实验名称：FIR数字滤波器的设计 | 实验时间：2014,.12.12 | |
小组合作：移动电池 是○ 否● | 美容按摩器小组成员： | |
1、 实验目的： (2)熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性。 (3)了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 | ||
2、 实验场地及仪器、设备和材料： H104,电子计算机，软件Matlab7.0 | ||
3、 实验思路（实验内容、数据处理方法及实验步骤等）： 实验内容： 线性相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性分为四种： 1、h(n)为偶对称，N为奇数 H(ejω)的幅值关于ω=0，π，2π成偶对称。 2、h(n)为偶对称，N为偶数 H(ejω)的幅值关于ω=π成奇对称，不适合作高通。 3、胸片数据库h(n)为奇对称，N为奇数 H(ejω)的幅值关于ω=0，π，2π成奇对称，不适合作高通和低通。 4、h(n)为奇对称，N为偶数 H(ejω) ω=0、2π＝0，不适合作低通。 (一) 窗口法 窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤 ∙ 确定数字滤波器的性能要求：临界频率{ωk}，滤波器单位脉冲响应长度N； ∙ 根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd(ejω)的幅频特性和相频特性； 对路网 ∙ 求理想单位脉冲响应hd(n)，在实际计算中，可对Hd(ejω)按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得hM(n)，用hM(n)代替hd(n)； ∙ 选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)= hd(n)w(n)求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应； ∙ 求H(ejω)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。 窗函数的傅式变换W(ejω)的主瓣决定了H(ejω)过渡带宽。W(ejω)的旁瓣大小和多少决定了H(ejω)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有： ∙ 矩形窗 ； ∙ Hanning窗 ； ∙ Hamming窗 ；； ∙ Blackmen窗 ； ∙ Kaiser窗 。 式中Io(x)为零阶贝塞尔函数。 （二）频率采样法 频率采样法是从频域出发，将给定的理想频率响应Hd(ejω)加以等间隔采样 然后以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率特性的采样值H(k),即令 由定时点火装置H(k)通过IDFT可得有限长序列h(n) ，n=0,1,...,N-1 将上式代入到Z变换中去可得 其中Φ(ω)是内插函数 （三）FIR滤波器的优化设计 为了简化起见，在优化设计中一般将线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)的对称中心置于n=0处，此时，线性相位因子α=0。当N为奇数，且N=2M+1，则 如希望逼近一个低通滤波器，这里M，ωp和ωs固定为某个值。在这种情况下有 定义一逼近误差函数： E(ω)为在希望的滤波器通带和阻带内算出的误差值，W(ω)为加权函数。 k应当等于比值δ1/δ2，δ1为通带波动，δ2为阻带波动。在这种情况下，设计过程要求|E(ω)|在区间 的最大值为最小，它等效于求最小δ2。根据数学上多项式逼近连续函数的理论，用三角多项式逼近连续函数，在一定条件下存在最佳逼近的三角多项式，而且可以证明这个多项式是唯一的。这一最佳逼近定理通常称作交替定理。 在逼近过程中，可以固定k，M，ωp，ωs而允许改变δ2，按照交替定理，首先估计出(M+2)个误差函数的极值频率点{ωi}，i=0,1,...,M+1，共计可以写出(M+2)个方程 式中ρ服务器压力测试表示峰值误差。一般仅需求解出ρ，接着便可用三角多项式到一组新的极值频率点，并求出新的峰值误差ρ。依此反复进行，直到前、后两次ρ值不变化为止，最小的ρ即为所求的δ2。 这一算法通常称作雷米兹(Remez)交替算法。 | ||
指导老师对实验设计方案的意见： 指导老师签名： 年 月 日 | ||
本文发布于:2024-09-22 21:23:40，感谢您对本站的认可！
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