—从达芬奇到今天
Hanfried Kerle
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布伦瑞克技术大学（Technische Universität Braunschweig）机床和制造技术研究所，德国布伦瑞克D-38106大街，兰格坎普19b号，邮箱*******************
Klaus Mauersberger
德雷斯顿技术大学（Technische Universität Dresden）中心研究所，德雷斯顿D-01069大街，Zellescher Weg 17号，邮箱 ********************************
摘要:凸轮和凸轮机构广泛应用于机械工程设计之中，主要是为了将匀速旋转转化为非匀速旋转或者是直线运动。有时凸轮和凸轮机构与连杆联系在一起，从而使它的的输出运动方式和应用更为广泛。从历史角度来看，在古代，是有可能采用一些“机械力”来驱动凸轮机构。本篇文章试图去揭示凸轮和凸轮机构在历史上的足迹，从达芬奇时代开始直到今天我们一些熟 知的应用。它涉及到二个前期论文（Müller and Mauersberger凸轮机构的发展史，1988；Müller and Mauersberger达芬奇 他的成就建立在凸轮机构的基础上，1990）这两篇论文由已故教授约尔格穆勒（罗斯托克，德国）在1988和1990年发表。在德国主要采取从邮局追溯的方式，这个方法十分简洁。
简介
凸轮机构至少有三个连接，其中的一个叫高副，是非常普通但是却是机构中最有用的部分，因为机构中二个高副元素相接触的形状多样的原因，可以形成任何给以的的运动形式。通常来说一个凸轮结合处在空间内最大有5个自由度，在平面内有二个自由度。但是由于机械限制，这使得自由度的数目减少。特别是平面高副，造成自由度减少广泛认可的原因是由于二个高副元素的相应接触方式，重心的原因所造成的相应的滚动方式，从而产生了一个高副只间的纯滚动运动，这种运动在理论上是没有摩擦和磨损的。图1展示了一些平面和空间凸轮的设计案例。
图1 部分平面和空间凸轮机构设计案例
依照人和时间为主线的的发展过程考虑二个方面，一方面在机械原理和机械科学中早期的机械发展，另一方面特别叫做“机械的复兴”的一个时代，这段历史中类似的种种做法目的是对机制和机械科学作出贡献，这个时期主要关注的是凸轮和凸轮机构。最初的机械原理必须和技术以及制造工艺的发展联系在一起，同时与第一批可以将人力和后来的自然力转
化及转移称为机械力相关，例如蒸汽机。在古代的5个简单机械或是被人们所熟知所谓的“机械能力”，它们只是能够适当的放大人力，即杆，楔形（斜平面）、滚轮（滚轴）、螺杆（螺纹、螺旋）和滑轮。这些“机械能力”。例如，这些“机械能力”反应在翻译德语的书籍“Mechanicorum Libri”的封面时，这本书由艺 术工程师奎多·德尔梦得（1545-1607）。图2 左图。[5导电铝箔泡棉] 如果我们以一个轴为中心旋转,我们得到了螺杆或是螺旋;如果我们可以是螺旋旋转,我们可以将水从低处运到高处,就如同罗马的马库斯•特酷特洛•保罗（80,75-25BC）在矿井开采中所描述的细节。图2右图中的描述来源于瓦特•瑞福在1548年的一本书中。他解释了维特鲁特的想法并将这个想法从拉丁美洲带到了德国。同时他发现了没有插图的文章，瑞福自己添加了图来说明一些必要的几何关系。他可以通过一个适当的曲线使凸轮上下移动。因此，我们可以把它作为凸轮的接头部分。
图2 德语翻译封面中的抽水机在矿井中的使用
这段历史的贡献从达芬奇开始，他是文艺复兴时期最著名的艺术家工程师，这段时期从1350年到1550年。从达芬奇开始，机械原理和机械科学工程师团体继承了大量关于机械部件的草图和建议，其中包括使用凸轮机构将旋转运动转化为直线运动。特别是马德里法典Ⅰ，这个法典被研究达芬奇学者Ladislao Reti在1965翻译成英语，这里面清楚地揭示了在一些矿上广泛使用凸轮机构，例如锤磨机、定时机构、锁机构、电梯和水泵。这个时期
有一个停顿，代表人物是Franz Reuleaux
（1829-1905），他是德国著名的运动学和机械发展的先驱。这个停顿时期在欧洲和美国发生了工业革命。在过去的100年里，凸轮机构的发展决定着新的制造工艺的发展，越来越多的数学和力学基础知识的理论研究最终在电脑和电脑程序上面得到了应用。
达芬奇的笔记织物密度镜
达芬奇生于1452年生于弗洛伦撒，1519年死于法国，他是一个天才。他在他生活的时代里，他是一位画家、雕塑家、建筑师和最广泛意义上的工程师。此外，他同样涉及机会所有自然科学领域，包括医学。先前那些研究达芬奇作品的文章没有认可他在机械领域内所作的贡献。
