一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法与流程

1.本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法。

背景技术：

2.在芯片技术、无线通信技术、微机电系统快速发展的背景下，功能多样且性能优异的无线传感器得以诞生。无线传感器节点不仅能够感知实际环境特征，如温度、湿度等，还能完成数据处理、节点之间信号传输等众多功能。无线传感器网络由众多无线传感器节点组成，具有自动组网、动态拓扑结构等特点。由于无线传感器网络拓扑结构是动态的，获取每一个无线传感器节点位置是无线传感器网络实际应用中首要、基础的步骤。
3.网络中的无线传感器节点根据是否预知节点位置被分为两类：参考节点和未知位置节点。参考节点在无线传感器网络中数量较少，其位置信息通过额外的方法来提前获取，如通过gps设备或者人为手动部署等。未知位置节点的坐标并不能提前已知，但由于参考节点能够接收未知位置节点发射的无线信号，因而通过无线节点定位技术便可实现对这些未知位置节点的定位。未知位置节点是需要定位的对象，也被称为目标节点。
4.现有的无线传感器目标节点定位技术主要分为两类：基于非测距的目标节点定位技术和基于测距的目标节点定位技术。基于非测距的目标节点定位技术不需要估计无线传感器节点之间的距离，主要通过节点之间的连通性等信息对目标节点定位。而基于测距的目标节点定位技术通过节点之间的信号衰落大小、接收信号来源角度等信息估计节点之间的距离，再通过无线节点定位技术估计目标节点的坐标值，其中主要包括基于接收信号强度(received signal strength indication，rssi)、信号抵达时间和信号抵达时间差等多种方法。在基于测距的目标节点定位技术中，基于rssi的目标节点定位技术不仅有着较低的设备开销和通信开销，还有着较低的计算复杂度，并能达到令人满意的定位准确度。因此基于rssi的目标节点定位技术不仅被广泛应用在多种场景中，还具有重要理论研究意义。
5.现有典型基于rssi的定位方法主要有三种，包括三边测量法、极大似然估计法和半正定规划估计法。相对最简单的定位方法——三边测量法，极大似然估计法作为一种非凸优化定位方法，能够有效地减小噪声影响。半正定估计法通过松弛极大似然估计法的约束条件，使得凸优化方法能够被运用，因此实际中实用性最强。然而现有的半正定规划定位方案没有考虑到在实际信号传播环境中，信号传播距离越远，rssi波动性越高，因而rssi测量误差越大，从而导致定位性能下降。

