江苏海安雅周镇初级中学（226641） 陆云凤
最近，在浮力的教学中遇到两道关于“浮力秤”的题目，同学们在解题稍有困难，我对这两道题有如下见解，供参考。
题目1、地质队员在高山深谷探矿，利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以精确测出矿石的密度。下图是浮力秤原理示意图，它的中部是一个密封的空心圆筒，筒下部挂着小篮，圆筒上端有一根刻有标记的竖直杆，杆顶装有小盘，因为圆筒是空心的下部挂的小篮又较重，所以，浮力秤能直立漂浮于水中。现需测一矿石的密度，地质队员进行如下的操作： ①先将浮力秤放入水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到 标记线与水面齐平，记下盘内砝码的质量m1=125g； ②拿掉盘内的全部砝码，盘内改放待测矿石，这时标记线在
水面上方，再在盘内添加砝码使浮力秤重新下沉到标记线与
水面齐平处，记下盘内砝码的质量m2=25g；
③拿掉盘内的全部砝码，将待测矿石放入小篮内，再往盘内
从新放砝码，使浮力秤再次下沉到标记线与水面齐平处，记
下盘内砝码的质量m3=45g。
问：（1）矿石的质量是多少？（2）矿石的密度是多少？
分析：这两个问题都是利用物体的漂浮条件。第一个问题较
简单，甲图和乙图的区别就在于将砝码换成了矿石，而总质量并没有改变；第二个问题可能有的同学就难于理解，这个问题我们只要分析乙图和丙图，分析过程中我们把乙图中除
水和容器以外看成一个整体，在这个整体中把矿石浸没于水中，则该整体的重力就会改变，其改变量就是矿石受到的浮力，也就是说整体重力减小了矿石所受浮力的值，因此，在小盘内多出的20g砝码相当于补充了这个减小值，仍使其达到了原来的重力。所以有F浮=G加 。这样考虑，本题就迎刃而解了 解：（1）拼装家具m石=m1－m2=125g－电脑备用电源25g=100g
（2）由题意有：F浮=G加
∴ρ水gV排=m 汽水分离加g
∴
又∵矿石浸没 ∴V石=V排=20cm3
∴
题目2、某中学科技小组同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。为此，他们来两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器漂浮于大容器的水中，如图甲所示。
某同学测得小玻璃容器的底面积是250cm2，质量是250g，大
玻璃容器的底面积是300cm2，它们的高度分别是25cm和21cm，
两容器壁厚可忽略不记。
问：（1）该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部多少厘米？
图甲
（2）称量物体质量时，此“浮力秤”的最大测量值是多大？ （3）欲使“浮力秤”达到最大测量值，大玻璃容器中水的质量至少是多少？
分析：该题同样应用物体的漂浮条件，（1）小容器中不放物体时，水面对应的位置为小容器的“0”刻度线，此时F监控界面浮=G小，则ρ水gV排=数码贴膜m 小g即可算出V排，再由V=Sh可求出h的值；（2）“浮力秤”达到最大测量值时，是小容器刚好到达大容器
的底部，且大容器中液面刚好到达大容器口时（仍处于漂浮状
态），在小容器中所放物体的质量（如图乙）。此时有两种解法：
a可利用比例关系进行计算；b仍然由浮力关系计算；
（3）由（2）可知水的体积即为大容器的底面积减去小容器的
底面积再乘以大容器的高。
∴ F浮=G小
∴ρ水gV排=m 小g
∴
∴
∴“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部1 cm的位置
（2）方法一：因为250g的质量可以使小容器下降1cm，而小容器刚好到达大容器的底部，且大容器中液面刚好到达大容器口时（仍处于漂浮状态），质量达到最大值，此时水面高度与大容器等高为21cm（如图乙），所以除去小容器本身下降的1cm外，还需再下降20cm
m最大= 250g/cm ×(21cm－1cm) =5000g
方法二：因为小容器刚好到达大容器的底部，且大容器中液面刚好到达大容器口时，质量
达到最大值，此时水面高度与大容器等高为21cm.,即小容器浸在水中的体积为21cm.
∵ 漂浮
∴ F浮总=G总
∴ ρ水gV排总=m 总g
∴ m 总=电子胶带ρ水V排总=1.0g/cm3×250cm2×21cm=5250g
∴ m最大= m 总－m 小=5250g－250g=5000g
（3）∵V水=（S大－S小）×h大=（300cm2－250cm2）×21cm=1050cm3
∴ m水=ρ水V水=1.0g/cm3×1050cm3=1050g
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