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涡轮压缩机一、实验目的
（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
二、实验内容及步骤
（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；
（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示； 图10.5.1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图
（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。
（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
（5）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。
提示：
MATLAB函数fir1和fftfilt可利霉素说明书的功能及其调用格式请查阅本书；
采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； 根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。
实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。
图10.5.2 实验程序框图
三、实验结果
1、滤波器参数选取
根据10.5.1 节实验指导的提示③选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz。代入采样频率Fs=1000Hz，换算成数字频率，通带截止频率 ，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率 ，阻带最小衰为60dB。所以选取blackman窗函数。与信号产生函数xtg相同，采样频率Fs=1000Hz。
按照图10.5.2 所示的程序框图编写的实验程序为exp5.m。
信号产生函数xtg程序清单
function xt=xtg(N)
shenh
%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线
%xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.
Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;
pds虹吸排水系统fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0
ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct，频率为fc
xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt
%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声=======
fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];
[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数
嵌入式软件开发
hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt
%================================================================
xt=xt+yt; %噪声加信号
fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;
subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');
axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信号加噪声波形')
subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) 信号加噪声的频谱')
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')
2、实验程序
%% FIR数字滤波器设计及软件实现
clear all;close all;
%==调用xtg产生信号xt, xt长度N=1000,并显示xt及其频谱,=========
N=1000;xt=xtg(N);
fp=120; fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000; % 输入给定指标
fpga下载
% (1) 用窗函数法设计滤波器
wc=(fp+fs)/Fs; % 理想低通滤波器截止频率(关于pi归一化）
B=2*pi*(fs-fp)/Fs; % 过渡带宽度指标
Nb=ceil(11*pi/B); % blackman窗的长度N
hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));
Hw=abs(fft(hn,1024)); % 求设计的滤波器频率特性
ywt=fftfilt(hn,xt,N); % 调用函数fftfilt对xt滤波
%以下为用窗函数法设计法的绘图部分（滤波器损耗函数，滤波器输出信号波形）
figure(2);
% mypplot(ywt,Hw);
Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;
f=0:Fs/1024:1023*Fs/1024;
subplot(3,1,1);plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(a) 低通滤波损耗函数曲线');
axis([0,Fs/2,-120,5]);xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,1,2);plot(f,Hw/max(Hw));grid;title('(b) 低通滤波器的幅频特性');
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');
subplot(3,1,3);plot(t,ywt);grid;xlabel('t/s');ylabel('y(t)');
axis([0,Tp/2,min(ywt),max(ywt)]);title('(c) 滤除噪声后的信号波形');
% (2) 用等波纹最佳逼近法设计滤波器
fb=[fp,fs];m=[1,0]; % 确定remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)];
[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数
hn=remez(Ne,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计
Hw=abs(fft(hn,1024)); % 求设计的滤波器频率特性
yet=fftfilt(hn,xt,N); % 调用函数fftfilt对xt滤波
%以下为用等波纹设计法的绘图部分（滤波器损耗函数，滤波器输出信号yw(nT)波形）
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