人造卫星
一、考点理解
（一）人造生星
把卫星的运动看成是匀速圆周运动，卫星所需向心由万有引力提供
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。式中的R为人造卫星的轨道半径。 ２．卫星的绕行速度、角速度、周期与半径Ｒ的关系
（1）由得，
∴R越大，v越小
（2）由得
∴R越大，ω越小
（3）由，得
∴R越大，T越大。
特别地，当卫星贴近地面飞行时，其线速度v最大，周期T最小，其值分别为vm=7.9km/s（即第一宇宙速度），Tmin=84.8分钟
３．三种宇宙速度
第一宇宙速度：环绕地球表面做匀速圆周运动的速度，是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．v1=7.9km/s。 第二宇宙速度：使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。v2=11.2km/s。
第三宇宙速度：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。v3=16.7km/s
（二）地球同步卫星
１．特点
（1）地球同步卫星只能定点在赤道上空。
（2）地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期。
（3）地球同步卫星相对地面静止。
（4）同步卫星的高度是一定的。
∵F引=F向
即：
∴
式中：ω0是地球自转角速度，M为地球质量，R0为地球半径，都是定值，故h是定值。
2．用途自动供水控制器
地球同步卫星主要用于通信等方面。
（三）卫星的发射、运行、变轨、收回
对于人造地球卫星，由，得。这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。对于发射一颗卫星来说，首先是根据卫星的用途选定好它的运行轨道，再设计运载火箭将卫星送入预定轨道。但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。 卫星的回收有回收轨道，也是预先选定好的，当卫星运行到回收轨道附近，发动机点火将卫星送入回收轨道，使卫星沿回收轨道运行到达预定的回收点。
对于卫星的变轨，可以采不同的方式，理论上讲可采取改变需要的向心力和改变提供的向心力，前者一般采取改变卫星的运行速度，后者是改变万有引力，一般采用前者的方式。
（四）重点、难点解析
1． 卫星上的“超重”与“失重”
“超重”：卫星进入轨道前加速过程中，卫星上物体“超重”，这种情况与“升降机”中物体超重相同。
“失重”：卫星进入轨道后正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上物体完全“失重”。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用。同理，与重力有关的实验也将无法进行。
例1：“神舟”五号载人航天飞船由“长征”二号F型运载火箭点火发射时，从电视画面上观察到火箭起速较慢，这是为什么叫呢？
原因是载人航天飞行的特殊需要。“长征”二号F型过载火箭的推力是600多吨，自重全部加起来是400多吨，与发射卫星和导弹相比，加速度的确小得多，这主要是为航天员的安全和舒适着想，如果火箭加速过大，航天员处于“超重”状态会感觉不舒适，甚至有生命危险。
如右图所示，火箭内的实验平台有质量为18kg的测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直匀加速上升，g=10m/s2，试求：
（1）火箭刚起动时，测试仪器对实验平台的压力是多大？
（2）火箭升至离地面的高度为地球半径的一半，即时，测试仪器对实验平台的压力又是多大？
解析：（1）火箭刚起动时，对测试仪器进行受力分析，有：。
故
（2）火箭升至处，，
，则。
故
点评：火箭是在“竖直匀加速上升”，不要考虑圆周运动问题。火箭升到离地面的高度为地球半径一半时，这个位置的重力加速度已不是g，可根据重力加速度与高度（从地心算）的平方成反比计算。
2．近地卫星、同步卫星、赤道上静止不动的物体，三者的动力学和运动学的特征：
近地卫星、同步卫星都是万有引力提供向心力，赤道上静止的物体是万有引力和支持力的合力提供向心力，三者都是作匀速圆周运动。
例2：设地球的质量为M地，半径为R地，地球自转的角速度为。试计算近地卫星、同步卫星、赤道上静止的物体三者的向心加速度的大小。
解析：近地卫星是万有引力提供向心力，运转的半径为R地，则α近有：
即：
同步卫星是万有引力提供向心力，运转的角速度与地球的自转角速度相同，则运转的半径为：
即
则：
赤道上静止不动的物体的向心加速度α物为。
点评：解本题关键要抓住三者的动力学特征和运动学特征，不能乱套公式。
二、方法讲解1．卫星变轨的动态运行的分析方法：
由于某种原因或需要，卫星需要做变轨运行，分析这类问题必须按照这样的思路：首先分析需要的向心力和提供的向心力的变化，从而确定是做离运动还是做近心运动。然后再利用分析在新的轨道上的速度的变化，周期的变化。
例3：在研究宇宙发展演变的理论中，有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G在缓慢地减小，根据这种理论，试分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久以前相比变化的情况。
解析：地球在半径为R的圆形轨道上以速率υ运动的过程中，引力常量G减小了一个微小量，由于m、M、R均未改变，万有引力必然随之减小，并小于轨道上该点所需向心力（速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外偏离太阳，半径R增大，地球在远离太阳的过程中克服太阳引力做功，引起速率减小，运转周期增大。
