Vol.39 No.2
Feb.2017
基于MCNP程序的压水堆不同方式换料后
反应堆物理分析
缘114徐启，张弓
(华北水利水电大学电力学院，郑州450045)
摘要：换料方式对反应堆的经济性与安全性起着至关重要的作用。运用蒙特卡罗方法中的MCNP程序建立35 MW小 型反应堆物理模型，为燃料元件、冷却剂、堆芯构件、反射层建立了精确的物理计算模型，并对换料后此堆芯的有效增殖 因子（rff)、中子能量分布及中子径向通量密度分布等物理量进行计算，同 时着重分析计算堆芯功率密度分布。绘制堆 芯功率密度分布三维图，总结功率密度分布规律。通过一系列的物理计算以及对数据的归纳总结，为堆芯的物理优化以 及换料方式对展平堆芯功率所起到的作用提供了依据。
关键词：微型反应堆；换料；蒙特卡罗方法；物理分析；功率计算
中图分类号:TL351.1 文献标志码:A 文章编号:1674 -1951(2017)02 -0016 -04
〇引言
核电厂中，一般对核燃料采用分批装载的方法 来展平反应堆功率分布。每次换料时，只将其中燃 耗最深的一批卸出，然后加载相同个数的一批新料。核电厂运行时，其主要成本是燃料的费用，因此，如 何满足电力系统能量需求的前提下，以及在核电厂 安全运行的设计要求和技术规范限制内，尽可能地 提高核燃料的利用率，降低核电厂的单位能量成本，是一个关系到核电厂经济性的重要研究课题。
压水堆核电厂换料设计[1]是针对已给出的反应 堆热工、水力及机械设计，以前一循环用户要求及其 所用燃料为依据，明确载入堆芯燃料的组件数目、富 集度、新燃料以及部分燃耗燃料组件在堆芯的排布方 式，计算换料堆芯性能参数并进行安全评价，使反应 堆功率分布合理并达到燃耗循环期要求等预期的安 全要求，令核电厂用户的能量需求得到满足。
本文以35 MW微型反应堆为研究对象，建立堆 芯MCNP模型，经过一系列物理计算，着重分析其 堆芯内-外换料、外-内换料以及外-内分区父替换料后堆芯中子能量分布、中子通量密度分布及堆 芯功率分布，为堆芯的物理优化以及不同换料方式 对堆芯功率的展平效果提供了理论依据。
1换料设计
1.1微型反应堆堆型设计
35 MW微型反应堆设计堆芯中含有2种不同的收稿日期:2016 - 10 -31；修回日期:2017 -01 -04
基金项目：国家自然科学基金（No.31301586)燃料组件，分别是铀氧化物燃料（U0X)组件，混合 的铀-钚氧化物燃料（M0X)组件[2]。压水堆主要 参数见表1。
表1压水堆主要参数
项目参数项目参数燃料组件/个17
x17包壳材料Zi4合金
燃料棒/个264芯块材料U〇2
导向管/个1
U〇2芯块密度与理
论密度的比值/%
95控制棒/个24冷却剂温度300
栅距/mm12.6確质量分数/1(T6700
系统压力/MPa15.6堆芯输出热功率/MW105
冷却剂总流量/
(t.h-)
2100堆芯高度/m0.86
燃料包壳直径/mm10.8燃料包壳内径/mm8.4
燃料包壳厚度/mm12燃料芯块直径/mm8.19
燃料组件间
0.8
燃料元件发热占总
97.4
水隙/mm发热的份额/%
旁流系数/%5径向核热管因子 1.35
轴向核热管因子 1.528局部峰核热管因子 1.11
交混因子0.95热流量工程热点因子 1.03
焓升工程
热管因子
1.085www.hnnn
堆芯入口局
部阻力系数
0.75
堆芯出口局
10
堆芯定位隔架
1.05
部阻力系数局部阻力系数
1.2内-外换料设计
在这种换料设计中，芯部由内向外分为3区，1区装载富集度为3.7%的U0X组件，编号为#4，即口在堆芯最内区装载新料；在第2区布置烧过1个循
第2期徐启，等：基于MCNP程序的压水堆不同方式换料后反应堆物理分析• 17 •
