一、基础知识：
1. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
由于人造卫星总是环绕着星体运动，所以基本思路应该是万有引力等于向心力，即： Ｇ＝ｍω２锦纶6切片ｒ＝ｍ
⑴由Ｇ得:ｖ＝．
当r取其最小值地球半径R时，v取得最大值. r↑v↓ vmax===7.9km/s
⑵由Ｇ＝ｍω２ｒ得：ω＝
当r取其最小值地球半径R时，取得最大值. r↑↓
max==≈1.23×10－3rad/s
⑶由G＝４π２得：Ｔ＝２π
当r取其最小值地球半径R时，T取得最小值. r↑T↑
Tmin=2=2≈84 min
(4)向心加速度与r的平方成反比.
= 当r取其最小值时，取得最大值.r↑↓箱型钢
a向max==g=9.8m/s2
由以上数据可得，对于同一轨道上的人造地球卫星，具有相同的加速度、线速度、角速度、周期，而与卫星本身的质量无关，同一轨道上的卫星不能相互追逐，不能对接。对于不同的确定轨道而言，r↑↓v↓↓T↑
2.三种宇宙速度及其意义.
（1风力摆）三种宇宙速度
第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。 第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
(2)宇宙速度的意义
当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同
①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面；
②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环境地球运动，成为地球卫星；
③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；
④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
（3）第一宇宙速度的计算．刷毛辊
方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．
G=m，v=。当h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。其大小为r＞＞h（地面附近）时，=7．9×103m/s
方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．
．当r＞＞h时．gh≈g 所以v1＝=7．9×103m/s
第一宇宙速度是在地面附近h＜＜r，卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．
3.同步卫星
“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T=24h。由式G=m= m（r+h）可得，同步卫星离地面高度为h＝－r＝
3.6×107 m,即其轨道半径是唯一确定的离地面的高度h=3.6×104km，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。如果仅与地球自转周期相同而不定点于赤道上空，该卫星就不能与地面保持相对静止。因为卫星轨道所在平面必然和地球绕日公转轨道平面重合，同步卫星的线速度 v==3.1×103m/s
通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如果能发射三颗相对地面静止的卫星并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。由于通讯卫星都必须位于赤道上空3.6×107m处，各卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在平面内，以地球中心为圆心隔cnc真空吸盘怎么做50放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为72个。
⑴.定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫做地球同步卫星。
⑵特点: ①定周期24h,。
②定半径（高度）。
③定平面 与赤道平面重合。
④定点 相对于赤道上某一点静止。
⑤定速度 约3.1km/s.。
4.卫星的超重和失重
⑴.人造地球卫星在发射升空时，进入轨道前有一段是加速过程，在返回地面上时，有一段是减速过程，这两个过程都是超重过程。
⑵.人造地球卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。
5.卫星的变轨道问题
人造卫星做圆轨道和椭圆轨道运行的讨论
当火箭与卫星分离时，设卫星的速度为v（此即为发射速度），卫星距离地心为r,并设此时速度与万有引力垂直（通过地面控制可以实现）如图所示，则，若卫星以v绕地球做圆周运动，则所需要的向心力为：F向＝
①当F万=F向时，卫星将做圆周运动．若此时刚好是离地面最近的轨道，则可求出此时的发射速度v＝7.9 km/s.
