２０１８年７月
第４６卷第１４期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
Ｊｕｌ ２０１８
Ｖｏｌ ４６Ｎｏ １４
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０１８ １４ ００４
收稿日期：２０１７－０１－１６
基金项目：２０１６年保定市科学技术研究与发展计划（１６ＺＧ０１１）；河北农业大学青年学术带头人资助项目（１００２００１－３）作者简介：韩晓露（１９８９ ），男，研究生，研究方向为机电一体化技术㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｈａｎｇｌｅｌａ＠ｓｉｎａ ｃｏｍ㊂通信作者：
王家忠，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｊｚ９００１＠１６３ ｃｏｍ㊂
韩晓露，王家忠，弋景刚，刘江涛
（河北农业大学机电工程学院，河北保定０７１００１）
摘要：反射杯是液电冲击波式碎石机的关键部件之一，目前国内主要依靠手工抛磨㊂为了实现反射杯尺寸精度㊁表面粗糙度和品质稳定㊁高效生产，在经改造的数控车床上，对一种气囊式抛磨头的反射杯抛磨工艺进行研究㊂在Ｐｒｅｓｔｏｎ去除函数解析的基础上结合椭圆赫兹接触理论，确定影响反射杯内表面材料去除量的重要参数㊂为了保证抛磨的质量要求，优化了抛磨轨迹㊂试验结果表明，达到了反射杯尺寸精度和表面粗糙度要求㊂ 关键词：气囊抛磨；Ｐｒｅｓｔｏｎ方程；材料去除量；抛磨轨迹汪伊涵
中图分类号：ＴＧ５１９ １㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀文章编号：１００１－３８８１（２０１８）１４－０１２－５
ＳｔｕｄｙｏｎＰｏｌｉｓｈｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＲｅｆｌｅｃｔｉｖｅＣｕｐＢａｓｅｄｏｎＰｒｅｓｔｏｎＥｑｕａｔｉｏｎ
ＨＡＮＸｉａｏｌｕ，ＷＡＮＧＪｉａｚｈｏｎｇ，ＹＩＪｉｎｇｇａｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎｇｔａｏ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｅｂｅｉ，
ＢａｏｄｉｎｇＨｅｂｅｉ０７１００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｃｕｐｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｈｏｃｋｗａｖｅｌｉｔｈｏｔｒｉｐｔｅｒ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｍａｎｕａｌｐｏｌｉｓｈｉｎｇｉｓｍａｉｎｌｙｒｅｌｉｅｄｏｎａｔｈｏｍｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｈｉｅｖｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｃｃｕｒａｃｙ，ｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓ，ｓｔａｂｌｅｑｕａｌｉｔｙ，ｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅ
ｒｅｆｌｅｃ⁃ｔｉｏｎｃｕｐ，ｐｏｌｉｓｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｃｕｐｗａｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｂｏｎｎｅｔｔｏｏｌｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄＣＮＣｌａｔｈｅ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＰｒｅｓｔｏｎｒｅｍｏｖａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｅｌｌｉｐｔｉｃＨｅｒｔｚｉａｎｃｏｎｔａｃｔ，ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｒｅｍｏｖａｌｏｎｔｈｅｉｎｎｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｃｕｐｗｅｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｐｏｌｉｓｈｉｎｇ，ｔｈｅｐｏｌｉｓｈｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｗａｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈ⁃ｎｅｓｓｏｆｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｕｐａｒｅｒｅａｃｈｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂｏｎｎｅｔｐｏｌｉｓｈｉｎｇ；Ｐｒｅｓｔｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ；Ｍａｔｅｒｉａｌｒｅｍｏｖａｌｑｕａｎｔｉｔｙ；Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ
㊀㊀利用体外冲击波碎石机碎石是肾结石㊁胆囊结石㊁输尿管结石最理想的方法㊂反射杯是液电冲击波式碎石机的关键部件之一㊂碎石机工作时，反射杯起到聚焦的作用，通过聚焦冲击波将结石粉
碎㊂反射杯为易损件，需求量很大㊂要达到碎石聚焦的要求，需保证反射杯内表面粗糙度和形状精度，因此选择合理的加工工艺对碎石的效果起到关键性作用㊂目前国内还没有专门用于反射杯内表面研抛的设备，主要依靠手工加工，存在着抛磨环境恶劣㊁劳动强度大㊁抛磨一致性差㊁效率低和对工人熟练程度要求高等问题㊂急需研制一台反射杯内表面抛磨机，实现抛磨的自动化［１］㊂
作者提出一种气囊式反射杯内表面抛磨系统，在Ｐｒｅｓｔｏｎ去除函数解析的基础上结合椭圆赫兹接触理论，确定影响反射杯内表面抛磨工艺的重要参数；在此基础上，建立了各重要参数与反射杯内表面材料去除率之间的联系，能够更清晰地得出抛磨过程中各参数对材料去除率的影响；依据反射杯内表面曲率变化
特征，优化抛磨轨迹，通过反射杯工件抛磨试验得出合理的反射杯内表面抛磨工艺㊂
１㊀气囊式反射杯内表面抛磨结构
图１所示为反射杯内表面抛磨系统的机械结构图，由数控车床改造而成㊂反射杯工件装卡在卧式车床的三爪卡盘上，气囊式拋磨头机构固定在十字滑台上㊂反射杯工件自转，气囊式拋磨头机构通过十字滑台按照设定的轨迹实现进给运动
㊂
图１㊀反射杯内表面抛磨系统机械结构
图２所示为抛磨反射杯内表面的仿形气囊式拋磨
头的内部结构㊂与传统的砂带抛磨技术相比，它具有以下优点：
（１）拋磨头抛磨反射杯内表面过程中可以实现面接触，抛磨均匀且不易灼伤反射杯内表面㊂
（２）拋磨头与反射杯内曲面能够达到很好的贴合，抛磨过程中能够获得稳定的材料去除率，抛磨后能够得到高质量的抛磨内表面㊂
（３）拋磨头与反射杯工件内表面为柔性接触，能够实现抛磨的均匀性，柔性气囊还可以起到吸收振动的作用，可以提高抛磨过程的稳定性，从而保证反射杯内表面的抛磨质量
沪语输入法
㊂
图２㊀仿形气囊式拋磨头的内部结构
２ 反射杯工件材料去除量的分析２ １㊀抛磨工艺参数分析
根据反射杯的内曲面为椭圆的特点，在加工过程中抛磨工具与反射杯之间的相对运动如图３所示㊂两个移动自由度Ｔ１㊁Ｔ２用于实现抛磨工具的进给运动，Ｒ１为反射杯的转动，Ｒ２为拋磨头绕自转轴旋转㊂
图３㊀加工反射杯内曲面运动分析
文中所采用的抛磨方法是利用高速运转的气囊抛磨头接触低速旋转的工件，实现反射杯内表面抛磨㊂