技术实现要素：

6.为解决现有技术存在的局限和缺陷，本发明提供一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，包括：
7.第i个参考节点接收到第j个未知位置节点的接收信号强度模型的表达式如下：
8.9.其中，p
ij(db)
＝10log
10
p
ij
为接收信号强度p
ij
的db值，pj为未知位置节点的发射信号强度，d
ij
为两个节点之间的信号传播距离，α是大尺度信号衰落指数，高斯随机变量用于表征阴影衰落和噪声的影响；
10.设定第i个参考节点的坐标为xi＝[ai,bi]，其中，ai为二维平面的横轴坐标，bi为二维平面的纵轴坐标，i＝1,2,
…
,i；
[0011]
设定目标节点的坐标向量为pj＝[mj,nj]，其中，mj为二维平面的横轴坐标，nj为二维平面的纵轴坐标，j＝1,2,
···
,j，j个未知位置节点的坐标矩阵为所述坐标矩阵的矩阵大小为2
×
j；
[0012]
所述参考节点和所述未知位置节点之间的距离d
ij
的表达式如下：
[0013][0014]
其中，列向量仅在第j个位置元素为1，其余位置元素全部为0，为单位矩阵，矩阵y＝p
t
p为对称正定矩阵；
[0015]
进行如下设定：
[0016][0017][0018][0019]
根据表达式(3)、表达式(4)、表达式(5)将表达式(2)转化为：
[0020][0021]
根据最大后验概率理论获得定位目标优化式如下：
[0022][0023]
其中，为接收信号强度中位数和未知位置节点信号发射功率的比值；
[0024]
根据表达式(7)获得加权半正定规划目标优化式如下：
[0025][0026]
其中，w
ij
为权重系数；
[0027]
设定为第i个参考节点从第j个位置未知节点接收的n个接收信号强度数据的方差，为k个信号方差平均值，g1为环境门限，当时，确认环境中接收信号强度数据的整体质量合格，当时，确认环境中部分接收信号强度数据存在测量误差，从定位目
标优化式中删除上述部分接收信号强度数据。
[0028]
可选的，还包括：
[0029]
获得判别特征的表达式如下：
[0030][0031]
其中，常数μ用于调节不同传播距离区间接收信号强度方差的差距；
[0032]
将全部权重初始化为1，设定g2为误差门限，当c
ij
＞g2时更新权重系数w
ij
为0，当c
ij
《g2时，权重系数w
ij
保持为1。
[0033]
可选的，与g2的关系表达式如下：
[0034][0035]
其中，γ1、γ2、γ3为影响函数曲线的参数。
[0036]
可选的，μ＝20，γ1＝184，γ2＝-0.2757，γ3＝-83.71。
[0037]
本发明具有下述有益效果：
[0038]
本发明提供一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，对不同的接收信号强度数据设置权重，进一步改善目标节点定位性能。由于信号传播距离越远，接收信号强度测量误差越大，信号传播距离较远的接收信号强度权重值越小。本发明提供的技术方案首先介绍二维环境模型，给出半正定规划定位方法，然后提出加权半正定规划定位方法，以及权重设置方法。本发明提供的实验仿真结果表明相较于现有的技术方案，本发明提供的加权半正定规划定位方法明显提高了定位准确度。
附图说明
[0039]
图1为本发明实施例一提供的接收信号强度系统模型示意图。
[0040]
图2为本发明实施例一提供的当σ2＝1时不同距离区间内的接收信号强度中位数盒形图。
[0041]
图3为本发明实施例一提供的针对不同环境参数σ2，加权和未加权半正定规划方法的平均定位误差示意图。
[0042]
图4a为本发明实施例一提供的σ2＝1，j＝150时的半正定规划方法相对定位误差盒形图。
[0043]
图4b为本发明实施例一提供的σ2＝1，j＝150时的加权半正定规划方法相对误差盒形图。
具体实施方式
[0044]
为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明提供的基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法进行详细描述。
[0045]
实施例一
[0046]
图1为本发明实施例一提供的接收信号强度系统模型示意图。本实施例提供的接收信号强度(received signal strength indication,rssi)信号传播环境如图1所示。无线传感器网络部署于二维d
×
d的正方形监测区域中，该区域内的i个参考节点和j个未知位置节点随机分布。其中未知位置节点被标记为圆圈，能够在区域内移动并发射无线信号；参
考节点被标记为五角星，其位置固定且仅能够接收无线信号。定义第j个未知位置节点的有效信号传播距离为dj。若第i个参考节点位于第j个未知位置节点的覆盖范围内，该参考节点对该未知位置节点只采集一个rssi序列，且序列中一共包含n个rssi数值。假设在该二维传播环境中，第i个参考节点从不同未知位置节点共采集ki个rssi序列，则i个参考节点共采集k＝k1+k2+
…
