一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法

1.本发明涉及信息测量领域，特别涉及一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法。

背景技术：

2.水质监测传感器的内部为密闭空间，研究其工作过程中内部的温度变化，对于传感器测量的稳定性和准确性有重要意义；野外原位监测碳排放，传感器的检测腔为密闭空间应维持较稳定的温度，对检测腔自然降温过程的温度预测有助于更好的控制腔内的温度。
3.对于温度预测近年来有回归分析法、支持向量机法、bp神经网络法等。回归分析法是对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立回归方程，用于预测变量变化的分析方法。根据因变量和自变量的个数分为一元回归分析和多元回归分析，根据因变量和自变量的函数表达式分为线性回归分析和非线性回归分析。由于对温度有影响的变量较多，所以较难实现对温度的精准预测。bp神经网络法，是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型，由大量的人工神经元联结进行计算，bp神经网络法是一种按误差逆传播算法训练的多层前溃网络。bp神经网络算法由两个部分组成，信号的正向传播和误差的反向传播，误差逆传播是采用梯度下降的最小方差学习方式，将误差反向传播，不断调节网络中网络神经元之间的连接权重，使误差达到最小。bp神经网络法预测适应性较强，当训练好网络后，网络的计算是相当容易且快捷的，预测的温度也较准确。但是由于bp算法是一种梯度搜索算法，因此对于高度非线性的问题，常常会使搜索陷入到局部极小，而非全局最小。因此需要采集大量的数据来进行建模训练，较为繁琐。上述方法的机理性差，普适性不好，当实际的环境条件与建模数据差异较大时，模型的预测准确性会很差。

技术实现要素：

4.针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，该方法的机理性好，普适性强，预测准确。
5.为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：
6.一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，
7.(1)以固定的时间间隔或不固定的时间间隔同步测量记录密闭空间内部和外部的温度，初始测量的时刻记为t0,其它的测量时刻记为tn,t0时刻密闭空间内部的温度记为t0，tn时刻密闭空间内部的温度记为tn，tn时刻密闭空间外部的温度记为t
外n
；所述的密闭空间自然降温过程中，不对密闭空间输入能量，比如阳光照射、加热等等；
8.(2)使用公式
①
计算βn，对βn取平均得密闭空间的固有参数β；
[0009][0010]
(3)使用公式
②
预测密闭空间内部的温度，℃；
[0011][0012]
优选地，如果因为干扰，所记录的温度有频繁的跳动，对密闭空间内外的温度做平滑处理，以去除或减弱数值异常波动所带来的影响。优选地，平滑处理方法是对密闭空间内部、外部温度做函数拟合，更优选三次多项式拟合，即通过三次多项式拟合温度随时间变化的情况，然后使用公式
③
计算βn，再对βn取平均得密闭空间的固有参数β；
[0013][0014]
其中，平滑处理拟合后tn时刻密闭空间内部的温度为t
拟n
，t0时刻的温度为t
拟0
，t
拟外n
为密闭空间外部温度平滑处理拟合后的tn时刻的温度。
[0015]
进一步优选，也可利用公式
④
迭代预测密闭空间内部的温度，℃，
[0016][0017]
其中，t
n-1
为tn前一个间隔测量时刻，t
n-1
为t
n-1
时刻密闭空间内部的温度。
[0018]
具体检测推算过程如下：
[0019]
密闭空间在与外界的热传导过程中，其本身的体积、表面材料、对外接触的表面积等物理性质没有发生变化。根据傅里叶定律，传递的热量与热量传递的接触面、传递的距离以及传递过程中传导物体的材质有关。本发明所涉及的密闭空间，这些均为常数。
[0020]
密闭空间自然降温过程中的温度变化，是由于系统内部热量产生了变化，根据热力学第一定律，即能量守恒，可知，
[0021]
u1＝u
0-q
ꢀꢀ
(1)
[0022]
其中，u1为最终状态的内能，j；u0为系统初始的内能，j；q为传递的热量，j。
[0023]
q＝c
·m·
δt
ꢀꢀ
(2)
[0024]
其中，q为传递的热量，j；c为空气的比热容，j/(kg
·
℃)；m为质量，kg；δt为初始温度减最终状态温度的温差，℃，由式(1)、式(2)可得式(3)。
[0025]
u1＝u
0-c
·m·
δt
ꢀꢀ
(3)
[0026]
在整个过程中，温度和内能处于不断地变化中，对其进行微分，得到式(4)。
[0027]
du＝-c
·m·
dt
ꢀꢀ
(4)
[0028]
由能量守恒与转化定律，可知内能变化等于对外传递的热量，即
[0029]
du＝dq
ꢀꢀ
(5)
[0030]
根据傅里叶定律得到式(6)。
[0031][0032]
其中为瞬时导热速率，j/s；k为热导率，w/m℃；a为接触面积，m2；d为热量传递的距离，m；某一时刻，密闭空间内的温度表示为t，系统外部温度表示为t
外
。
[0033]
式(4)为系统内内能变化du，即系统对外传递的热量dq，式(6)中热量为内外热传导传递的热量，所以将式(4)、式(5)、式(6)联合得到式(7)，对式(7)变换得式(8)。
[0034][0035][0036]
对式(8)进行整理得到式(9)。
[0037][0038]
对式(9)进行积分，温度是从初始温度t0变为t，时间根据测量温度时间间隔表示，得到式(10)。
[0039][0040]
t为温度从t0到t所经历的时间。对式(10)整理得式(11)。
[0041][0042]
整理式(11)，得到式(12)。
[0043][0044]
其中，t为预测的温度。因系统为密闭空间，且物理性质稳定不发生改变，即热导率k、接触面积a、密闭空间内物质质量m、密闭空间的边界的厚度d均可视为固定值。因密闭空间内温度变化区间相对较小，系统内气体比热容c可近似常数。因此，式(12)中所表示的物理参数，除温度t及时间t为变量，t0、t
外
为测量值，其余参数均为与密闭空间本身性质相关的常数，可用β表示，即
[0045][0046]
根据式(12)、式(13)得预测温度公式(14)。
[0047]
t＝e
βt
(t
0-t
外
)+t
外
ꢀꢀ
(14)
[0048]
设密闭空间内部的初始温度为t0、初始时刻为t0，预测的tn时刻密闭空间内部的温度为tn，tn时刻密闭空间外部的温度为t
外n
。对公式(14)变换可得预测密闭空间内部温度的公式(15)。
[0049][0050]
由公式(14)也可以变换得到通过迭代预测温度的方法，见公式(16)。
[0051][0052]
其中，tn为预测的tn时刻密闭空间内部的温度，t
n-1
为t
n-1
时刻密闭空间内部的温度，t
外n
为tn时刻密闭空间外部的温度。
[0053]
初次使用公式(15)或公式(16)预测温度时，需根据实验数据计算该密闭空间的参数β。通过测量密闭空间自然降温过程中的内外温度，以及测量的时刻tn，将公式(15)变换得公式(17)，利用公式(17)可计算βn，取平均可得该密闭空间的β。
0.00572及第二次的实验数据，使用公式(15)预测烘箱内部的温度，预测的结果见图3、图4和图5。由图3可知预测值与实测值较接近，平均相对误差为0.84％，图4中预测温度与实测温度数据点处于对角线上，表明预测的较准确。由图5可知，预测的绝对误差几乎均处于
±
1℃以内，绝大多数预测温度的绝对误差在
±
0.5℃以内。
[0074]
实施例2：
[0075]
实验室的烘箱内烘有样品，当烘箱内温度大约为80℃时，关闭烘箱的加热系统，利用温度记录仪每分钟测量一次烘箱内的温度。该实验共做两次，第一次实验的持续时间接近10个小时，第二次实验的持续时间接近8个小时。第一次实验的数据用来计算β，第二次实验的数据用来检验温度预测的准确性，实验时，同步测量实验室的室内温度。
[0076]
第一次实验烘箱内的实测温度与三次多项式拟合的温度见图6，对实验室的室内温度做三次多项式拟合，利用公式(18)计算βn(见图2)，取平均得β＝-0.00572。利用β＝-0.00572及第二次的实验数据，使用公式(16)预测烘箱内部的温度，预测的结果见图8、图9和图10。由图8可知预测值与实测值比较接近，平均相对误差为2.27％，图9中预测温度与实测温度数据点几乎处于对角线上，表明预测的比较准确。由图10可知，预测的绝对误差几乎均处于0～-1.5℃以内，绝大多数预测温度的绝对误差在-1.0℃附近，表明大多数预测的温度值较实际温度低1℃。