在对反射杯内表面的气囊抛磨加工中，工件的速度㊁拋磨头的线速度及进给量等工艺参数对反射杯内表面质量和抛磨效率有很大影响，尤其对磨削加工深度产生影响［２］㊂因此，有必要对反射杯型面磨削去除深度的影响进行分析㊂图４为仿形气囊抛磨反射杯工件内曲面的材料去除原理图
第一中文
㊂
图４㊀气囊定点抛磨反射杯内表面的材料去除原理图
图中：Ｒ为气囊抛磨头的半径；Ｄ＝Ｒ－ｈ，ｈ为气囊与反射杯内表面接触时的压缩量；Ｏ１为气囊的球心；ｎ１为气囊拋磨头Ａ轴的旋转速度；ｎ２为气囊拋磨头自身转轴的旋转速度；θ为气囊拋磨头绕着Ａ轴转过的角度㊂
作者应用Ｐｒｅｓｔｏｎ方程建立气囊抛磨头的材料去除模型㊂该方程是由Ｐｒｅｓｔｏｎ提出的用于表达在单位时间内待加工工件材料加工深度与作用在接触区域压强之间关系的经验公式［３
－５］
㊂模型除了受磨削压力和
气囊抛磨头速度影响之外，还会受到其他因素的影
响，把这些影响因素简化为Ｐｒｅｓｔｏｎ常数ｋｐ［６］㊂
由Ｐｒｅｓｔｏｎ方程可知：ｄＨ
ｄｔ
＝ｋｐｐｖｒ（１）
其中：ｋｐ为比例系数，与磨料㊁抛光膏㊁被抛光材料有关；ｐ为抛磨头对工件表面产生的压力；ｖｒ为气囊抛磨头与被抛磨工件的瞬时相对速度；Ｈ为抛磨点在瞬时ｔ的材料去除深度㊂
反射杯抛磨时的Ｐｒｅｓｔｏｎ系数为定值，将式（１）改为弧微分形式并整理得：
ｄＨｄｓｄｓ
ｄｔ＝ｋｐｐｖｒ
（２）
其中：ｓ为单位长度㊂
图５所示为气囊拋磨头与反射杯内表面抛光工作接触区域的速度分析图㊂其中：ω１为反射杯的旋转速度，ω２为拋磨头的旋转速度；β为拋磨头的偏转角，α为拋磨头与反射杯接触圆心角；Ｔ１为接触点处
的切线，Ｔ２为法线，Ｔ３为拋磨头的轴线；ｃ２（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）为任意接触点，ｃ２绕Ｚ轴旋转轨迹为轨迹１，绕Ｔ３旋转轨迹为轨迹２；ｃ１（ｘｃ，０，ｚｃ）为ｃ２在ＸＯＺ平面的投影；Ｔ（ａ，０，ｂ）为ｃ２绕Ｔ３旋转得到的点；ｉ１㊁ｊ１㊁ｋ１分别是Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ轴上的单位向量㊂
㊃３１㊃第１４期韩晓露等：基于Ｐｒｅｓｔｏｎ方程的反射杯抛磨工艺参数研究
㊀㊀㊀
图５㊀拋磨头与反射杯工作接触区域的速度分析
点ｃ２相对于反射杯工件的速度ｖ１为：
ｖ１＝ｉ１ｊ１ｋ１０
０
ω１ｘｃ
ｙｃｚｃ
＝－ω１ｙｉ１＋ω１ｘｊ１（３）
定义：Ｔ１㊁Ｔ２㊁Ｔ３的斜率分别为ｋ１㊁ｋ２㊁ｋ３，则有：
ｋ３＝ｋ２＋ｔａｎβ１－ｋ２ｔａｎβ
（４）
因此直线Ｔ３的方程为：ｋ３（ｘ－ｘ０）－ｚ＋ｚ０＝０（５）
ω２＝－ω２１＋ｋ２３㊃ｉ１－ω２ｋ３
１＋ｋ２３
㊃ｋ１（６）
点Ｔ处满足方程：ｋ３（ａ－ｘ０）－ｂ－ｚ０＝０ｂ－ｙｃｕ－ｘｃ＝－１ｋ３
ìîíïï
ï⇒ａ＝ｋ３ｘ０＋ｙｃ－ｚ０＋ｘｃ／ｋ３
ｋ３＋１／ｋ３ｂ＝ｋ３ｘ０－ｚ０－ｋ２
３ｙｃ－ｋ３ｘｃ－ｋ２３＋１
ìîíïï
ïï（７）
点ｃ２处，绕拋磨头的轴线Ｔ３的速度ｖ２为：
ｖ２＝ｉ１ｊ１ｋ１＿
ω２
１＋ｋ３
２
０＿
ω２ｋ３
１＋ｋ２３
ｘｃ－ａｙｃ
ｚｃ－ω
（８）
由于抛磨方法特殊性，瞬时速度ｖｒ为：
光固化打印机ｖｒ＝ｖ１－ｖ２（９）
ｖｒ＝－ω１ｙ＋ω２ｋ３１＋ｋ２３æèçöø÷㊃ｉ１＋－ω２ｙ１＋ｋ２
３æ
èçöø
÷㊃ｋ１＋ω２（ｚ－ω）－ω２ｋ３（ｘ－ａ）
１＋ｋ２３
㊃ｊ１＋ω１ｘｊ１（１０）
反射杯待加工内表面为椭球面，材料为马氏体不锈钢，接触轮采用球形气囊式㊂为简化分析，将反射杯假设为刚体，与反射杯工件内表面接触时只有气囊拋磨头产生弹性变形，它们之间的接触符合赫兹椭圆
接触条件，如图６所示：Ｘ为球形气囊拋磨头轴向进给方向，Ｙ为球形气囊抛磨头沿着抛光轨迹的切向方向（反射杯的旋转线速度的反方向），Ｚ为反射杯工件内表面法向矢量方向；ａ㊁
ｂ分别表示拋磨头与反射杯工件接触椭圆的长短半轴；Ｎ为赫兹接触椭圆区域内某一微元，为气囊式拋磨头与工件表面通过压力接触而产生的弹性变形量［７］㊂因此，气囊抛磨头对反射杯内曲面的抛磨过程可以认为是赫兹接触椭圆在抛磨路径上的运动过程㊂
图６㊀气囊抛磨头与工件表面接触示意图
那么将式（２）在ＰＱ区域内进行积分求得接触区域Ｘ方向上Ｎ的去除深度：
ｈ（ｘ）＝ʏｂ－ｂｄＨ