环的燃料组件，2区装载富集度为3. 1%的UOX组 件，编号为#5；将烧过2个循环的燃料组件布置在 最外区;3区装载富集度为2.4%的UOX组件，编号 为#2。堆芯采取内-外换料方案，换料时，把最外 区的燃料组件卸去，靠近中心区域两区的燃料组件 依次分别转移到第2区和边缘区，而在中心区载人 新的燃料组件。
1.3外-内换料设计
堆芯燃料组件分布如图1所示。燃料进行初始 装载时，在堆芯内沿径向分布的3个区中装载3种 富集度不同的燃料组件。1区装载富集度为2. 4%的UOX组件，编号为#4；区装载富集度为3.1%的UOX组件，编号为#5;3区装载富集度为3.7%的UOX组件，编号为#2。图1中#3是MOX组件，#1是反射层。堆芯采用外-内换料方案，即新装燃料 组件放置在在堆芯的边缘区。换料时，将中心区燃 耗最深的燃料组件卸去，把第2区燃料组件倒换至 中心区，然后将第3区的燃料组件倒换至第2区，最 后再将新补充的富集度为3.7%的燃料组件装人第 3区。
1111111
1235321
1353531
1534351
1353531
1235321
1111111
1.反射层；
2.富集度
3.7 %的UOX组件；
3.M0X组件；
4.富集度2.4 %的UOX组件；
5.富集度3.1 %的UOX组件。
图1堆芯燃料组件分布
1.4外-内分区交替换料设计
将富集度为3.7%的UOX组件仍放在堆芯外 区，把已在堆内燃耗了 1个和2个循环的燃料组件 分散交替排列在堆芯内部。
2物理计算
2.1蒙特卡罗方法
蒙特卡罗方法是一种以概率和统计理论方法为 基础的计算方法。在求解数学、物理以及工程技术 等方面的问题时，为了计算所求参数的统计特征，首 先要建立1个概率模型或随机过程的抽样；然后给 出所求解的近似值，用估计值的标准方差来表示解 的精度。蒙特卡罗方法采用随机试验的方法求取积 分，即将所要计算的积分当成服从某种分布密度函 数/(「）的随机变量的数学期望，即
= \g(r)f(r)Ar，⑴
通过试验，得到〜个观察值^，2,3,…，r。从分 布密度函数/()中抽取〜个子样，将所对应的〜个 随机变量的值的算术平均值
“=吾^==g"())，⑵
作为积分的估计值。
蒙特卡罗方法的误差为
s = Xacr/ 槡N，(3)式中：叉为置信度;〇■为估计的均方差;~为抽样数 目[3]。可见，在一定置信水平下，可以通过添加抽 样数目或降低均方差来降低蒙特卡罗方法的误差。在均方差无法有效减小时，若要误令差减半，抽样粒 子数要增加至原来的4倍，这将对蒙特卡罗方法的 计算效率产生不利影响。
蒙特卡罗方法采用大量的“试验”，跟踪模拟 235U裂变产生的每一个中子的输运过程，从产生、慢 化、扩散到被吸收整个中子的生命历程，得到统计性 的试验结果[]。
2.2堆芯有效增殖因子（Z c6f f)、中子能量分布计算
当使用MCNP计算堆芯中子输运时，模拟的输 运过程是其中单个中子的，即1次模拟就是1个中 子从产生到历史结束的整个过程，中子发生核反应 是通过概率权重的方式进行记数的。程序计算时采 用1/4堆芯几何模型。
MCNP记数卡输出的数据若要成为真正的记数 需要经过一个归一化因子的转换，将一个功率水平 稳定的反应堆进行临界计算的归一化时，需运用以 下公式转换
/
= 1.602 1 10-13 • 1^ • " • P。⑷在本课题中，反应堆额定功率P=35MW。经 计算每次裂变反应所产生的平均中子数《=2. 656, 即如果A6ff=1，每发生1次裂变需要提供2.656个 源中子(其余的裂变中子都当作被吸收或逃逸）。
将斤和P代入(1)式，得计数结果的归一化因子 为/ = 3.054 8 x l018n/s，此归一化源强常数是MCNP 程序在对该系统进行计数统计时所必不可少的。
利用蒙特卡罗方法对换料后此堆芯的有效增殖 因子^f、中子能量分布进行计算。运行程序可得出 内-外换料后堆芯的有效增殖因子A e ff =1.14878; 外-内换料后堆芯的有效增殖因子^ff = 1. 155 76; 外-内分区交替换料后堆芯的有效增殖因子^f = 1.12131。结果均满足链式裂变反应自续发生的条件。
