复习目标：提高滑板木板模型所必备分析能力，计算能力
题型一、滑块有初速度，且滑块与木板之间的u大于地面与木板之间的u 手动胶例1．如图所示，质量Ｍ=2ｋg 的长木板B 静止在粗糙的水平地面上，某一时刻一质量为m=1kｇ的小滑块A(可视为质点)以初速度v0=４.５ｍ/s 向右冲上木板，最后恰好没有滑离木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ 1＝0.1，滑块与木板间的动摩擦因数μ２＝0.4，重力加速度g取ｇ=10m/ｓ2.求： （1)滑块与木板相对运动时的加速度a A和aＢ的大小与方向; （2)木板在地面上运动的总时间；
（3）木板的长度L.
变式训练2.如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面同动摩擦因数=０.１。现有一质量m＝２㎏的小铁块以＝3m／ｓ的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板同动摩擦因数=0.2。重力加速度g＝1０m／s²。求:
(1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大?
(2）木板的最大速度多大?
(3)从木板开始运动至停止的整个过程中，木板的总位移为多大?
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变式训练3．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0=4ｍ/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L＝０.６ｍ的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1=０.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.１，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度ｇ=10m／s2，求： (1)小车冲上薄板时的速度大小；
(2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小。
题型二、木板有初速度，且滑块与木板之间的u 大于地面与木板之间的u
例４．如图所示，质量为 2.0A m kg =的长木板A 静置在粗糙的水平地面上，质量为 1.0B m kg =的物块B （可视为质点)放在长木板的最右端。突然水平向右敲打木板(敲打的时间极短），敲打后瞬间长木板A 速度变为=9m ／s ，随后整个过程物块Ｂ始终在长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为=0．２，物块B 与长木板间的动摩擦因数=0.４，物块B 与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，取g=1０m/s²，求：
(1)刚敲打后瞬间长木板A 与物块B 的加速度;
（2)长木板A 最小长度L
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(3)整个过程中长木板A 的位移ｓ
题型三、木板有初速度，且滑块与木板之间的u小于地面与木板之间的u
例5.如图所示，在粗糙的水平面上一木板B正向右运动，当其速度为时，将一小木块A无初速度地放在其右端，从此时开始计时，A、B的的速度随时间变化的部分图象如图所示.已知A、B的质量分别为
,，重力加速度，木块始终没有离开木板．求：
(1））木板与滑块间的动摩擦因数μ１和木板与地面间的动摩擦因数μ2
(2)木板的初速度;
（3)木板的最小长度．
变式训练6．一长木板在水平地面上运动，从木板经过A点时开始计时，在t=１.０s
时将一相对于地面静止的小物块轻放到木板上，此后木板运动的v﹣t图线如图簧网
所示.己知木板质量为物块质量的2倍，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小ｇ=10ｍ/ｓ2，求:
(1)物块与木板间的动摩擦因数μ1及木板与地面间的动摩擦因数μ2;
引线器
（2）木板离A点的最终距离；
（3）木板的最小长度．
题型四：相向运动
mum-147例7.如图所示，质量M＝4.0kｇ的长木板Ｂ静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1．０kg的小滑块A(可视为质点）。初始时刻，A、Ｂ分别以ｖ0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数μ＝０.40，取g=1０m／s２。求:
（1)A相对地面向左运动最远时，B相对地面运动发生的位移ｘ；
（2)木板B的长度ｌ。
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