摘要：汽车前轮主销的位置与方向对汽车的操纵稳定性和制动稳定性均具有重要的影响。在轿
车上日益得到广泛应用的多连杆式前悬架由于其主销轴线在几何结构上没有明确地体现出来，
到一种确定这种悬架主销轴线方位的方法是很有必要的。应用ADAMS软件的CAR模块建立了轿车
多连杆式前悬架和转向系统的多体运动学模型，对主销和前轮定位角进行了仿真计算研究。同时 还应用空间运动学中的瞬时螺旋轴方法建立了同种悬架的数学模型，研究分析了主销和前轮定位
角随车轮上下跳动时的变化规律。采用两种方法仿真计算结果的一致性说明这两种方法都是确定
多连杆式前悬架主销和前轮定位角的行之有效的方法。
电容器串联关键词：多连杆式悬架；主销轴线；ADAMS软件；瞬时螺旋轴
1．前言
近年来，为确保车辆的行驶安全性和舒适性，许多国外轿车都采用了多连杆式悬架或其变种，比如福特
公司的Taurus/Sable、沃尔沃公司的760GLE、三菱汽车公司的Galant。这种悬架也开始应用在国产轿车上，如上海大众的Passat B5。
多连杆式悬架由布置在空间的3~ 5根连杆将转向节与车身连接起来，连杆的外端与转向节通过球铰连接，连杆的内端与车身通过橡胶衬套连接。这些连杆对转向节提供了过多约束，车轮上下跳动或者左右转动时导致橡胶衬套的变形；实际上，巧妙设计各个连杆的位置以及橡胶衬套的刚度可以十分精确地控制主销轴线和车轮定位角的变化。
典型的五连杆式前悬架如图1所示，连杆1和2构成上摆臂，连杆3和4构成下摆臂。考虑到橡胶衬套的变形，连杆1、转向
节、连杆2和车身构成一个空间四连
杆机构；同理，连杆3、转向节、连杆
4和车身也构成一个空间四连杆机构。
因为转向节是刚体，不可变形，所以
这两个空间四连杆的运动是互相制约
的；在转向齿条固定不动时，转向节
的运动还要受到转向横拉杆的约束。
显然，已不可能像分析双横臂独立悬
架那样通过简单的几何关系来计算主
销轴线以及轮胎定位角的变化，这里
只有一个“假想”的主销轴线。
图1 多连杆式前悬架示意图为了确定多连杆式悬架的假想主销轴线，本文采取了两种方法：首先应用ADAMS软件的CAR模块构造了多连杆前悬架以及转向系统的运动学模型，进行仿真分析得到结果；然后应用空间运动学中的瞬时螺旋轴方法对主销轴线进行了数学分析，并将计算结果与ADAMS/CAR 的仿真结果相比较。结果表明，这两种方法都是可靠的。
2．ADAMS模型的建立与仿真计算
2.1 悬架模型的建立
在建立运动学模型时做如下简化和假设：
mvr蒸发浓缩
（1）所有零部件都认为是刚体，零部件之间的所有连接都简化为刚性铰链。
（2）由于横向稳定杆对转向节的运动几乎没有影响，所以建模时不考虑横向稳定杆。
这样便得到了如图2所示的具有3个自由度的多连杆式前悬架运动学模型，图中所示为前悬架左半部分，并且还包括了转向横拉杆和转向齿条，右半部分与左半部分对称。整个悬架系统包括：上摆臂1（两个）、前下摆臂2（两个）、后下摆臂3（两个）、转向横拉杆4（两个）、转向节5（两个）、转向齿条6（一个）、减震器下半部分7（两个）和减震器上半部分8（两个），一共由15个刚体组成。仅考虑图示部分，共有4个球铰（B，C，D，E）、5个万向节铰（F，G，H，J，L）、1个转动铰（A）
、1个圆柱铰（K）和1个移动铰（I）。
图2 多连杆式前悬架运动学模型示意图
中医推拿按摩床1—上摆臂；2—前下摆臂；3—后下摆臂；4—转向横拉杆；5—转向节；
6—转向齿条；7—减震器下半部分；8—减震器上半部分
整个悬架系统（包括右半部分）的自由度N为：
N=15×6-8×3-10×4-2×5-2×4-1×5=3
这3个自由度分别是悬架左右两侧摆臂的上下摆动和转向节绕假想主销轴线的转动。
在ADAMS/CAR中建模首先要创建悬架子系统的模板文件，除了要生成各个部件以及部件之间的铰链以外，还要构造将各个子系统装配为一个总成所需要的“通讯器”（Communicator）；然后利用模板文件生成悬架子系统以及转向子系统，并将它们和悬架测试装置装配在一起。最后得到的多连杆前悬架模型在ADAMS/CAR中的显示如图3所示。需要注意的是，在构造悬架模板时必须指明如何计算主销轴线。在ADAMS/CAR中有两种计算主销轴线的方法，分别是几何方法和瞬时轴线方法。当转向主销的上下端点可以确定时，几何方法比较简单；但是在本文构造的多连杆前悬架模型中，并不存在实际的转向主销，所以采取瞬时轴线方法。
图3 多连杆前悬架运动学模型在ADAMS/CAR 中的显示
2.2仿真计算
ADAMS 用刚体i 的质心笛卡尔座标和反映刚体方位的欧拉角或广义欧拉角作为广义座
标，即T i i z y x q ],,,,,[ϕθψ=,
T
