第19卷 第1期太赫兹科学与电子信息学报Vo1.19，No.1 2021年2月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Feb.，2021
文章编号：2095-4980(2021)01-0075-05
金东勇1,2，陈俊霞3，李艳华4
(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230031；2.孔径阵列与空间探测安徽省重点实验室，安徽合肥 230088；
3.陆军炮兵防空兵学院，安徽合肥 230031；
4.安徽工商职业学院，安徽合肥 230041)
摘 要：以平面相控阵天线为研究对象，在给出阵面天线方向图函数模型的基础上，详细描述了波控码的计算方法；分析了波束控制的系统架构，提出了查表法与分布式计算相结合的波控 码计算方法，阐述了其软件处理流程，并与传统方法对比分析了该方法的技术优势。通过对阵面
天线方向图的仿真分析，该方法可以控制波束指向，实现一维扫描与二维扫描、单向扫描与全向 扫描，并具有很好的控制精确度。对波控系统的设计可以推广到其他阵列天线模型上。
关键词：平面相控阵；天线方向图；波控码；波束控制；查表法；分布式计算
中图分类号：TN958文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2019433
Beam-steering of planar phased array antenna
JIN Dongyong1,2，CHEN Junxia3，LI Yanhua4压脉带
(1.The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Hefei Anhui 230031，China；2.Key Laboratory of Aperture Array and Space Application，Hefei Anhui 230088，China；3.PLA Army Academy of Artillery and Air Defense，Hefei Anhui 230031，China；
4.Anhui Business Vocational College，Hefei Anhui 230041，China)
Abstract：Taking planar phased array antenna as the research object, the calculation method of the beam-control code is described in detail on the basis of the function model of the front antenna pattern. The
三维试衣
architecture of the beam-steering system is analyzed. The calculation method of beam controlling code is
put forward by combining lookup table method with distributed computing. The software processing flow is
expounded, and the technical advantages of this method are compared with the traditional methods. The
simulation analysis of the antenna pattern shows that the method can control beam pointing and realize
one-dimensional scanning and two-dimensional scanning, one-way scanning and omnidirectional scanning
with good accuracy. This work has important guiding significance for the design of the beam controlling
system, and can be extended to other array antenna models.
Keywords：planar phased array；antenna pattern；beam-control code；beam-steering；lookup table method；distributed computing
相控阵天线作为相控阵雷达的核心组成单元，其波束扫描由波束控制系统(以下简称波控系统)控制。相控阵雷达与机械扫描雷达相比，具有很大的灵活性，数据更新周期也由秒或十秒级上升为毫秒或微秒级，在发现高机动目标时，具有极大的优势。
平面相控阵(以下简称阵面)天线由多个天线单元以面阵的方式排列组成。随着相控阵雷达技术的发展，阵面天线也从几十个单元组成的单面阵发展到数万个单元组成的多面阵，这对波控系统提出了新的要求和挑战。为了实现天线波束在空间的无惯性扫描[1]，需要波控系统提高波控码的计算效率和传输速度，以缩短布相时间。波控码的传统计算采用波控计算机实时、集中计算，这种方式硬件成本高，占用计算资源和传输带宽。
本文采用查表法与分布式计算[2]相结合，根据多级波控的系统架构，分配波控码的存储和计算资源，具有成本低、计算速度快、节省数据传输带宽[3]的优点。
收稿日期：2019-11-04；修回日期：2019-11-13
基金项目：安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2019A1168)
作者简介：金东勇(1981–)，男，硕士，主要研究方向为相控阵雷达波束控制与波束调度。email:***************
第1期 太赫兹科学与电子信息学报
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1 平面相控阵天线方向图模型
以天线单元均匀布置的矩形阵面为研究对象，阵面的天线单元布置及其坐标关系如图1所示。整个阵面在YOZ 平面上，共有M ×N 个天线单元，沿Z 轴的天线单元间距为d 1，沿Y 轴的天线单元间距为d 2。目标所在方
向以方位角φ和俯仰角[4]θ表示，
方位角φ为目标方向在XOY 平面上的投影与X 轴的夹角，俯仰角θ为目标方向与XOY 平面的夹角。
在线性传播媒介中，根据电磁场方程的线性叠加定律[5]，得到阵面的方向图函数为：