由此可判定，在很久以前，太阳系中地球公转半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，即随着引力常量G的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀。
点评：本题是由于G的减小，而使万有引力减小，这样需要的向心力大于提供的向心力，使做离心运动，卫星的变轨通常是在卫星上装有动力设备使卫星变速从而使需要向心力变大或变小，从而使卫星变轨。
２．同一物理量可以用不同的物理量来表示。
解这类题型必须抓住各物理量之间的关系，不能漏掉了解。
例4：组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速度，如果超过了该速度，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R，密度为，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。
解析：设有质量为m的物体在赤道附近随星球一起做匀速圆周运动，根据
①
②
可得：
或
点评：星球的最小周期可以用R，M表示，也可以用表示，这类问题常出现在选择题中，因此解答过程不要漏解。
三、考点应用
例5：现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动（乙氧酰胺苯甲酯1）试计算该双星系统的运动周期T计；（can总线电路2）若实验上观测到运动周期为T塑料单向阀观，且为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种望远镜观测不到的物体—暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
分析：天体中两颗恒星质量相差不大，相距较近时，它们绕两者连线中点分别做圆周运动，叫双星，双星做圆周运动所需的向心力就是它们间相互作用的万有引力，因为双星的位置与转动中心总在一条直线上，所以它们转动的角速度相同。
解:（1）双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设运动速率为υ，向心加速度满足下列方程。
（2）根据观测结果，星体的运动周期：可知双星系统中所需向心力大于本身引力，则它一定还受到其他指向中心的作用力，这一作用源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体的暗物质对双星系统作用与一质量等于暗物质的总质量位于中点处的质点相同，考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到速度υ观，则有
又
解得
所以这种暗物质的密度
点评：本题关键要读懂题目给定的信息，正确建立各物理量之间的关系。
例6：2003年10月15日，我国成功以射了第一艘载人航天宇宙飞船“神舟五号”，火箭全长58.3m，起飞重量479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道。“神舟五号”绕地球飞行14圈，约用时间21h，飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍。飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内“飘浮起来”，假设飞船运动的轨道是圆形轨道（地球半径R取
6.4×103km，地面重力加速度g取10m/s2，计算结果取二位有效数字）。
（1氮封装置）试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因：
（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力；
（3）估算飞船运动轨道距离地面的高度。
解:①飞船进入轨道后，杨利伟处于完全失重状态，所以能“飘浮起来”。
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②设点火时，火箭的加速度为α。
对杨利伟，有：，因
。对火箭，有：
，
。
③飞船的周期：，且
.又地面上，有，解得，
.
点评:本题以“神舟五号”为载体，考查了重力与万有引力，失重与完全失重的关系，考查了学生运用牛顿第二定律的能力，并对匀速圆周运动的规律及运算能力作了考查，这正是考试大纲所要求学生具有的知识与能力。
四、课堂练习
1，如右图所示，发射地球同步卫星时，将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）。
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
2．两颗人造地球卫星在同一圆形轨道上运行，甲在前而乙在后，下面的各项措施中可以使乙卫星追上甲卫星而实现两卫星对接的是（ ）。
A.乙卫星启动火箭发动机向后喷气，使乙卫星加速
B．甲卫星启动火箭发动机向前喷气，使甲卫星减速
C．甲、乙同时启动火箭发动机，乙加速而甲减速
D．以上三种方法都不能达到目的
3．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）。
A． 地球与月球间的万有引力将变大
B． 地球与月球间的万有引力将变小
C． 月球绕地球运动的周期将变长
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