瑞利分布(Rayleigh distribution)是指当⼀个随机的⼆维向量的每个分量呈独⽴的、均值为0、⽅差为σ2并且有着相同的⽅差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。
苯甲酸乙酯的制备它是⼀个均值为0，⽅差为σ2的平稳窄带⾼斯过程，其包络的⼀维分布是瑞利分布
集束天线⼀、准静态平坦衰落信道
⼀般来说，多路信号到达接收机的时间有先有后，即有相对时(间)延(迟)。如果这些相对时延远⼩于⼀个符号的时间，则可以认为多路信号⼏乎是同时到达接收机的。这种情况下多径不会造成符号间的⼲扰。这种衰落称为平坦衰落，因为这种信道的频率响应在所⽤的频段内是平坦的。 相反地，如果多路信号的相对时延与⼀个符号的时间相⽐不可忽略，那么当多路信号迭加时，不同时间的符号就会重叠在⼀起，造成符号间的⼲扰。这种衰落称为频率选择性衰落，因为这种信道的频率响应在所⽤的频段内是不平坦的。
⽽准静态平坦衰落信道(quasi-static frequency-flat fading)是指多径情况不会造成符号间的⼲扰，并且在每⼀个传输块内为常数。
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⼆、瑞利衰落信道模型（Rayleigh）
假设发送信号为单⼀频率正弦波，即
若不考虑直射路径，多径信道共有n条路径，各条路径具有时变衰耗和时变传输时延，且从各条路径到达接收端的信号相互独⽴，则接收端接受到的合成波为
式中，ai(t)为从第i条路径到达接收端的信号振幅，τi(t)为第i条路径的传输时延。传输时延可以转换为相位的形式，即
为从第i条路径到达接收端的信号的随机相位。
r(t)也可表⽰为如下形式：
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由于X(t)和Y(t)都是相互独⽴的随机变量之后，根据中⼼极限定理，⼤量独⽴随机变量之和的分布趋于正态分布。因此，当n⾜够⼤时，X(t)和Y(t)都趋于正态分布。通常情况下X(t)和
Y(t)的均值为0（由于没有直射路径），⽅差相等。这种表⽰⽅式也叫做同相-正交表⽰法。
r(t)也可以表⽰为如下形式：
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这种表达⽅式也称包络-相位表⽰法。易知V(t)的⼀维分布服从瑞利分布，相位φ(t)的⼀维分布服从均匀分布。可表⽰为：
由于包络服从瑞利分布，故其称为瑞利信道模型。
对于陆地移动信道、短波电离层反射等随参信道，其路径幅度ai(t)和相位函数φi(t)随时间变化与发射信号载波频率相⽐要缓慢得多。因此，相对于载波来说V(t)和φ(t)是慢变化随机过程，于是r(t)可以看成是⼀个窄带随机过程。由此得出以下两个结论：
①多径传播使单⼀的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号，这种信号称为衰落信号，即多径传播使信号产⽣瑞利型衰落（多径衰落）。
②从频谱上看，多径传播使单⼀谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散。
三、莱斯衰落信道模型（Rician）
当信道中存在⼀个固定的直射分量时，X(t)与Y(t)的均值不再为0。其接收信号是复⾼斯信号和直射分量的叠加（即正弦波加窄带⾼斯过程），其包络的概率密度函数服从莱斯分布，即下式深莲藕
四、Nakagami-m信道衰落模型
瑞利和莱斯分布与实验数据有时不太吻合，因此⼈们提出了能吻合更多实验数据的⼀种更通⽤的信道衰落分布，就是Nakagami-m衰落，其分布为下式：
为平均功率，为伽马函数，m为衰落参数。m=1时，上式退化为瑞利衰落；令，则上式近似为衰落参数为K的瑞利衰落；代表⽆衰落。改变m的值，Nakagami衰落还可以转变为多种衰落模型。
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