(2020·全国卷Ⅲ·25改编)如图，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定．质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10 m/s2. (1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度．
答案 (1)2.75 s (2)4 m/s m/s
解析 (1)传送带的速度为v＝4.0 m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有
μmg＝ma①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有
v2自动感应垃圾桶－ v02＝－2as1②
联立①②式，代入题给数据得
s1＝4.5 m③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小到v牵引头，然后开始做匀速运动．设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t1′，由运动学公式有v＝v0－at1′④
t1＝t1′＋⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据得
t1＝2.75 s⑥
(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有
－μmgL＝mv12－mIKRTVv02⑦
μmgL＝mv22－m数字式水表v02⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得
v1＝ m/s，v2＝4 m/s
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(多选)安全检查仪可以对旅客的行李箱进行安全检查，其传送装置可简化为如图所示．紧绷的水平传送带始终保持1 m/s的恒定速率逆时针运行．旅客把质量为10 kg的行李箱(可视为质点)无初速度地放在传送带A端，通过传送带使其运动到B端．设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2，则( ) A．行李箱始终受到向左的摩擦力
B．行李箱到达B端所用时间为2.5 s
C．传送带对行李箱所做的功为5 J
D．行李箱与传送带摩擦产生的热量为20 J
答案 BC
解析 对行李箱由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝1 m/s2，设行李箱做匀加速运动的时间为t，行李箱加速运动的末速度为v＝1 m/s，由v＝at1，解得t1＝1 s，匀加速运动的位移大小为x1＝at12＝×1×12 m＝0.5 m，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝1.5 s，行李箱从A到B的时间为t＝t1＋t2＝2.5 s，可知，行李箱加速运动时受到向左的摩擦力，匀速运动时不受摩擦力，故A错误，B正确；根据动能定理，传送带对行李箱所做的功为W＝mv2－0＝×10×12 J＝5 J，故C正确；传送带和行李箱之间的相对位移为Δx＝vt1－x1＝1×1 m－0.5 m＝0.5 m，因摩擦产生的热量Q＝μmgΔx＝0.1×10×10×0.5 J＝5 J，故D错误．
2.(2022·重庆市西南大学附中模拟)传送装置在物流快递中的应用使得分拣工作更加智能化．如图所示，水平传送带在电机的带动下，始终以速度2v0顺时针匀速转动，一质量为m的快递件以v0的速度从左端水平滑上传送带，最终快递件与传送带共速，则快递件与传送带间由于摩擦产生的热量为( )
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