122211j[(
sin )(
cos sin )]
00
(,)e
M N i d k d ik i k F a θβθϕαλ
λ
θϕπ
π
高频电子水处理器
---+-===
∑∑ (1)
式中：α和β为阵内相位差；λ为雷达电磁波波长；k ,i 分别为该天线单元的行列序号；a ik 为第(i ,k )天线单元的幅度加权系数[6]。
为了在(θ ,ϕ )方向上获得波束最大值，α,β应为：
122sin 2cos sin d d βθλαθϕ
λπ⎧
=⎪⎪⎨
π⎪=⨯⎪⎩
(2) 按照式(2)改变阵内相位差[7]α和β，即可改变天线最大波束的指向，实现天线波束的相控扫描。 当天线口径均匀分布(以下简称等幅分布[8])时，阵面方向图函数可表示为：
12
2211j (sin )j (cos sin )
(,)e
e
M N i d k d i k F θβθφαλ
λ
θϕππ----===
∑∑ (3)
归一化后的方向图函数为：
12(,)()(,)F F F θϕθθϕ=⨯ (4)
式中：1111122sin
(sin )sin (sin )22()122sin (sin )(sin )22M M d d F M M d d θβθβλλθθβθβλλππ--=≈ππ--；2222222sin (cos sin )sin (cos sin )22(,)122sin (cos sin )(cos sin )
22N N d d F N N d d θφαθφαλλθφθφαθφαλλ
ππ
--=≈ππ--。 2 波束控制系统
2.1 波控码计算方法
波控系统的基本功能是根据要求的天线波束指向，计算每个单元的波控码，提供单元移相器所需的控制信号。
根据相邻单元之间信号的“空间相位差”与移相器提供的“阵内相位差”相等的原理，结合式(2)，可求出阵内第(i ,k )单元的波控码C (i ,k )。
(,)0(,)(,)()i k C i k i k βαθφθ∆α=+++ (5)
式中：()βθ和(,)αθφ分别为阵面的行、列移相基码[9]；(,)i k ∆为该天线单元的补偿值；0α为初始相位值。 当数字式移相器的计算位数为k 时，与波控码C (i ,k )为“1”时相对应的最小计算相移量[10]为Δmin =2π/2k ，根据式(2)可得：
1()2sin k d βθθλ=，2(,)2cos sin k d
αθφθϕλ
=⨯ (6)
给出波束指向的方位角ϕ和俯仰角θ后，按照式(5)和式(6)计算波控码。
2.2 系统架构
随着相控阵技术的发展，天线阵面从几十个单元组成的单阵面发展为成千上万个单元组成的多阵面，波控系统也从单级系统发展为多级系统，本文以两级波控系统为例阐述系统架构，由两级波控系统可以方便地类推至多级波控系统。
两级波控系统架构如图2所示，每个一级波控可以负载若干个二级波控，每个二级波控可以控制若干个天线
Z (M–1,0)
炉温控制系统(M–1,N–1) d 1 0 1 2 3 X
Y
(k ,i )
(0,N –1) φ
θ
d 2 Fig.1 Planar phased array antenna
图1 平面相控阵天线
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金东勇等：平面相控阵天线波束控制技术 第
19卷
单元，天线单元、二级波控、一级波控构成树状拓扑结构[11]。由于采用查表与分布式计算相结合计算波控码，有效节省了数据传输带宽，本系统所有设备之间采用同步串口RS422通信方式即可满足要求。
模块设计时要考虑功能单一化要求，以达到硬件可扩充、可拼接的目的，形成标准化、系列化、组合化的系统设计规范。 2.3 软件处理流程
查表和计算分别在一级波控、二级波控
的FPGA 上完成，
统筹考虑运算量与系统资源，合理分配执行任务。计算波控码需要知
道方位角ϕ、俯仰角θ和波长λ，λ用c /f 计
算，c 为光速，f 为雷达信号频率，d 1,d 2取
同样的值，即阵内行列方向天线单元的间距相等，用d 表示。
计算时，进行分块计算，提取共用算子，
把sin θ,cos θ,sin φ,d ×f /c 分别制成4个内存表，θ,φ,f 根据雷达性能要求确定取值范围。设定θ,φ以0.3°步进变化，在取值范围内计算出所有样本的sin θ,cos θ,sin φ；f 以1 MHz 步进变化，在取值范围内计算出所有样本的d ×f /c 。然后把4个数据表以合理的地址排序存储在一级波控的flash 内，掉电后数据不会丢失。
系统上电后一级波控首先把sin θ,cos θ,sin φ,d ×f /c 4个数据表从flash 中读取到RAM 空间，即所用的查表。一级波控接收到波控参数，解析出θ,φ,f ，查表得到sin θ,cos θ,sin φ,d ×f /c ，然后按照式(6)做乘法运算得到α,β，再
把α,β发送给二级波控，
二级波控按照式(5)做乘加运算得到所控制的天线单元的波控码C (i ,k )。假设阵面共有M ×N 个天线单元，则第(i ,k )单元的“阵内相位”矩阵[12]为(0,0)
(0,1)(0,1)
(1,0)(1,1)(1,1)(2,0)
(2,1)(2,1)(1,0)(1,1)(1,1)
C C C N C C C N C C C N C M C M C M N -⎡⎤⎢⎥-⎢
⎥⎢⎥
-⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥----⎢⎥⎣
⎦
，最后二级波控向天线单元移相器打入波控码，阵面天线的波束即指向θ,φ方向。
3 仿真与分析
以图1所示等幅分布的阵面为仿真模型，使用式(4)~(6)归一化后的天线方向图函数，通过Matlab 软件可仿
真得到阵面天线方向图。阵面参数取值为：M 为50，N 为30，d 1,d 2都为0.2 m ，λ为0.5 m ，方位角φ和俯仰角θ的扫描范围都为–π/3~π/3，采用计算位数k 为6的数字式移相器。
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2
θ/(°)
F =F (θ)
Fig.3 One dimensional scanning graph in pitching direction 图3 俯仰向一维扫描方向图 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
φ/(°)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2
F =F (φ)