②当F万＜F向时，卫星将做离心运动，做椭圆运动，远离地球时引力做负功，卫星动能转化为引力势能．（神州五号即属于此种情况）
③当F万＞F向时，卫星在引力作用下，向地心做椭圆运动，若此时发生在最近轨道，则v＜7.9 km/s，卫星将坠人大气层烧毁。
因此：星箭分离时的速度是决定卫星运行轨道的主要条件．
人造卫星如何变轨
卫星在圆轨道上运动则万有引力等于向心，若万有引力不等于向心力则会做近心运动或离
心运动。
以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图所示，在轨道A点，万有引力FA＞，要使卫星改做圆周运动，必须满足FA＝和FA⊥v，在远点已满足了FA⊥v的条件，所以只需增大速度，让速度增大到＝FA，这个任务由卫星自带的推进器完成．
这说明人造卫星要从椭圆轨道变到大圆轨道，只要在椭圆轨道的远点由推进器加速，当速度达到沿圆轨道所需的速度，人造卫星就不再沿椭圆轨道运动而转到大圆轨道．“神州五号”就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的．
因此对卫星，若要从低轨道转移到高轨道需要加速来实现，由高轨道转移到低轨道需要通过减速来实现。
人造卫星在运动过程中的能量关系
当人造天体具有较大的动能时，它将上升到较高的轨道运动，而在较高轨道上运动的人造天体却具有较小的动能。反之，如果人造天体在运动中动能减小，它的轨道半径将减小，在这一过程中，因引力对其做正功，故导致其动能将增大。
同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同。其中卫星的动能为，由于重力加速度g随高度增大而减小，所以重力势能不能再用Ek=mgh计算，而要用到公式（以无穷远处引力势能为零，M为地球质量，m为卫星质量，r为卫星轨道半径。由于从无穷远向地球移动过程中万有引力做正功，所以系统势能减小，为负。）因此机械能为。同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难。
6.处理人造天体问题的基本思路
由于运行中的人造天体，万有引力全部提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都在地心．解关于人造卫星问题的基本思路：
1 视为匀速圆周运动处理；
2 万有引力充当向心力；
3 根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算；
4 利用代换式gR2=GM推导化简运算过程。
例题分析：
例题1：假如一做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则 （ ）
A.根据公式，可知卫星的线速度将增加到原来的2倍。
B.根据公式，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的1/2。
C.根据公式 ，可知地球提供的万有引力将减小到原来的1/4。
D.根据BC提供的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的。
解析：本题考查的是速度、角速度、周期与半径的关系。其基本思路应该是万有引力等于向心力。在讨论某两个变量的关系时，应确定公式中其它物理量是不变的；在中，当r变时，速度、角速度都在变，故A错。在B选项中也是一样，r、v都在改变。本题正确答案选CD。
例题2：关于第一宇宙速度下列说法正确的是 （ BC ）
A.它是人造地球卫星扰地球飞行的最小速度。
B.它是近地圆形轨道上人造卫星的运行最大速度。
C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。
D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度。
例题3：如图所示，圆a的圆心在地球自转的轴线上，圆b.c.d的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言 （ ）
A.卫星的轨道可能为a B.卫星的轨道可能为b
C.卫星的轨道可能为c D.卫星的轨道可能为d
解析：卫星的轨道必须过地心，只有这样万有引力才能完全提供向心力。如果卫星在轨道a上，这时向心力只是万有引力的一个分力，另一个分力会使轨a上的卫星逐渐走到赤道上。所以答案选BCD。
例题4：如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ）
Ａ.b所需向心力最小
Ｂ.a、c周期相等，且大于b周期
Ｃ.a、c向心加速度相等，且大于b的向心加速度
Ｄ.a、c线速度相等，且小于b的线速度
解析；本题考查的是速度、角速度、周期与半径的关系。几乎在每一本资料上都可以见到这个题目，根据ｖ＝，则可以选D，根据Ｔ＝２π，则可选B；根据a =则可排除C，根据F=同时率，则可排除A；故答案选BD。
例题5：用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，Ｒ０表示地球的半径，ｇ０表示地球表面处的重力加速度，ω０表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）
Ａ．等于零 Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上结果都不正确
解析；根据题目给出的已知量g R可得出本题的一个思路，万有引力等于重力，根据ω，又可以得出另一个思路，万有引力等于向心力。分别计算出来就可以得答案选BC。
例题6：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地球轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火．将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切干P点如图．试分析比较：
（1）卫星在轨道1和轨道3上的速度、角速度的大小；
（2）卫星在轨道1上经过Q点与在轨道2上经过Q点的加速度大小．
解析；本题考查的是卫星的变轨问题。实际上也是考查速度、角速度、周期与半径的关系。轨道1上半径小，速度、角速度都大；由于轨道1的半径要小于轨道二的半径（半长轴）；向心加速度与轨道半径的平方成反比；所以轨道1上Q点的加速度大于轨道2上加速度。
课堂练习与作业
１．当地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其实际运动速率 （ ）
A．一定等于7.9km/s B．一定小于7.9km/s
C．一定大于7.9km/s D．介于7.9～11.2km/s之间
２．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期可以是 （ ）
A．60min B．85min C．2h D．100h
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议