现在所保存的达芬奇笔记不是完整的，在达芬奇死后，这个笔记由他的学者和继承人弗朗奇斯克保管接近50年，这个笔记在这个期间散播在整个欧洲。人们重新关注这个笔记是上个世纪的事情，把在各个欧洲国家的部分收集起来叫做“手抄本”。这个重要的手抄本关注机械原理和机器如下面的[8-10]，“Atlanticus法典”[11]保存在意大利的米兰，“马德里法典”[无人机测量12]保存在西班牙马德里的国家图书管里，“福斯特法典” [13]电解离子接地棒保存在英国维多利亚和阿尔伯特博物馆里，“安德鲁法典” [14]保存在大英博物馆内。此外，还有小部分笔记被拿破仑军队在1796年从兰待到了法国的巴黎研究所。
图3 螺旋千斤顶（左）和三个不同的负载升降机（右）
就像我们指出的那样二个机构通过凸轮联系在一起，从这个角度来看我们发现在手动螺旋千斤顶驱动绞车或解除负载三种不同凸轮接头，第一个凸轮接头在螺丝或涡轮丝杆的地方，通过转动曲柄驱动蜗杆，蜗轮是在同一时间用螺丝和螺母将第二凸轮和螺旋机构联系在一起；最终在涡轮低板和固定板之间有几个小球被固定住，这样就相当于一个球轴承来减少摩擦的影响。
同样在马德里法典内，我们发现三个有趣的机械用于提升重物 。第一个（上面的）基于螺旋丝杆，第二个（中间的）代表一灯笼式齿轮和一个冠轮。此外还有一个棘轮机构防止负载掉到地上。第三个机械（下面）属于扭转或裂伤机械[8]，在曲柄轴上面的中间齿轮只有顺时针方向的旋转，在前半转，首先右轮添加负荷，左边的也同样，因为它们连接的是一个共同的轴。在下半圈的曲轴旋转，右轮被迫卸载，左轮也一样，这个过程不停的往复。曲柄通常由一位工人操作，但是它的旋转是由于中间轮的作用。
图4 二个凸轮从动机构（左） 凸轮连杆机构（右）
达芬奇喜欢在紧凑的机械装置中采用凸轮机构将旋转运动转化为直线运动。我们甚至会感到惊讶，因为当时使用的一些凸轮机构与我们今天机械工业中的所使用的很相似。图4 的左图描绘是两个偏心凸轮机构（马德里法典1）。上面的那个是典型的“力封闭的平底盘型凸轮机构”，下面的是“直杆盘型凸轮从动机构”。达芬奇同样也设计了一个凸轮连杆记过如图4右图。一个盘型凸轮机构，盘型中间有个S型的槽，该机构通过涡轮驱动。二个
销和槽的以及二个通过连杆连接的不同平面具有二个自由度。二个销的活动范围在S内，它们相互交替的在S内来回运动。如果一个销运动到涡轮的边缘，另外一个销刚好在涡轮的中间，并且不可以移动。在我们使那个在边缘的销想中间移动时，本来在中间的销开始想边缘移动，这个过程在涡轮旋转一周中有二次，这样的输出是使水平横杆来回运动。
达芬奇的很多发明超出了他那个时代范围。技工们不明白他设计思想的主要内容，合适的工具和材料没有发现。所以，达芬奇从某种程度可以认为是思想上和图纸上的机械工程师。他天才的采用了三位立体图，因为缺少一个整体的机械，人们很难理解理解他的画作和设计部分图纸，这反而给了后来的工程师来将他的设计转化为现实的机会。喂猪料槽
16-18世纪的机械书籍
西奥多·贝克在他以前的书籍中，通过他关于以前著名工程师的调查，让我对那些工程师有个很好的印象[17 ]。 他调查的时间段是从亚历山大鲁（10-85）到蒸汽机的发明人詹姆斯瓦特（1736-1819）。这些工程艺术家的书籍充满了各种各样令人惊奇的绘画，每页都有。那些书籍可以是一种艺术，采用铜版画来表达他们机器中的各个部分，以及更为准确的来表达他们设计这个机械的目的。他们那个时代一个重要的问题是如何利用运水以及如何将水的落差能量（重力势能）转化为为人所有的机械能，例如水车和水泵。
图5 二个不同书籍中关于凸轮记过在机械中的使用例子
噢尔良大学的机械及自然哲学专家雅克贝松（1500-1569）设计一款机械如图5左图，这个机械用于将低处的水运送到高处，通过下面带有二个桶的平衡梁来产生动力源。水轮带动梁的旋转，同时这种旋转是梁上装有水的桶高度上升，直到顶端，这就可以降水运送到上去。水轮的浆铰链连接在一起，这样可以使桶实现上下交替工作。
阿戈斯蒂诺拉梅利（1530-1590），和达芬奇一个世纪以前的工作一样，作为法国国王的军事工程师，设计了一个特殊的多活塞水泵图5右图。活塞通过凸轮的曲线使其可以向上移动，这个凸轮安装在一个圆盘上，圆盘通过和水轮公用的齿轮轴来转动。
前面提到的二本书籍展示了机械草图，机械试验。当中没有对现实机器的任何评论。下面就来说说现实的机械。
来自莱比锡的雅克布（1674-1727）写了一本叫做“机械剧场”的书，这创造了一个新的机械文学写法。书中的机械不是他一个人的发明，但是对于人们熟知的机械，他添加了他的个人认真的评价和理解，其中包括机械研究的目的和使用方法。他甚至详细的画出
机械的部分零件来让人们更好的理解这个机械，也便于人们制造出来。雅克布是新一代机械书籍写作的代表，他不仅描述机械，同时也努力去将这个机械按功能和设计拆分为不同的部分。图6就是他书中关于凸轮的一个图。
图6 雅克布对凸轮的研究
法国官方的工程师Forest de Bélidor（1697-1761）也想过采用凸轮机构来使水泵中的活塞来回移动，他在他的机械书籍“水利机构”提到二个著名的凸轮版本，一个是地质学
家Girard Desargues（1593-1662）设计的，另外一个是Philippe de la hire（1640-1718）设计的。
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