技术特征：

1.一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，其特征在于：(1)以固定的时间间隔或不固定的时间间隔同步测量记录密闭空间内部和外部的温度，初始测量的时刻记为t0,其它的测量时刻记为t
n
,t0时刻密闭空间内部的温度记为t0，t
n
时刻密闭空间内部的温度记为t
n
，t
n
时刻密闭空间外部的温度记为t
外n
；所述的密闭空间自然降温过程中，不对密闭空间输入能量；(2)使用公式
①
计算β
n
，对β
n
取平均得密闭空间的固有参数β；(3)使用公式
②
预测密闭空间内部的温度，℃；2.根据权利要求1所述的一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，其特征在于：若所记录的温度有频繁的跳动，对密闭空间内外的温度做平滑处理，然后使用公式
③
计算β
n
，再对β
n
取平均得密闭空间的固有参数β；其中，平滑处理拟合后t
n
时刻密闭空间内部的温度为t
拟n
，t0时刻的温度为t
拟0
，t
拟外n
为密闭空间外部温度平滑处理拟合后的t
n
时刻的温度。3.根据权利要求2所述的一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，其特征在于：所述平滑处理方法是对密闭空间内部、外部温度做函数拟合，即通过函数拟合温度随时间变化的情况。4.根据权利要求3所述的一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，其特征在于：所述函数拟合是指三次多项式拟合。5.根据权利要求1所述的一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，其特征在于：利用公式
④
迭代预测密闭空间内部的温度，℃其中，t
n-1
为t
n
前一个间隔测量时刻，t
n-1
为t
n-1
时刻密闭空间内部的温度。

技术总结

本发明公开一种密闭空间自然降温过程的温度预测方法，以固定的时间间隔或不固定的时间间隔同步测量记录密闭空间内部和外部的温度，使用公式计算，对取平均得密闭空间的固有参数；使用公式预测密闭空间内部的温度。本方法是基于热量传递预测温度，机理性强，普适性好，预测准确。预测准确。预测准确。

技术研发人员：

刘乃森 刘福霞 邱静诗 陆晨欣 霍丹琪 董铮男 陈瑾瑜 朱雨萱 陈佳怡

受保护的技术使用者：

淮阴师范学院

技术研发日：

2022.08.26

技术公布日：

2022/11/25