ｄｓ＝ʏ
ｂ－ｂ
ｋｐｐｖｒｖ１ｄｙ（１１）
其中：ｐ为拋磨头作用于微元Ｎ的法向压强㊂
由椭圆赫兹接触可得：
ｐ（ｘ，ｙ）＝ｐ０
１－ｘａæèçöø÷２－ｙｂæèçöø
÷２（１２）
其中：ｐ０为气囊抛磨头与工件接触区域中心处压强，
且满足：
ｐ０＝３Ｆｎ
２πａｂ
（１３）
其中：Ｆｎ为抛磨头与工件接触的法向接触力，与气囊与反射杯内表面接触时的压缩量ｈ有关㊂
联立式（１１）和式（１２）得：
ｈ（ｘ）＝－ｋｐｖｒｖ１３Ｆｎ１－ｘａæèçöø÷２éëêêùû
úú４ａ
（１４）
其中椭圆接触区域的长半轴ａ可以表示为［８－９］
：
ａ＝
３．２０７πＥ∗ＱＰæèçö
ø
÷
１．２７２
１．００３＋０．５９６８ＰＱæèçöø
÷éëêêùû
úúＦｎＲ１Ｐ＋Ｑ{
}
１／３
（１５）
其中：Ｐ㊁Ｑ为抛磨接触点相对主曲率；Ｅ∗与气囊式拋磨头和工件的弹性模量相关㊂
记Ｒｅ为等效曲率半径，其值为：
Ｒｅ＝ＱＰæèçöø
÷
１．２７２
１．００３＋０．５９６８ＰＱæèçöø÷éëêêùûúúＲ１Ｐ＋Ｑ
（１６）
㊃
４１㊃机床与液压第４６卷
联立式（１４）和式（１６）得：
ｈ（ｘ）＝－３ｋｐπＥ∗３．２０７æèçöø÷１／３ｖｒｖ１Ｆｎ２／３
Ｒｅ
１／３１－ｘａæèçöø÷２éëêêùûúú（１７）式（１７）即为工件表面材料去除量理论方程㊂由上式可知，去除量由法向接触力Ｆｎ㊁拋磨头的旋转速度㊁反射杯旋转线速度㊁气囊与反射杯内表面几何特征Ｒｅ以及气囊与反射杯的弹性模量Ｅ∗共同决定㊂为了保证反射杯内表面抛磨质量一致性，在抛磨
过程中，应控制各个参数在较小的范围内波动
㊂图７㊀螺旋抛磨刀具
运动轨迹
２ ２㊀抛磨轨迹的规划
根据反射杯工件为回转类内曲面特征，生成了螺旋抛磨刀具运动轨迹，如图７所示㊂该路径能够保证刀具运动轨迹连续性和方向一致性，避免过多抬刀而造
成的抛磨刀痕，保证加工表面均
匀性，提高加工效率㊂
２ ３㊀试验参数设定与加工程序生成
在数控车床的基础上搭建平台，抛磨系统在ＮＣ
代码的控制下能够精确地进行抛磨加工㊂程序编译方法采用ＣＡＭ设计软件，其核心是数控插补算法，对复杂图形进行分析处理，生成刀位路径坐标［１０］㊂将Ｃｒｅｏ中设计的零件导入ＭａｓｔｅｒＣＡＭＸ９软件中，然后设置加工类型和刀具类型等相关参数，软件经过分析玻璃退火窑
处理自动生成加工路径与ＮＣ程序，实现了Ｃｒｅｏ与ＭａｓｔｅｒＣＡＭＸ９交互式的自动编程加工㊂文中采用ＭａｓｔｅｒＣＡＭＸ９生成轨迹代码，操作过程如下：
（１）导入待加工零件将工件Ｃｒｅｏ模型转化为ｉｇｓ文件类型导入Ｍａｓｔｅｒ⁃ＣＡＭＸ９中㊂
（２）刀具加工路径设置
在ＭａｓｔｅｒＣＡＭＸ９中选择机床类型ң刀具设置ң毛坯设置ң刀具路径ң曲面精车ң精车参数㊂刀具加工路径如图８所示
㊂
图８㊀刀具加工路径
（３）刀具参数与刀具路径参数设置
在手工抛磨工艺中，选用不同粒度的砂纸，是为了实现从粗抛到精抛的过程，文中的气囊拋磨头表面附着不同粒度砂粒，可满足抛磨的要求；在手工抛磨工艺中，选用不同面积的砂纸，为了得到不同的接触压力，文中的气囊式拋磨头通过充放气即可实现内部压力的调节；只需选用不同的反射杯工件旋转速度，就能实现工件内表面的抛磨㊂因此根据反射杯工件内表面的手工抛磨工艺，在ＭａｓｔｅｒＣＡＭＸ９的刀具选择界面中合理地设置主轴转速㊁进给速率㊁精车步进量㊁精车次数等参数，这些参数为ＮＣ程序中的Ｆ指令和Ｍ指令㊂刀具路径参数精车步进量和精修次数决定精加工的工艺安排㊂
（４）ＮＣ数控程序的生成
图９所示为部分ＮＣ数控程序代码
㊂
图９㊀部分ＮＣ代码
３ 试验验证
试验使用的反射杯样品的材料为２Ｃｒ１３，样品工件的长半轴ａ＝９３ ３３ｍｍ，短半轴ｂ＝８５ ９３ｍｍ，壁厚为４ｍｍ㊂抛光工艺分粗抛㊁半精抛㊁精抛３道工序，其工艺过程为：
（１）粗抛㊂采用粒度为Ｐ４００气囊抛磨头，拋磨头的直径Ｄ＝４０ｍｍ，反射杯工件转速１０００ｒ／ｍｉｎ，抛光液选用乳化液；
（２）半精抛㊂采用布轮，选用布轮的直径Ｄ＝２０ｍｍ，反射杯工件转速１２００ｒ／ｍｉｎ，加抛光蜡；
（３）精抛㊂采用粒度为Ｐ１２００气囊抛磨头，拋磨头的直径Ｄ＝２５ｍｍ，反射杯转速１２００ｒ／ｍｉｎ，进行轻抛㊁干抛㊂