+ki个rssi序列。
[0047]
在实际无线信号传播环境中，rssi值会受到多种信道特征的影响，如大尺度信号衰落、阴影衰落以及噪声等。大尺度信号衰落是由于无线电波的扩散引起的，信号衰落值大小和信号传播距离具有函数关系。阴影衰落和噪声对rssi的影响通常被建模成服从高斯分布的随机变量。不仅如此，在实际信号传播环境中，随着无线信号传播距离的增加，rssi波动的方差也会逐渐增大，导致更大的rssi测量误差。
[0048]
考虑到上述rssi特征，本实施例采用大尺度对数正态阴影路径损耗模型。第i个参考节点接收到第j个未知节点的rssi模型具体如下所示：
[0049][0050]
其中p
ij(db)
＝10log
10
p
ij
为接收信号强度p
ij
的db值。pj是该未知位置节点的发射信号强度，d
ij
是两个节点间的信号传播距离，α是大尺度信号衰落指数，高斯随机变量用于表征阴影衰落和噪声的影响。
[0051]
由表达式(1)可知，目标节点定位准确度和ε
ij
高度相关。图2为本发明实施例一提供的当σ2＝1时不同距离区间内的接收信号强度中位数盒形图。图2对σ2＝1时不同距离区间下的rssi中位数进行盒图统计，其它详细环境参数见表2。图2中的横轴代表着信号传播距离区间，如横轴13代表信号传播距离区间[12.5,13.5]，图2中的纵轴代表相应信号传播距离区间内的rssi数值。图2表明rssi中位数随着信号传播距离的增加，其波动愈加剧烈，更容易引起较大的测量误差，导致定位性能下降。因此，有必要提出一个更合理的加权方案，来提高无线定位的准确度。
[0052]
为了更好地描述加权半正定规划定位方案，本实施例首先描述半正定规划定位方案。本实施例定义第i个参考节点的坐标为xi＝[ai,bi]，其中ai和bi分别为二维平面的横轴坐标和纵轴坐标，i＝1,2,
…
,i。目标节点的坐标向量为pj＝[mj,nj]，其中mj和nj分别为二维平面的横轴坐标和纵轴坐标，j＝1,2,
···
,j。则j个未知位置节点的坐标矩阵为矩阵大小为2
×
j。参考节点和未知位置节点间的距离d
ij
表示为：
[0053][0054]
其中，列向量仅在第j个位置元素为1，其余位置元素全部为0。为单位矩阵，矩阵y＝p
t
p为对称正定矩阵。
[0055]
本实施例进一步进行如下定义：
[0056]
[0057][0058][0059]
表达式(2)可以转换为：
[0060][0061]
经过最大后验概率理论推导，定位目标优化式为：
[0062][0063]
其中，为rssi中位数和未知位置节点信号发射功率的比值。
[0064]
在不考虑噪声的前提下，求解表达式(7)的目标是到合适的z满足表达式(6)且y＝x
t
x。然而二次项等式约束条件导致该问题具有严重的非凸性，不能通过凸优化方法进行求解未知位置节点坐标。因此定位方案对表达式(7)的约束条件进行了松弛，将约束条件y＝p
t
p松弛为y≥p
t
p。该矩阵不等式约束条件y≥p
t
p和z≥0等价。因此半正定规划定位方案求解目标式为：
[0065][0066]
为了解决rssi测量误差随信号传播距离增加而增大的问题，本实施例在半正定规划定位方案基础上，提出了加权半正定规划节点定位方案。由于传播距离较大rssi的波动性较强，因而rssi中位数具有较大测量误差。而半正定规划定位节点方案基于获得β
ij
，因此定位准确度下降。在实际定位过程中，参考节点虽然能够测量rssi，但是无法获取rssi测量误差。考虑到rssi测量误差和rssi方差呈现正相关性，本实施例使用rssi方差来衡量rssi测量误差大小。
[0067]
基于上述分析，在半正定规划定位方案基础上，提出的加权半正定规划目标优化式为：
[0068][0069]
其中，w
ij
为权重系数。对部分i和j，当相关rssi序列方差较大时，β
ij
测量误差较大。此时w
ij
被设置为0，将β
ij
从目标优化式中删除，排除其对定位性能的影响。当全部权重系数均为1时，代表着全部的rssi序列方差较小，rssi测量误差可以接受。此时，该目标优化式和半正定规划优化表达式(8)等效。
[0070]
表1详细描述了设置部分权重值为0的方案。该方案主要包括两个部分：1)衡量该环境中rssi的整体质量。2)基于rssi方差设置相应权重系数。
[0071]
表1权重设置方案
[0072][0073]
该方案的第一部分对应表1中的前三行。对实际采集rssi分析发现，当该环境中的rssi质量足够高时，全部rssi序列方差较小，rssi中位数(包含信号传播距离较远的rssi中位数)的测量误差较小。此时设置部分权重值为0，将导致定位某目标节点时使用的rssi数据量下降，而rssi数据量的下降可能导致定位性能的恶化。因此，权重系数全部设置为1，使得全部rssi数据用于目标节点定位。根据上述原因，本实施例基于环境中k个rssi序列的平均方差估计rssi平均测量误差，从而进一步衡量环境中rssi的质量。定义为第i个参考节点从第j个位置未知节点接收的n个rssi数据的方差，为k个信号方差平均值。本实施例引入环境门限g1，当时，认为该环境中rssi数据的整体质量较高。否则，环境中部分rssi数据有着较大的测量误差，应该从定位目标优化式中删除。在二维环境的仿真参数中，σ2越高则环境中rssi质量越低。随着σ2的递增，本实施例统计了信号传播距离较远rssi中位数值和理论值p