T n T q q q ],,[1⋅⋅⋅=。在进行运动学分析时，只需要建立并求解系统的约束方程：
0),(=Φn t q ，初始位置0q 已知。 任一给定时刻n t
系统位置的确定，可由约束方程通过牛顿－辛普森迭代求得：
)
,(/n j j j t q q q Φ-=∆∂Φ∂，其中
j
j j q q q -=∆+1，j 表示第j 次迭代。
在ADAMS/CAR 中做双轮同向激振仿真分析可以得到如图8和图9所示的主销和前轮定位角的变化曲线。
3．瞬时螺旋轴方法与仿真计算分析
3.1 瞬时螺旋轴方法介绍
如图4所示，刚体的任何空间运动都可以分解为一种螺旋运动，首先绕瞬时螺旋轴转动
θd 角，然后再沿瞬时螺旋轴方向移动dh 距离。瞬时螺旋轴的方向由单位矢量u
确定，位置
由位置矢量r
确定。
在研究刚体上任意一点B （其位置由矢量b
来表示）的空间运动时，选择刚体上另外一
点A （其位置由矢量a
来表示）作为参考点，那么点B 的位置矢量b 便可以分解为点A 的位
置矢量a 与连接点A 和点B 的刚体方向矢量q 的矢量和。即：
b
d b q d q a d a q a b
+=+++=+=000)()(
（1）
而000q a b +=，所以q d a d b d +=。 （2）
参照示意图5，可发现q d u q d ⨯=θ，即q d u a d b d ⨯+=θ。假设矢量a 用),,(a
a a z y x 来表示，矢量θd u 用(U x ,U y ,U z )来表示，那么就可以利用多连杆前悬架运动时的几何关系建
立几何约束方程，通过求解几何约束方程得到上述未知数，从而求出假想主销轴线的角度以及前轮的定位角和转向角。下面将具体阐述约束方程的建立。
图4 刚体运动的螺旋分解 图5 矢量q d 的计算
3.2 约束方程的建立和求解
图6所示为多连杆前悬架的运动矢量图。在用ADAMS/CAR 建模时，为了消除过多约束，上摆臂通过一对共线的转动铰与车身连接被简化为上摆臂通过一个方向与之相同的转动铰与车身连接；在用瞬时螺旋轴进行计算时，为了方便几何约束方程的建立，将上摆臂看作两个连杆，内端分别通过位于A 1和
A 2处的球铰与车身连接，外端通过一个公共的球铰与转向节相连；可以看出，上面这两种简化在分析B 1(B 2)点的运动轨迹时是完全等价的。连杆L 3，L 4和转向横拉杆L 5两端分别通过球铰与转向节和车身或转向齿条相连接。
图6 多连杆前悬架运动矢量图
选择轮心C 作为研究转向节空间运动的参照点。那么有下述等式成立：
i i i B A L =
打印机共享器（i=1,...,5） （3） i i CB q =
(i=1, (5)
（4）
旋转倒立摆
OC s =
（O 是OXYZ 座标系的原点） （5）
根据前面介绍的瞬时螺旋轴运动公式，有：
s d q d u B d i i
+⨯=θ (i=1, (5)
（6）
因为点A i
（i=1,...,4）固定不动，所以有：i i
B d L d
= (i=1,...,4) （7）
考虑到点A 5沿着Y 方向的移动，所以有：555
A d
B d L d
-=
（8）
其中，)0,,0(55
A dy A d = 。
综合（7）和（8）两种情况，有：
i i i i A d B d L d
λ-=(i=1,...,5)，
其中，当5≠i 时，0=i
λ；当5=i 时，1=i λ
（9）
在转向节运动过程中，连杆的长度固定不变，所以有下列约束条件：
0=⋅i i L d L
（i=1,...,5） (10)
将（6）式和（9）式带入并整理得：
i i i i i i dA L s d L d u L q ⋅=⋅+⋅⨯λθ
)( （i=1,...5）
(11)
将（11）式整理为矩阵形式，就得到了下面这个含有7个未知数的线性方程组，这7个未知数分别是：U x ，U y ，U z ，dC x ，dC y ，dC z 和防身报警器
5A dy 。
(12)
方程组（12）的未知数个数多于方程的个数，无法计算，必须设法减少未知数的数目。转向节的运动主要有上下运动和转向运动，分别由未知数
z ds 和5A dy 来表示，可以通过事先
指定这两个变量的值来求解其他的未知数，从而得到悬架在指定位置的运动性能。在这里我们假定转向齿条移动过程中车轮中心的Z 座标保持不变。具体计算的过程如下所示：
For min z z s s = to max z s step z ds
For min
55A A y y = to
max
5A y step
5
A dy
求解方程（12），得到瞬时螺旋轴线的参数
End End
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