水性万能胶飞向太空-课文知识点解析
计算天体的质量 讨论与交流 我计算的基本思路：
根据月球运动情况求出月球的向心加速度，而向心力是由万有引力提供的，这样，列出方程即可求得地球的质量. 我的计算过程和结果： 假设m ′为地球质量，m 是月球质量，那么月球做匀速圆周运动所需的向心力为F=mr ω2=mr （T π
2）2
而月球运动的向心力是由万有引力提供的
所以G 2
r m m =mr （T π
2）2由此可以解出m ′=222π4GT r
代入数据得，地球质量m ′=5.89×1024 kg 由此得出计算天体质量的方法是：
（1）明确围绕中心天体（行星或恒星）运动的卫星（或行星）的运动状态.
（2）确定其向心加速度的大小.
（3）然后根据万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律列出动力学方程.
（4）解方程可求中心天体的质量. 理论的威力：预测未知天体
1781年，英国天文学家威廉·赫歇耳发现了天王星，其实这颗星体很早已在当时天文学家的观测、研究之中，只是过去认为它是一颗恒星.1821年，法国经度局要编制木星、土星和天王星的星历表，编制者利用建立在万有引力定律基础上的大行星摄动理思维拓展
应用万有引力定律可以
计算天体的质量，其基本方法是：首先对围绕中心天体（行星或恒星）
运动的卫星（或行星）的运动状态进行分析，通常卫星（或行星）围
绕天体的运动可以近似
看作匀速圆周运动.先用已知的运动学参量确定其向心加速度的大小，实际上人们是靠测定卫星（或行星）的轨道半径和周期来获得它
们的向心加速度，然后根据万有引力提供了卫星（或行星）绕中心天
体做匀速圆周运动所需要的向心力，应用牛顿第二定律列出卫星（或行星）的动力学方程，
就可以求出中心天体（行星或太阳）的质量. 全析提示
海王星和冥王星的发现
论来计算这3颗行星的位置和轨道时，发现木星与土星的理论计算与实际观测符合得很好，而天王星则很不理想.按1781年以前的观测资料计算的轨道与按1781年以后观测资料计算的轨道完全是两个不同的椭圆轨道.是1781年以前的观测资料不准确，还是存在一个大行星的摄动，使天王星改变了运动的轨道呢？时过不久，1830年以后天王星星历表上计算出来的位置又与观测实际误差达20″，并且误差越来越大，到1845年，误差竟达到2′之多.当时大多数天文学家并不怀疑观测资料的准确性，而认为存在一颗行星，它影响着天王星的运行轨道.但也有一些天文学家，则怀疑大行星摄动理论的正确性，这一理论的基础是万有引力定律.然而，有两位年轻的天文学家则坚信万有引力定律是正确的，一位是英国的亚当斯，另一位是法国的勒威耶，他们认为天王星运动与利用万有引力定律计算的结果不相符合，一定是天王星外面还有一个大行星在影响着天王星的运动.要证明这个猜想的正确，就必须把未露面的行星出来.1845年10月，英国剑桥大学学生亚当斯（1819~1892）首先从理论上得出了结果，随后法国天文学家勒威耶（1811~1877）也计算出来了.人们根据他们的预报果然观察到这颗新行星，
命名为“海王星”.
当1846年勒威耶和亚当斯发现海王星以后不久，从1850年开始，一些天文学家就分析推算在海王星以外可能还有一颗未知的行星，经过长期的努力，终于在1930年3月14日，人们发现了太阳系的第9颗行星——冥王星.
理想与现实：人造卫星和宇宙速度
一、牛顿预言
利用万有引力定律和圆周运动知识，人们不仅能更深刻地认识和探索宇宙（主要是天体的运动），而且还能创造奇迹，宇宙飞船、进一步证明了万有引力定律的正确，而且也显示了万有引力定律对天文学研究的重大意义，海王星和冥王星的发现是理论指导实践的光辉典型.这表明：一个科学的理论，不仅要能够说明已知的事实，而且要能预言当时还不知道的事实.
思维拓展
大胆猜想，是科学研究的重要一环，这也是一种创新精神.