ij
的误差。当环境中开始出现较大rssi测量误差时，此时的设置为门限g1。
[0074]
该方案的第二部分的目的是将误差较大rssi权重系数设置为0，对应表1中的4至10行。当环境的rssi数据整体质量不能满足要求时，可判定部分rssi序列的方差ε
ij
过大，需将其权重系数w
ij
设置至0。然而由于传输距离较远rssi波动性较大且rssi序列中的数据量有限，rssi方差估计值波动性较强，可能与方差真实值ε
ij
差距较大，因此不能准确地衡量rssi测量误差大小。而log
10
(
·
)函数能够进一步降低的波动性，产生更稳定的判别特征，因此本实施例提出的判别特征如下：
[0075][0076]
其中，μ为常数，能够调节不同传播距离区间rssi方差的差距。因此，为了更有效判
断某传播距离区间内的rssi中位数是否具有较大测量误差，本实施例设置较大的μ。
[0077]
基于提出的判别特征，本实施例首先将全部权重初始化为1，再引入误差门限g2，根据误差门限g2和c
ij
的大小关系更新权重系数w
ij
为0。当c
ij
大于误差门限g2时，β
ij
是不可靠的，w
ij
被更新为0，否则w
ij
保持为1。针对不同的设置门限g2为误差较大rssi相应c
ij
的最小值。基于实际采集数据进行统计，结果表明误差门限g2和呈现负指数对应关系，因此本实施例提出和g2的关系表达式如下：
[0078][0079]
其中，γ1、γ2、γ3为影响函数曲线的参数。基于指数函数曲线拟合方法，具体参数设置如表2所示。
[0080]
为了验证本实施例提出的加权半正定规划定位方案的定位性能，本实施例给出相关实验仿真对比所提方案和基于一阶泰勒展开的半正定规划定位方案。本实施例基于matlab平台中cvx前端的sdpt3求解器估计未知位置节点坐标。相关仿真参数如表2所示，计算j个参考节点的平均定位误差来评价不同方案的定位性能。
[0081]
表2仿真参数
[0082][0083]
图3为本发明实施例一提供的针对不同环境参数σ2，加权和未加权半正定规划方法的平均定位误差示意图。图3给出了针对不同环境参数σ2，加权方案和基于一阶泰勒展开的未加权方案的平均定位误差。结果表明，当参考节点数量i和环境参数σ2相同时，本实施例提供的加权半正定规划定位方案的定位准确度高于未加权方案。不仅如此，当σ2保持不变时，随着参考节点数量的增加，未加权定位方案的定位误差基本保持不变。这是因为，随着参考节点数量的增加，在位置未知节点的通信范围内，信号传播距离较远和较近的参考节点数量会同时增加。尽管参考节点数量增加理论上带来定位性能提升，但是未加权定位方案并没有删除信号传播距离较远的rssi数据，这些误差较大的rssi数据导致无线定位性
能下降。因此，未加权定位方案的定位性能无明显变化。本实施例提供的加权半正定规划定位方案在σ2不变的情况下，随着参考节点数量的增加，平均定位误差逐渐减小。表明本实施例提供的加权半正定规划定位方案能够有效删除测量误差较大的rssi，从而提高无线定位的准确度。
[0084]
图4a为本发明实施例一提供的σ2＝1，j＝150时的半正定规划方法相对定位误差盒形图。图4b为本发明实施例一提供的σ2＝1，j＝150时的加权半正定规划方法相对误差盒形图。为了分析在不同收发距离情况下的定位误差，图4给出加权半正定规划定位方案和未加权定位方案的相对定位误差盒图。在该仿真环境中，σ2＝1且i＝150。定义第j个未知位置节点的平均信号传播距离为该未知位置节点至通信范围内参考节点距离的平均值。由于不同未知位置节点有不同的平均信号传播距离相对定位误差被用来评估定位准确度。第j个未知位置节点的相对定位误差为该节点的绝对定位误差除以图4中，横坐标代表着平均信号传播距离区间，如横坐标25代表着区间[24.5,25.5]，纵坐标代表相对定位误差。图4a展示了未加权定位方案的相对定位误差分布。图4a表明，未加权定位方案的相对定位误差随着平均信号传播距离的增加基本保持不变。图4b为加权半正定规划定位方案的相对定位误差盒图。和未加权定位方案相比，加权半正定规划定位方案在每一个距离区间内基本都有着更优的定位性能。
[0085]
本实施例提供一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，对不同的接收信号强度数据设置权重，进一步改善目标节点定位性能。由于信号传播距离越远，接收信号强度测量误差越大，信号传播距离较远的接收信号强度权重值越小。本实施例提供的技术方案首先介绍二维环境模型，给出半正定规划定位方法，然后提出加权半正定规划定位方法，以及权重设置方法。本实施例提供的实验仿真结果表明相较于现有的技术方案，本实施例提供的加权半正定规划定位方法明显提高了定位准确度。
[0086]
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