如图１０所示：图（ａ）为抛磨前的反射杯工件
㊃５１㊃第１４期韩晓露等：基于Ｐｒｅｓｔｏｎ方程的反射杯抛磨工艺参数研究
㊀㊀㊀
内表面，图（ｂ）为按照工艺参数抛磨后得到的反射杯内表面㊂经测试，Ｒａ＝０ ０４３μｍ，符合要求
㊂
图１０㊀反射杯工件抛磨前后的表面对比
４㊀结束语
影响反射杯表面材料去除量的主要因素为抛磨头与工件接触的法向接触力Ｆｎ，Ｆｎ与气囊工作状态下内部压强有关㊂此外，去除量还与拋磨头的旋转速度㊁反射杯旋转线速度㊁气囊与反射杯内表面几何特征以及气囊与反射杯的弹性模量Ｅ∗有关㊂文中根据反射杯回转类内曲面的特征，选用了螺旋抛磨
刀具运动轨迹，基于Ｐｒｅｓｔｏｎ方程优化了反射杯抛磨工艺参数，保证了抛磨质量㊂试验结果表明：抛磨工艺参数的确定是合理的，符合反射杯加工要求㊂
参考文献：
［１］戴红军，王钰君．体外冲击波碎石的原理及临床应用的
扩展［Ｊ］．中国医疗设备，２００３，１８（１１）：３２－３３．
ＤＡＩＨＪ，ＷＡＮＧＹＪ．ＴｈｅｏｒｙｏｆＥｘｔｒａｃｏｒｐｏｒｅａｌＳｈｏｃｋＷａｖｅＬｉｔｈｏｔｒｉｐｓｙａｎｄＥｘｐａｎｓｉｏｎｏｆＩｔｓＣｌｉｎｉｃａｌＵｓｅ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｄｉｃａｌＤｅｖｉｃｅｓ，２００３，１８（１１）：３２－３３．
［２］金明生．模具自由曲面气囊抛光机理及工艺研究［Ｄ］．杭州：浙江工业大学，２００９．
［３］ＪＯＨＮＳＯＮＫＬ．ＣｏｎｔａｃｔＭｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｃａｍ⁃
ｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９８７：１５０－１５８．
［４］ＧＲＥＥＮＷＯＯＤＪＡ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＥｌｌｉｐｔｉｃａｌＨｅｒｔｚｉａｎＣｏｎｔａｃｔｓ
［Ｊ］．ＴｒｉｂｏｌｏｇｙＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，１９９７，３０（３）：２３５－２３７．
［５］ＡＮＴＯＩＮＥＪＦ，ＶＩＳＡＣ，ＳＡＵＶＥＹＣ，ｅｔａｌ．ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＡｎａｌｙｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｆｏｒＨｅｒｔｚｉａｎＥｌｌｉｐｔｉｃａｌＣｏｎｔａｃｔＰｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒｉｂｏｌｏｇｙ，２００６，１２８（３）：６６０－６６４．
［６］赵燕涛．自由曲面变压力砂带磨削相关技术的研究［Ｄ］．
沈阳：东北大学，２０１４．［７］陈义．铝轮毂曲面成套机械抛光技术研究［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２０１０．
［８］董霞．浅谈涂附磨具的选择和应用［Ｊ］．现代经济信息，２０１０（５）：１５２．
［９］邵增超．叶片双面磨抛工具系统及实验研究［Ｄ］．长春：吉林大学，２０１３．［１０］罗志海，杨润泽．砂带的选择㊁使用及养护［Ｊ］．工具技
术，２０１１，４５（８）：７８－８０．
ＬＵＯＺＨ，ＹＡＮＧＲＺ．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ＵｓｉｎｇａｎｄＣｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆＢｅｌｔ［Ｊ］．ＴｏｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，４５（８）：７８－８０．
（上接第２３页）４㊀结语