内-外换料后堆芯能量分布见表2，外-内换料后堆芯能量分布见表3，外-内分区交替换料后
• 18 •华电技术第38卷
堆芯能量分布见表4。由此可以看出，3种换料方式 下中子能量分布情况基本一致。中子份额在不同能 量范围的分布相差较大，份额较大的中子主要集中 在0.1 ~1.0MeV，1.0 ~10.0MeV能量范围内，在低
能和高能区中中子分布比例较大，中间能量的中子 份额并不突出。能量为0.1〜1.0MeV的中子数目 最多，说明堆芯中经过慢化剂作用良好，使得中子成 为易于引发裂变反应的慢中子[5]的效果显著。
表2内-外换料后堆芯能量分布
能量/MeV中子数/个
1.0000 x l0~6以下8.853 80 x l012
1.0000 x l0-6-1.000 x l0 -5 3.47106x10 12
1.0000 x l0-5-1.000 x l0 ~4 4.115 22x10 12
1.000x l0-4-1.000 x l0 -3 4.825 89 x10 12
1.000x l0-3-1.000 x l0 -2 5.303 09 x l012
1.000x l0-2-1.000 x l0 _1 6.779 82x10 1
1.000X10-1-1.000 1.574 87 x l013
1.000 -1.0000 x l0 1.4856 x1 13
1.000x l0 以上
2.852 7x1 1
表3外-内换料后堆芯能量分布
能量/MeV中子数/个
1.000x l0-6以下9.344 24 x l012
1.000x l0-6-1.000 x l0 -5 3.39711 x l0 1
1.000x l0-5-1.000 x l0 -4 4.006 26 x10 1
1.000x l0-4-1.000 x l0 ~3 4.682 85 x l0 1
1.000x l0-3-1.000 x l0 -2 5.147 66 x10 1
1.000x l0-2-1.000 x l0 -1 6.5271 x l012
热回收
1.000x l0_1-1.000 1.53711 x l013
1.000 -1.0000 x l0 1.46109 x l03
1.000x l0 以上
2. 8273 x l010
表4外-内分区交替换料后堆芯能量分布
能量/MeV中子数/个
1.000x l0-6以下9.703 30 x1012
1.000x l0-6-1.000 X10 ~50.501 89 x l014
1.000x l0-5-1.000 x l0 ~4 4.12100x l012
1.000x l0-4-1.000 x l0 -3 4.799 54 x l02
1.000x l0-3-1.000 x l0 ~2 5.273 99 x l012
1.000x l0-2-1.000 x l0 -1 6.67017x l02
1.000x lQ-1-1.000 1.56240 x l013
1.000 -1.0000 x l0 1.48146 x l03
1.000x l0 以上
2.948 07 x l010
2.3堆芯径向中子通量分布计算
中子通量密度指的是单位体积内所有中子在单 位时间内穿行距离的总和。它是反应堆芯内核反应 率的大小的重要参数，同时也反映出整个堆芯的功率 水平[]。使用MCNP对堆芯径向栅元内中子通量进行计算，在MCNP中，1个栅元上的平均中子通量需 运用F4卡来计算得出[7]。内-外换料后堆芯径向中 子通量分布如图2所示，外-内换料后堆芯径向中子 通量分布如图3所示，外-内分区交替换料后堆芯径 向中子通量分布如图4所示。
图2内-外换料后堆芯径向中子通量分布示意
图3外-内换料后堆芯径向中子通量分布示意
图4外-内分区交替换料后堆芯径向中子通量分布示意