Fig.4 One dimensional scanning graph in azimuth direction
图4 方位向一维扫描方向图
Fig.2 Architecture of beam-steering system
图2 波控系统架构图 planar array antenna
beam-control parameter beam- steering code control center
secondary beamsteering beam-control第一语音
parameter primary beam-steering
primary beam-steering
beam-control parameter
beam-control parameter
serial RS422
beam-control parameter
beam-control parameter
beam- steering code beam- steering code beam- steering code
antenna- unit antenna- unit antenna-unit
antenna- unit secondary beamsteering secondary
beamsteering secondary beamsteering beam- steering code beam- steering code beam- steering code beam- steering code antenna- unit antenna- unit antenna-unit antenna- unit planar array antenna
beam-steering system secondary beam steering system secondary beam
steering system
编织袋折边器secondary beam steering system secondary beam
steering system
… … … … … …
…
第1期 太赫兹科学与电子信息学报
78
1) 当φ=φo =0°时，天线波束在俯仰向进行一维扫描，即在XOZ 平面内扫描，θo 在扫描范围内取不同值时，仿真得到波束扫描方向图，如图3所示。
2) 当θ=θo =0°时，天线波束在方位向进行一维扫描，即在XOY 平面内扫描，φo 在扫描范围内取不同值时，仿真得到波束扫描方向图如图4所示。
3) 当方位角φ和俯仰角θ都不为0°时，天线波束在方位向和俯仰向进行二维扫描，φo 和θo 取值不变时，在(θo ,φo )方向上出现一个不变的波束，仿真得到的波束方向图如图5所示。
4) 天线波束二维扫描时，φo 取一个不为0°的固定值，θo 在扫描范围内变化时，则波束在φo 的切面上做俯仰向扫描，仿真得到的波束扫描方向图如图6所示。
5) 天线波束二维扫描时，θo 取一个不为0°的固定值，φo 在扫描范围内变化时，则波束在θo 的切面上做方位向扫描，仿真得到的波束扫描方向图如图7所示。
6) 天线波束二维扫描时，θo 和φo 在扫描范围内都变化时，则波束进行二维全向扫描，仿真得到的波束扫描 方向图如图8所示。
从以上天线方向图可以看出，θo 和φo 变化时，波束指向也随着变化，但波束形状保持不变，即可以通过改变波控码，控制波束指向，实现天线波束的相控扫描。比较图3~图8可以看出，随着θo 和φo 取值不同，波束可以实现一维扫描与二维扫描，二维扫描时又可以实现单向扫描与全向扫描，验证了等幅分布阵面方向图函数的可分离性[13]。
数字式移相器计算位数k =6时，理论计算得到最小计算相移量Δmin =5.625°。天线波束二维全向扫描时，β(θ)和α(θ,φ)以1步进增加，从仿真图可以看出波束指向在俯仰向和方位向以5.6步进增加，步进精确度与理论计算相符，该波束控制方法具有很好的控制精确度。
相控阵雷达在实际工作中，天线波束并不像仿真图显示的一样进行遍历扫描，而是根据工作模式的不同(如搜索、跟踪等模式)，确定扫描方式。由信号处理系统给出下一时刻的波束指向，波控系统根据指向角计算波控码，并把波控码送入天线单元移相器，控制波束指向预定的方向。通过控制天线单元移相器波控码的更新频率，实现对波束扫描速度的控制。
Fig.5 One beam graph in single direction
图5 单一指向波束方向图 Fig.6 Two dimensional scanning graph in pitching direction
图6 俯仰向二维扫描方向图
Fig.7 Two dimensional scanning graph in azimuth direction
图7 方位向二维扫描方向图 Fig.8 Two dimensional scanning graph in all direction
图8 二维全向扫描方向图
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 1.0
0.5
-0.5
-1.0 -1.0
-0.5
0 0.5
1.0
θ/(°)
φ/(°) F =F (θ,φ)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 1.0
0.5 0
-0.5
-1.0 -1.0
-0.5
0 0.5
1.0
F =F (θ,φ)
φ/(°)
θ/(°)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 F =F (θ,φ)
1.0
0.5
-0.5
-1.0 -1.0
-0.5
0.5 1.0
φ/(°) θ/(°)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 F =F (θ,φ)
1.0
0.5 0
-0.5
-1.0 -1.0
-0.5
0.5 1.0
φ/(°) θ/(°)
79 金东勇等：平面相控阵天线波束控制技术第19卷4 结论
本文提出了一种通过天线方向图研究波控系统的方法，以归一化后的天线方向图函数为模型，忽略了幅度加权因子，适用于等幅分布阵面波控系统的前期论证。天线方向图增加幅度加权因子后，该方法同样适用于非等幅分布阵面和共形阵列天线波控系统的研究。
创新性提出查表与分布式计算相结合的方法计算波控码，有效缩短了波控系统的响应时间，提高波束扫描效率，并具有系统结构简单，节省数据传输带宽，成本低的优点。
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