航天飞机、人造地球卫星就是实例.牛顿在揭示了万有引力的规律之后，又描绘出人造卫星的原理：从
高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星. 二、人造卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r 的关系
1.v 与r 的关系.设人造卫星沿圆形轨道绕地球运动的环绕速度为v ，地球和卫星的质量分别为M 和m ，卫星到地心的距离为r （注意：r 不是地球半径）.卫星围绕地球做匀速圆周运动而不落下，必须满足的条件是地球对卫星的万有引力完全用来提供卫星运动所需要的向心力.即
G 2
r Mm
=m r v 2 所以v=r GM
网络可视电话上式中，G 和M 的乘积是常量，所以卫星在轨道上环绕地球运转的速率v 跟轨道半径r 的平方根成反比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的速率就越小，否则卫星将会离地球而去.因为万有引力跟r2成反比，随着r 增大引力急剧减小，一
旦提供的万有引力不能满足所需要的向心力（m r v 2清砂机
），卫星将做
离心运动脱离地球的束缚而去，当轨道半径r 越小时，卫星运转的速率就越大. 2.ω与r 的关系
设人造地球卫星绕地球运转的角速度为ω，由
G 2
r Mm
=m ω2r
要点提炼 在物理推导时，先设置
情景并设出相关参量，然后应用规律推证. 全析提示
虽然距地面越高的卫星运转速率越小，但是向距地面越高的轨道发射卫星越困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功，所以发射卫星的速度越大，千万不要把卫星在轨道上运转的速度和发射速度混淆起来.
可得： ω=3
r GM
由上式可以看出，卫星的角速度跟轨道半径的23
次方成反比，即
卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的角速度ω就越小，反之轨道半径r 越小，卫星运转的角速度ω就越大. 设人造地球卫星绕地球运行的周期为T ，由
G 2
r Mm
=m 22π4T r 可得T=2πGM r
3
.
三、三个宇宙速度 1.第一宇宙速度：
（1）定义：要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度. （2）推导：
近地卫星轨道半径为地球半径R ，其速率（第一宇宙速度）为v ，则由万有引力充当向心力有
G 2
培养基的制备R Mm
=m R v 2
式中G 为万有引力常量，M 为地球质量.若不知地球质量要估算其值，可借助于地球表面的重力加速度g.当忽略重力与万有引力的区别后则有
G 2
R Mm =mg ，取GM=gR2，代入上式后可得
污水处理流程v=
gR
=7.9 km/s.
2.第二宇宙速度和第三宇宙速度
当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s 时，它绕地
要点提炼
卫星绕地球运行的周期
跟轨道半径的23
次方成
正比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的周期T 就越长，反之，轨道半径r 越小，卫星运转的周期T 就越小. 思维拓展
从讨论结果来看出v 、ω和T 均是轨道半径r 的单值函数.其函数式是研究人造地球卫星问题的理论基础. 全析提示
若卫星的发射速度恰好为第一宇宙速度，则卫星会在靠近地球表面处绕地球以此速度做圆周运动，这样的卫星常称为近地卫星.对于近地
球运行的轨迹就不再是圆形，而是椭圆形.当卫星的速度等于或大于11.2 km/s 时，卫星就会脱离地球
的引力不再绕地球运行，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把11.2 km/s 称为第二宇宙速度，也称脱离速度；当物体的速度等于或大于16.7 km/s ，物体便将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把16.7 km/s 称为第三宇宙速度，也称逃逸速度.第二宇宙速度和第三宇宙速度的值也可由万有引力定律和动力学的知识求解，但中学阶段不作要求. 讨论与交流 这种说法是错误的.
卫星绕地球做匀速圆周运动的速度v 和周期T 由
G 2
r Mm
=m r v 2 得 v=r GM
G 2
r Mm =mr （T π
2）2 得 T=2πGM r 3
所以卫星离地面越高，其飞行线速度越小，周期越大.
飞向太空的桥梁——火箭
一、发射火箭的原理是利用反冲运动
发射火箭时，尾管中喷射出的高速气体有动量，根据动量守恒定律，火箭就获得向上的动量，从而向上飞去. 二、火箭的组成
火箭主要由壳体和燃料两部分组成，壳体内能运载弹头、人造卫星、空中探测器等物件.燃料部分有氧化剂和燃料. 三、多级火箭才能获得发射卫星所需速度
1.火箭所获得的最大速度取决于两个条件：其一是喷气速度，其卫星常忽略其轨道半径与地球半径的区别，认为其轨道半径等于地球的半径R ，第一宇宙速度可看作是近地卫星的环绕速度，因此第一宇宙速度又称为环绕速度，并由此可推导出第一宇宙速度的表达式和数值. 思维拓展
1.当11.2 km/s ＞v ＞7.9 km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上.
2.当16.7 km/s ＞v ≥ 11.2 km/s 时，卫星脱离地球的束缚，成为太阳系的一颗“小行星”.
固态发酵罐
3.当v ≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳引力的束缚跑到太阳系以外的空
间中去. 全析提示
动量守恒定律我们以后
会学到，在这里也可用
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议