运行程序，分析3种不同方式换料后的数据可 得：堆芯径向中子通量分布图从总体上来看，呈现出 先上升后下降的趋势，这是因为堆芯功率峰所在的 位置即为中子通量最大值。由堆芯中子通量分布可 以看出，堆芯功率峰并不是处在堆芯几何中心上，而 是位于在堆芯几何中心外围的燃料区上；中子通量 密度在堆芯坡度最大，在压力容器区域较为平缓，变 化坡度最平缓的是堆外栅元，越靠近堆芯外围，中子 通量密度越小；外-内分区交替换料方式展平全堆 芯的中子通量密度分布效果更为突出，分布将像细 致的波浪形，使得局部功率峰因子大大降低。
2.4堆芯功率密度计算
在反应堆物理性能评定中，堆芯功率分布分析 是一项关键性工作。在对于堆芯功率的计算中，堆 芯功率密度分布计算依旧采取先计算1/4堆芯，然 后经过整理，运用MATLAB得到其整个堆芯的平面 图与三维图。经计算整理，内-外换料后堆芯功率分布示意如图5所示，外-内换料后堆芯功率
分
第2期徐启，等：基于
MCNP 程序的压水堆不同方式换料后反应堆物理分析
• 19 •
■ 0.022
I 0.020
_ 0.018
-0.016■
0.014
•0.012
*-0.010
■ ■ 0.008
_ 0.006
loo taj 〇-〇〇4
■ 0.002
图7外-内分区交替换料后堆芯功率分布示意
由数据及作图结果可明显得出，经过不同方式 换料后，展平了堆芯中子通量密度分布，从而使功率 峰因子下降。在稳态工况下，反应堆的功率密度与 中子通量密度是成正比的，展平中子通量密度的同
时其实也就是展平了功率密度，减小了反应堆的核 热管因子，从而提高反应堆的输出总功率。堆芯的 功率分布与中子通量分布类似，堆芯功率峰并非位 于堆芯几何中心，而是分布在堆芯几何中心外围的 燃料区上。
3结束语
堆芯换料方法将影响堆芯热工性能，而堆芯的
物理计算所得参数又是对换料方案的检验与印证。
通过MCNP
程序对3种不同方式、换料后堆芯的有
效增殖因子、中子能量分布及中子径向通量密度 分布等物理量进行计算，同时着重分析计算堆芯功 率密度分布。运用MATLAB
软件绘制堆芯功率密
度分布三维图，总结功率密度分布规律，综合评定了 内-外换料方案、外-内换料方案以及外-内交替 换料方案。结果显示，堆芯径向中子通量密度分布 呈现出压水堆典型的“双驼峰”形状，燃料组件中子 通量密度分布比较平坦，趋势较为（下转第22页）
20
40
60
80
100
横向燃料棒数/个
a 平面图
b 三维图
0.022
0.020
0.0180.0160.014
0.0120.010
广告检测0.0080.0060.004
0.002
0.025
0.020
0.015
0.010
0.005
0.025
0.020
0.015
0.010
0,005
布意如图6所示，外-内分区交替换料后堆芯功率 分布示意如图7所示。
120
100
横向燃料棒数/个
a 平面图
b 三维图
图5
能量传送器
内-外换料后堆芯功率分布示意
横向燃料棒数/个
a 平面图
图6内-外换料后堆芯功率分布示意
i i B i l i i l l i l w p ^^t B _lin i i M B
H
i i l i t i i i i i l i i i -i i i i i B i B
100
80604020
120
10080604020
i 0.020.01150°
05
040302
80
60
40
20
80
6040
t s s s
a 04K t 2c
0.0
•0• 1
#
• 22 •华电技术第39卷
用户的操作决定执行什么样的业务逻辑，包括验证 执行业务逻辑的前提条件，并向模型层传递必要的 信息。该项目控制层使用第三方开源框架（Struts)
的Action来实现。
对外提供的Web Service接口，采用Java Web 服务引擎（XFire)框架实现，但是服务的业务逻辑必 须在业务逻辑层实现。
2.2.3业务逻辑层