随着电火花加工的广泛应用，对产品加工精度的要求越来越高，对高频率参数可调的脉冲电源的需求也越来越大㊂在这种情况下，提出了基于ＦＰＧＡ的电火花脉冲电源设计，采用ＩＰ软核设计实现脉冲电源的核心部件高频脉冲发生器，输出信号的脉宽和脉间精细可调，能与上位机有效通信，仿真与电路测试结果良好，其应用前景广阔㊂
参考文献：
［１］李谢峰，刘志东，张旭东，等．往复走丝电火花线切割
高效低损耗切割研究［Ｊ］．中国机械工程，２０１４，２５（１）：７１－７６．
ＬＩＸＦ，ＬＩＵＺＤ，ＺＨＡＮＧＸＤ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＥｆｆｉｃｉｅｎｔＣｕｔｔｉｎｇａｎｄＬｏｗＷｉｒｅＷｅａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＨＳＷＥＤＭ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，２５（１）：７１－７６．
［２］黄瑞宁，李毅，刘晓飞．节能型电火花加工脉冲电源的研
究［Ｊ］．中国机械工程，２０１６，２７（１８）：２５２０－２５２３．ＨＵＡＮＧＲＮ，ＬＩＹ，ＬＩＵＸＦ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＥｎｅｒｇｙ⁃ｓａｖｉｎｇＥＤＭＰｕｌｓｅＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒ⁃ｉｎｇ，２０１６，２７（１８）：２５２０－２５２３．
［３］张海峰，王立峰，刘建勇．小孔加工电火花脉冲电源实验
研究［Ｊ］．中国机械工程，２０１６，２７（１３）：１７３５－１７３９．ＺＨＡＮＧＨＦ，ＷＡＮＧＬＦ，ＬＩＵＪＹ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＳｔｕｄｙｏｆＥＤＭＰｕｌｓｅＧｅｎｅｒａｔｏｒｆｏｒＳｍａｌｌＨｏｌｅＭａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ
ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，２７（１３）：１７３５－１７３９．［４］蒋毅，赵万生，顾琳，等．微细电火花加工脉冲电源及其
脉冲控制技术［Ｊ］．上海交通大学学报，２０１１，４５（１１）：
１６８４－１６８９．
ＪＩＡＮＧＹ，ＺＨＡＯＷＳ，ＧＵＬ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＰｕｌｓｅＧｅｎ⁃ｅｒａｔｏｒａｎｄＰｕｌｓｅＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＭｉｃｒｏＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＤｉｓｃｈａｒｇｅＭａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉ⁃ｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，４５（１１）：１６８４－１６８９．
［５］张德学，张小军，郭华，等．ＦＰＧＡ现代数字系统设计及应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０１５：１－３０．
［６］杨开陵，徐巧玉，王志慧，等．ＦＰＧＡ那些事儿 ＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬ建模设计［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，ic编带
２０１３：１－２０．
［７］夏宇闻．Ｖｅｒｉｌｏｇ数字系统设计教程［Ｍ］．３版．北京：北京航空航天大学出版社，２０１３：１－３０．［８］胡乾苗．ＬａｂＶＩＥＷ虚拟仪器设计与应用［Ｍ］．北京：清华
大学出版社，２０１６：１－２０．
㊃
６１㊃机床与液压第４６卷
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议