第6课时 解决问题（一）
◆ 教学内容
◆ 教学提示
学生已具备按比例分配解决实际问题的你能力。本课时主要是运用所学知识做出不同的配制方案||，提高解决实际问题的能力。让学生在现实情境中体验和理解数学||，获得基本的数学知识和技能||，进一步发展思维能力||，激发学生的学习兴趣||，增强学生学好数学的信心。将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来||，从而整体提高学生的数学素养。 ◆ 教学目标
1．经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。
2．能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案||，提高解决实际问题的能力。
3．经历与他人交流配制方案的过程||，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议||；培养学生自主探究、合作交流的意识||，同时逐步形成积极的学习情感||，让学生学会评价自我、欣赏他人||，增强学生学好数学的信心。
重点、难点
重点
运用所学知识做出不同的配制方案||，能说明方案的合理性。
难点
正确分析数量关系||，灵活解决按比例分配的实际问题。
◆ 教学准备
多媒体课件。
◆ 教学过程
（一）新课导入：
干油分配器
(课件播放超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境)
师：这是超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境||，现在我们也作为一名顾客到超市去购买糖好吗?
生：好的。
设计意图：创设一个现实的生活情境||，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来||，激发了学生的好奇心和求知欲||，体验到生活是数学的源泉||订舱系统，了解了数学的价值||，增强了应用数学的意识。
二、探究新知
(课件出示下图)
师：同学们||，超市标出了以上几种糖果及其单价||，你们想买哪种糖?
生l：我爱吃奶糖||，我买奶糖。
生2：我买酥糖||，因为它最便宜。
生3：我买巧克力糖。
师：如果我们任选其中三种||，配成什锦糖||，可选哪三种糖果呢?
生l：我选水果糖、巧克力糖和酥糖配成什锦糖。
生2：我选水果糖、巧克力糖和奶糖配成什锦糖。
生3：还可选巧克力糖、酥糖和奶糖配制什锦糖。
师：同学们做出了三种不同的配制什锦糖方案||，很棒!如果我对配制的什锦糖中各种糖果的比例和什锦糖的总量提出要求||定时药盒，你们能帮老师去采购吗?
生：能。
师：现在就帮老师去采购吧!(课件出示例题的条件和问题)
问题：从四种糖果中任选三种||，按2：3：5配成什锦糖50千克。每种糖果各需要多少千
克?每千克什锦糖多少钱?
(读题||，了解数学信息和有关要求||，制定采购方案并交流方案)
生1：选用奶糖、酥糖和巧克力糖三种||，奶糖、酥糖和巧克力糖的质量的比是2：3：5。
生2：也选用这三种糖||，不同的是||，巧克力糖、酥糖和奶糖的质量的比是2：3：5。
师：很好||，虽然他们二人所选的糖相同||，但是各种糖所占的比例||；是不同的||，所配制的什锦糖也是不同的。其他同学还有不同的配制方案吗?
生3：我选的是……
设计意图：交流学生的配制方案||，给学生充分展示个性化方案的机会||，使学生积极参与到学习活动中||，调动学生学习的主动性。
师：同学们制定的方案都很合理||，老师很满意||，下面就请同学们按自己制定的方案算一算||，每种糖各需多少千克?每千克什锦糖多少钱?(学生独立计算||，教师巡视||，班内交流计算的过程和结果)(投影学生的设计方案及计算过。)
2＋3＋5＝10
奶糖：50×＝lO(千克) 24×10＝240(元)
酥糖：50×＝15(千克) 10×15＝150(元)
巧克力糖：50×＝25(千克) 18×25＝450(元)
每千克什锦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元)
师：同学们||，他的解答正确吗?
生：正确。
师：请同学们在小组内互相交流一下自己的解答过程||，有困难的同学请小组内同学帮助他一起解决吧!(小组内交流自己的方案和计算过程||，教师巡视||，帮助学习有困难的学生解决问题)
设计意图：通过探索性的学习活动||，使每个学生处于自主学习、合作交流的状态中||，提高学生的参与意识||，最大限度地拓宽学生的思维。
师：根据自己的配制方案和计算结果||，小组内讨论怎样配制什锦糖价格最高?怎样配制最低?
(小组讨论||，全班交流||，教师归纳总结)
师生共同总结：
配制什锦糖时||，价格贵的占的比例大||，什锦糖的价格就高||；反过来||，价格便宜的占的比例大||，什锦糖的价格就低。
设计意图： 让学生自主探索||，使每个学生都参与其中||，提高学生的合作意识||，拓展学生的思维能力。
（四）达标反馈
1.练一练||，第1题
2．妈妈去水果店买水果||，已知橘子5元／千克||，香蕉6元／千克||，苹果4元／千克||，葡萄7元／千克||，柚子9元／千克。妈妈想任取其中三种搭配成果篮||，三种水果的质量比是1：2：3电网谐波治理装置||，水果篮的质量是6千克。每种水果各需多少千克?每个水果篮多少元?(至少写出三种搭配方案)
3．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。要配制这样的什锦糖400千克||，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
钢板桩引孔4．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的。现要配制这样的什锦糖200千克||，其中每种什锦糖的价格如下：
奶糖15元／kg 水果糖10元／kg 酥糖12元／kg
你认为什锦糖定价为多少元比较合适?
5. 实验小学把栽280棵树的任务||，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人||，二班有45人||，三班有48人。三个班各左栽树多少棵?
答案：
1. 单价最低的配制方案：20千克巧克力糖||，30千克水果糖||，50千克酥糖||；单价最高的配制方案：20千克水果糖||，30千克巧克力糖||，50千克奶糖。
2．因为任选三种水果的质量比为1：2：3||，且果篮的质量是6千克。所以所选三种水果的质量分别为1千克||，2千克||，3千克。
第一种：橘子1千克||，香蕉2千克||，苹果3千克。 则：5＋6×2＋4×3＝29(元)
第二种：香蕉1千克||，苹果2千克||，葡萄3千克。 则：6＋4×2＋7×3＝35(元)
第三种：香蕉1千克||，苹果2千克||，柚子3千克。 则：6＋4×2＋9×3＝41(元)
3．奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克
4．11.9元／千克
5.解答：①三个班的总人数：
47+45+48＝140(人)
②一班应栽的棵数： 280×=94(棵)
③二班应栽的棵数： 280×=90(棵)
④三班应栽的棵数： 280×=96(棵)
答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。
（五）课堂小结
说一说这节课你学到了什么?
设计意图：经过上面的教学活动||，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的||，让学生对本课的知识进行归纳小结压电陶瓷超声换能器||，便于学生形成自己的知识体系||，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力||，这样能提高学生学习的效果。
（六）布置作业
1. 从下面的水果中任意选三种||，按三种水果质量比1：3：4配成果篮||，每个果篮中的水果重4千克。至少写出三种配果篮的方案||，并计算每种果篮的价钱。
苹果 火龙果 葡萄 橙子
8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克
2. 丽华超市选用两种价格分别是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什锦糖出售||，为了使这种什锦糖的价格为每千克15元||，要配制100千克什锦糖||，这两种糖果各需要多少千克?
3. 一个长方体的棱长总和是48厘米||，它的长、宽、高之比是3：2：1||，这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
答案：
1. 提示：4种水果中任取三种配成果篮||，在不考虑三种水果质量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龙果和苹果||；(2)苹果、火龙果和橙子||；(3)火龙果、葡萄和橙子||；(4)苹果||，葡萄和橙子四种方案。若考虑三种水果所占比例情况||，在以上四种方案的每一方案中又可做出6种不同的搭配方案。
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