业务逻辑层由一系列Service组成，主要进行业 务处理，每个Service是一组紧密关联的业务功能，这些业务功能调用数据服务层接口完成持久化。业 务逻辑层是调用基础设施服务的入口，其余各层禁
止使用基础设施提供的接口。业务逻辑层应该具有 良好的事务控制，保证系统数据的一致性，事务控制 采用全局事务接口（JTA)控制机制实现。
2.2.4数据服务层
数据服务层主要负责访问关系数据库等数据 源，并把数据转换为Java对象供其他层的程序调用。
2.2.5基础设施
移动平台统一框架：提供组织机构管理、用户管 理、用户身份认证、权限管理、工作流管理等功能。
服务总线：采用Oracle Service Bus 10g作为企 业服务总线，提供了服务的注册、寻址、调用功能，该 系统对外提供的服务注册在服务总线后，供其他系 统调用，该系统调用其他系统的接口也必须通过服 务总线调用。
治皮肤病
非结构化数据管理：对图形图像文件、Office文 件等非结构化数据进行统一管理，所有的文档型数 据必须通过该平台进行保存和获取。
2.3开发环境
具体开发环境及用途见表1。
(上接第19页）理想，与实际情况比较契合。从数 据可以看出，反应堆的功率密度与中子通量密度成 正比，径向堆芯功率分布较为平坦，有很强的对称 性，呈两端小、中间大的整体分布。
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物理评论,2008,25(1) :48 - 51.
[4]徐钟济.蒙特卡罗方法[M].上海：上海科学技术出版
表1开发工具
工具名称用途
Ofice2003,Visio2003文档编写工具Power Designer 12. 5模型设计工具Oracle 10g数据库系统WebLog
ic Server 10.3. 6应用服务器
JDK 16应用程序Eclipse Jee3.5 + Weblogic Server
Plugin+ SVN代码开发工具
3结束语
通过该系统，配电网管理人员可以及时、快速、简便地获取分析和决策所需的关键信息，缩短分析 和决策所需的时间，减少人力资源消耗，实现高效 率、低成本的配电网管理。
该系统的建成，可以为配电网的科学管理提供 有力的技术支撑，有利于培养现代化的电力企业运 营管理人才，提高配电网管理人员的综合素质，提高 企业运营管理水平，提高电力企业资产利用率，降低 资产损耗，极大地增强了配网自动化管理水平。
参考文献：
[1 ]吴锦秋.10 kV配网电缆故障分析及防范措施[J].科技
与创新,2015(17) :128 -129.
[]孙俊丽.Java E E概述[].时代教育，2015(24) : 88.
(本文责编：刘炳锋）
作者简介：
李德军（1978—）男，辽宁铁岭人，工程师，工学硕士，从事电力自动化系统研究工作（E-mail: lidejun_tn@ 163. com)。
梁泓泉（1973—）男，陕西岐山人，工程师，从事电力输 变电研究设计方面的工作（E-mail: l549214519@qq. c m)。
社，1985.
[5]谢仲生，邓力.中子输运理论数值计算方法[M].西安:
西北工业大学出版社,2004.
[6 ]谢仲生.核反应堆物理分析[M ].西安：西安交通大学出
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[]汤晓斌，谢芹，耿长冉，等.基于MCNP的超临界水堆堆 芯建模及中子通量计算[J].科技导报,2012,30(20): 41-42.
(本文责编：刘炳锋）
作者简介：
徐启（1977—），男，河南上蔡人，副教授，从事火电厂自 动控制、信息安全方面的研究（E-mail:hnxuq@ ncwu. edu. cn )。
豫公网安备41160202000603
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