差速防坠器
张泽华;尹文生
【摘 要】Aiming at lack of an accurate theoretical model for pneumatic membrane in a dual-chamber isolator,a theoretical modelling method for stiffness of pneumatic membrane was proposed here.The pneumatic membrane was divided into several parts according to their geometric shapes so that an irregular shape membrane's whole stiffness modelling problem was converted into stiffness modelling of several parts with regular shapes.The composite material mechanics theory was used to get elastic modulus and stiffness of individual part made of anisotropic material.The pneumatic membrane's whole stiffness model was deduced based on the stiffness relations among parts of the membrane.This stiffness model was verified with tests on a built test rig.It was shown that the results using the deduced stiffness model agree well with those of tests.This study provided a theoretical basis for the design of dual-chamber pneumatic isolators.%针对双腔室空气弹簧缺少精确的橡胶膜片理论模型的问题,提出一种橡胶膜片刚度模型的理论建模方法.该方法将橡胶膜片依 据几何形状特征划分成多个部分,把不规则橡胶膜片的整体建模转化成多个规则形状建模的问题;利用复合材料力学理论得到每个部分的各向异性材料的弹性模量和刚度,最后基于橡胶膜片各部分的刚度关系推导出膜片整体刚度模型.在搭建的试验平台上对所提理论模型进行验证;结果表明,所提建模方法得到的模型与试验结果高度吻合,为双腔室空气弹簧的正向设计提供了理论依据.
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【期刊名称】《振动与冲击》
蒸汽发电机
【年(卷),期】2018(037)007
【总页数】7页(P204-210)
汽结构【关键词】各向异性;空气弹簧;橡胶;刚度
【作 者】张泽华;尹文生
【作者单位】清华大学IC装备实验室,北京100084;清华大学摩擦学国家重点实验室,北京100084;清华大学IC装备实验室,北京100084;清华大学摩擦学国家重点实验室,北京100084
【正文语种】芯模中 文
耳光室【中图分类】TB535+.1;TU112.59+6
振动是影响精密仪器性能的重要因素，因此隔振技术是精密制造、航空航天和IC装备等行业中的重要技术[1-2]。隔振系统一般分为主动、被动两种，隔振元件在主、被动隔振系统中都是核心工作部件，其中金属弹簧、空气弹簧、橡胶棒等[3]是应用比较广泛的隔振元件。空气弹簧相比于其他隔振元件具有负载能力大、刚度可调等优良特性[4]，长期被应用在汽车、精密隔振等领域。为了优化其隔振性能，众多学者从不同方面对空气弹簧理论模型的构建进行了研究。
空气弹簧的垂向刚度主要取决于腔室内气体刚度和橡胶膜片刚度。早期刚度模型的建立，主要采用对腔室内气体建立理论模型，再用实验结果修正橡胶膜片刚度的方法。如Shearer等[5]最早提出的空气弹簧的理论模型。此后，Erin等[6]认为腔室内气压不变，并假设空气弹簧在平衡位置附近的振动是线性的，从而将非线性的空气弹簧等效为线性模型，进而得到了空气弹簧的地基输入与负载响应的传递函数。Lee等[7]假设腔室内气体为理想气体，满足绝热过程，结合工程热力学和刚体动力学，给出了空气弹簧包含垂向刚度与阻尼的复
合非线性模型。
另一方面，对于橡胶材料的研究经历了数十年的发展，出现了很多不同的本构模型，其中典型的模型有Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型等。Mooney-Rivlin模型[8]是Mooney将物质相变理论和大量实验结果相结合得出的一种不可压缩、各向同性的超弹性材料有限变形理论，可以较好地拟合橡胶材料的应变能，但不适用于大应变时会硬化的橡胶材料。而Yeoh模型[9]通过在应变能函数中添加高阶项的方法，使得在大应变下计算出的应变能函数能较好地吻合实验结果。
近年来随着对材料要求的不断提高，复合橡胶材料的使用越来越普遍。通常在橡胶材料中添加具有高强度的有机高分子材料作为帘线层，使得复合橡胶材料具有更优良的特性。针对复合材料， 国内外有许多研究者建立了多种理论预测模型及实验研究方法，如Mori-Tanaka方法[10]，Hashin等[11]的上下限法，以及细观的剪切滞后模型[12]和Eshelby[13]的等效夹杂理论等，推动了复合材料力学性能的研究进程。
本文针对双腔室空气弹簧建模中缺少精确的橡胶膜片刚度模型的问题，提出一种橡胶膜片刚度的理论建模方法。将橡胶膜片划分成多个部分，首先利用复合材料力学理论对多个规
则形状建模，得到每个部分的弹性模量和刚度，再基于橡胶膜片各部分的刚度关系推导出膜片整体刚度模型，最后通过搭建的实验平台对理论模型进行验证。
1 双腔室空气弹簧整体刚度的分析
1.1 气体力学模型分析
精密隔振中常用的空气弹簧是双腔室空气弹簧，如图1所示。其特有的节流孔结构可以利用空气在孔中的摩擦耗散掉能量，从而获得相对较大的阻尼。
图1 双腔室空气弹簧的结构Fig.1 Structure of dual-chamber pneumatic isolator
整个空气弹簧主要由充气之后的气体腔室和橡胶薄膜自身产生刚度。关于充气气体在腔室中产生的刚度，Erin曾经做过比较深入的研究，并且计算出只考虑空气垂向刚度时，双腔室空气弹簧地面输入和顶部负载输出响应的传递函数满足
(1)
式中：m为空气弹簧上端负载质量；Pa为空气弹簧腔室内的气压；Ap为空气弹簧的有效面
积；Vt，Vb分别为空气弹簧上、下腔室的体积；Cr为节流孔中气体的流阻常数；n为多变指数。
并且Erin进一步地针对双腔室空气弹簧进行计算得到了系统由气体产生的固有频率fa和由气体产生的垂向刚度的关系
(2)
1.2 橡胶膜力学模型分析
为了保证腔室气体产生足够的刚度，同时能维持负载在垂直方向振动而不产生水平方向上的位移，双腔室空气弹簧上腔室的橡胶膜片被设计成拱形，如图2所示。
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