技术特征：

1.一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，其特征在于，包括：第i个参考节点接收到第j个未知位置节点的接收信号强度模型的表达式如下：其中，p
ij(db)
＝10log
10
p
ij
为接收信号强度p
ij
的db值，p
j
为未知位置节点的发射信号强度，d
ij
为两个节点之间的信号传播距离，α是大尺度信号衰落指数，高斯随机变量用于表征阴影衰落和噪声的影响；设定第i个参考节点的坐标为x
i
＝[a
i
,b
i
]，其中，a
i
为二维平面的横轴坐标，b
i
为二维平面的纵轴坐标，i＝1,2,
…
,i；设定目标节点的坐标向量为p
j
＝[m
j
,n
j
]，其中，m
j
为二维平面的横轴坐标，n
j
为二维平面的纵轴坐标，j＝1,2,
···
,j，j个未知位置节点的坐标矩阵为所述坐标矩阵的矩阵大小为2
×
j；所述参考节点和所述未知位置节点之间的距离d
ij
的表达式如下：其中，列向量仅在第j个位置元素为1，其余位置元素全部为0，为单位矩阵，矩阵y＝p
t
p为对称正定矩阵；进行如下设定：进行如下设定：进行如下设定：根据表达式(3)、表达式(4)、表达式(5)将表达式(2)转化为：根据最大后验概率理论获得定位目标优化式如下：其中，为接收信号强度中位数和未知位置节点信号发射功率的比值；根据表达式(7)获得加权半正定规划目标优化式如下：其中，w
ij
为权重系数；
设定为第i个参考节点从第j个位置未知节点接收的n个接收信号强度数据的方差，为k个信号方差平均值，g1为环境门限，当时，确认环境中接收信号强度数据的整体质量合格，当时，确认环境中部分接收信号强度数据存在测量误差，从定位目标优化式中删除上述部分接收信号强度数据。2.根据权利要求1所述的基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，其特征在于，还包括：获得判别特征的表达式如下：其中，常数μ用于调节不同传播距离区间接收信号强度方差的差距；将全部权重初始化为1，设定g2为误差门限，当c
ij
＞g2时更新权重系数w
ij
为0，当c
ij
<g2时，权重系数w
ij
保持为1。3.根据权利要求2所述的基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，其特征在于，与g2的关系表达式如下：其中，γ1、γ2、γ3为影响函数曲线的参数。4.根据权利要求3所述的基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，其特征在于，μ＝20，γ1＝184，γ2＝-0.2757，γ3＝-83.71。

技术总结

本发明提供一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，对不同的接收信号强度数据设置权重，进一步改善目标节点定位性能。由于信号传播距离越远，接收信号强度测量误差越大，信号传播距离较远的接收信号强度权重值越小。本发明提供的技术方案首先介绍二维环境模型，给出半正定规划定位方法，然后提出加权半正定规划定位方法，以及权重设置方法。本发明提供的实验仿真结果表明相较于现有的技术方案，本发明提供的加权半正定规划定位方法明显提高了定位准确度。提高了定位准确度。提高了定位准确度。