数据插值与曲线拟合习题

习题

(1) 已知下列表值

试用线性与二次Lagrange插值多项式分别计算当x=1.25时y的值。

(2) 下面数据是某次实验所得，希望得到x和很黄很的动态图580期f之间的关系？

碳基材料

习题解答：

一、（1）线性Lagrange插值多项式

根据计算公式：

紫花针茅

得出该插值结果为：4.5。油箱设计

（2）二次Lagrange插值多项式

根据计算公式：

得出该插值结果为：十字型钢4.125.

二、输入命令：

X=[1 2 4 7 9 12 13 15 17];

Y=[1.5 3.9 6.6 11.7 15.6 18.8 19.6 20.6 21.1];

plot(X,Y,'*-');

下面是显示f与x的散点图：

不难看出图形近似为一条直线，因此猜测用一次多项式来拟合，输入命令：

P=polyfit(X,Y,1)

P =

1.2918 1.7840

下面绘出的是拟合曲线和散点图对比图形：

可以看出拟合效果并不理想。

根据表格数据，我们用二次曲线来拟合，输入命令：

P=polyfit(X,Y,2)

P =

-0.0592 2.3265 -0.9803

得到拟合函数为：

P(x)= -0.0592.*x.^2+2.3265.*x-0.9803;

对比图形如下:

可以看出拟合效果有明显改善，拟合曲线与散点图基本上是吻合的，因此f与x的关系式为f== -0.0592.*x.^2+2.3265.*x-0.9803;

可见曲线拟合本身就是一个猜测的过程，通常是不地修正拟合函数，使拟合效果达到满意的程度。

本文发布于:2024-09-21 19:44:03，感谢您对本站的认可！

标签：拟合插值效果散点图曲线曲线拟合

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