专题04-轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面的暂态模型-高考物理模型法之实物模型法(解析版)

高中物理系列模型之实物模型

３.轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面的暂态模型

一、模型界定

本模型是指由轻绳、轻杆、轻弹簧连接的物体（或系统）或直接接触的两物体系统，当外界条件发生突变时，物体的瞬时状态的判定的问题。

二．模型破解

按照能否发生明显的形变，可将此模型分为两类：

一类是由不可伸长的细线、轻质细绳、轻质细杆、刚性接触面连接的系统，他们的特征是在外力作用下产生的微小形变可以忽略，进而可以忽略外界条件变化时系统由一种稳定状态过渡到另外一种稳定状态的短暂的暂态过程，可认为系统是由一种稳定状态直接突变为另一种稳定状态。他们的不同之处轻质细线（或细绳）只能对物体施加拉力，且方向一定沿细线方向；轻质细杆对物体的作用力可以是拉力也可以是推力，作用力的方向却不一定沿杆的方向，

具体方向与物体的运动状态有关；接触面的弹力只能是推力，方向一定与接触面（或其切平面）垂直。

再一类是由轻弹簧、轻质弹性细线、橡皮筋连接的系统，他们的特征是外力作用时形变明显，外界条件变化时系统从一种稳定状态变化到另稳定状态时所需时间较长，状态的变化是一个渐变过程，外界条件发生变化的瞬时前后他们的弹力相同。他们的不同之处在于弹簧可以是被拉伸也可以是被压缩的，其弹力的方向通常是沿其轴线方向的，而弹性细线与橡皮筋只能是被拉伸的，其弹力方向只能是沿其所在的直线。

1.从状态稳定后的物体运动性质来分析以细线为代表的暂态过程

2.从弹力在瞬时不变来分析以弹簧为代表的暂态过程。

例1.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固系于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力≠0，b所受摩擦力=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间

A．大小不变 B．方向改变

C．仍然为零 D．方向向右

【答案】ＡＤ

【解析】剪断右侧细绳的瞬间,弹簧弹力不变,物体b立即向左滑动或具有向左滑动的趋势,物体b立即受到向右的滑动摩擦力或静摩擦力的作用,C错误D正确.由于弹簧的弹力不变,物体a受力情况不变,地面对a的摩擦力及左侧绳对a的拉力都不变,A正确B错误.

例2.如图所示，质量为m的小球与轻质弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是

A．若剪断Ⅰ，则a=g，竖直向下线圈缠绕机

B．若剪断Ⅱ，则a=g tan，方向水平向左

C．若剪断Ⅰ，则a=，方向沿Ⅰ的延长线

D．若剪断Ⅱ，则a=g，竖直向上

【答案】ＡＢ

枕头包装

例3.如图所示，物体AB的质量分别为m、2m，中间用一轻质弹簧连接，用竖直向上的力向上拉A物体使AB一起向上以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力，则在撤去力F的瞬间A物体的加速度为

A.g B.a C.3g+2a D.3g-2a

【答案】Ｃ

【解析】在刚撤去拉力时弹簧的张力未发生变化，则B物体所受外力不变，加速度不变。再取整体为研究对象，有3mg=-2ma+maA，故有aA=3g+2a，C正确。

例4.如图所示，轻弹簧上端与木块1相连，下端与木块2相连，木块2与木块3接触但并不粘连，三个木块质量相同，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2、3的加速度大小分别为、、。重力加速度大小为g。则有

A．，， B．，，

C．，， D．，，

【答案】Ｄ

例５.如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上。水平轻绳一端连接A。另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为，传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度分别为aA和aB（弹簧在弹性限度以内，重力加速度为g），则

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

模型演练

1.四个质量均为一个圆柱形玻璃容器的小球，分别用三根绳子和一根轻弹簧相连，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断、，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用、、、表示，则：（）

A．，，eact，

B.，，，

C．，，，

D。，，，

【答案】Ｂ

【解析】剪断A1后系统处于完全失重状态,A2中张力立即消失,1、2两球都只受到重力作用,加速度都等于g.剪断B1前弹簧中张力等于4球的重力,而剪断B1后的瞬时B2中弹力不变,故球4加速度仍为零,而球3加速度易求得为2g,故B正确.

2.物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A仿呢料2用刚性轻杆连接，Bl、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示.今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，则

A．FA1=0．FA2=2mg，FB1=0，FB2=mg

B．FA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mg

C．FA1=mg，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mg

腊肉烘干机D．FA1=mg，FA2=mg，FB1=mg，FB2=mg.

【答案】Ｂ

3.如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( )

A.O;

B.大小为 ,方向竖直向下

C.大小为 ,方向垂直于木板向下;

D.大小为方向水平向左

【答案】Ｃ

【解析】因为弹簧发生和恢复形变都需要时间，故在其他力变化的瞬间，弹力不变化，所以木板AB突然撤去的时候，小球仍然受到与原来相等的重力和弹力作用，根据初始状态的受力平衡可知，小球重力和所受弹力的合力应与木板AB对其支持力平衡，故小球加速度方向应垂直于木板向下，再根据几何关系可得出C选项正确.

本文发布于:2024-09-22 06:56:30，感谢您对本站的认可！

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