1、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ 底面周长 ），长方形的宽等于圆柱的（ 高 ）
2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（ 4 ）倍，侧面积扩大（ 2 ）倍，体积扩大（ 4 ）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积扩大（ 4 ）倍，侧面积扩大（ 4 ）倍，体积扩大（ 8 ）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积扩大（ 4 ）倍，侧面积扩大（ 6 ）倍，体积扩大（ 12 ）倍。 3、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（ 157.7536立方厘米 ）
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（ 72 ）立方分米，这个圆锥的体积是（ 24 ）立方分米。
5、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ 120 ）立方厘米。
6、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ 12 ）厘米。 7、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ 27 ）分米。
8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ 2 ）分米。
9、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（ 9 ）厘米。
10将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ 25 ）平方分米。
11、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了（ 117.75 ）平方厘米。
12、二阶低通滤波电路一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（ 2500 ）立方厘米。
13、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ 169.56 ）立方分米。
14、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ 1/2 ）。
15、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，那么铅垂的体积是（ 962 ）立方厘米。
vagoo16、 单位换算
7.45平方米=（745 ）平方分米 108平方分米=（1.08 ）平方米
4.06升=（4）升（ 60）毫升 5立方米20立方分米 =（5.02）立方米
2.543立方米=（ 2543 ）立方分米=（ 2543 ）升
850000毫升=（ 850 ）升=（ 850 ）立方分米
1500立方厘米=（ 1500 ）毫升=（1.5 ）升
17、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ 27 ）分米。
18、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（长方体 ），这个长方体底面的长约是（ 3.14分米 ），宽约（ 1分米 ），高是（ 2分米 ），底面面积约是（3.14平方分米 ），体积约是（6.28立方分米 ）。
19、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ 2 ）厘米。
20、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面积的比是2:3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（ 10 ）厘米
21、圆锥的侧面展开图是一个（ 扇形 ），圆锥有（ 1 ）条高。
22、把一个圆柱沿着底面半径切开，等分后再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是
我爱北京敏感词12.56厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是（ 502.4 ）立方厘米。
23、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2，用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中，4次正好装满。已知圆锥形容器高9cm，圆柱形容器的高是（ 12 ）厘米。
24、判断
防水牛津布>跳线帽（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（ × ）
（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（ × ）
（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（ × ）。
（4）如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面周长也相等。（ × ）
（5）把一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积也扩大2倍。（ √ ）
25、判断
（1）把一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的表面积也扩大2倍。（ × ）
（2）圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 （ √ ）
（3）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（ × ）
（4）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。（ √ ）
（5）、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。 （ √ ）
染酸（6）、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。 （ × ）
（7）正方体和圆柱的体积和高都相等，则他们的底面积也相等。（ √ ）
（8）求长方体，正方体，和圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算。（ √ ）
26、选择题
（1）把一个圆柱形钢切削成一个最大的圆锥形钢，切削掉部分重8千克，这段圆钢原来重（ C ）千克
A 24 B 16 C 12 D 8
（2）一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（ C ）倍。
A 2/3 B 1 C 2 D 3
（3）一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水的体积是（ C ）立方厘米。
A 62.8 B 2512 C12560 D 628
（4）求一个水桶能够装多少升水，是求水桶的（ D ）
A 侧面积 B 表面积 C 体积 D 容积
（5）把两张长都是5分米，宽是4分米的长方形纸卷成两个不同的圆柱，甲的底面周长是4分米，高是5分米，乙的底面周长是5分米，高是4分米，那么（ C ）
A 甲的体积大 B 乙的体积大 C 体积一样大 D 无法比较
27、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？
侧面积：31.4×31.4=985.96（平方厘米）
底面半径：31.4÷2÷3.14=5（厘米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方厘米）
表面积：985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）
28、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？
底面周长：62.8÷2=31.4（米）
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方米）
29、一个内直径为8厘米的瓶子里，水的高度为7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？
把瓶子等效为一个完整的圆柱，圆柱的高为：18+7=25（厘米）
体积：3.14×4×4×25=1256（立方厘米）
30、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？
水下降的体积=圆锥形铁锤的体积
玻璃杯底面半径：20÷2=10（厘米）
铁锤底面半径：6÷2=3（厘米）
铁锤的体积：1/3×3.14×3×3×20=188.4（立方厘米）
玻璃杯底面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
水下降：188.4÷314=0.6（厘米）
31、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？
增加的面积是两个三角形
一个三角形的面积：120÷2=60（平方厘米）
高：60×2÷12=10（厘米）半径：12÷2=6（厘米）
体积：：1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）
32、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
体积不变
圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
圆锥的体积：3.14×3×3×2.8÷3=26.376（立方米）
路面的厚度：26.376÷10÷（4÷100）=65.94（米）
33、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？
体积：12÷（50%-30%）=60（升）=60立方分米
底面积：60÷6=10（平方分米）
34、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
直径：6.28÷3.14=2（厘米）
长方体的体积：2×2×5=20（立方厘米）
35、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？
侧面积：31.4×31.4=985.96（平方厘米）
底面半径：31.4÷2÷3.14=5（厘米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方厘米）
表面积：985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）
36、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?
2米=200厘米
总体积：3.14×10×10×200=62800（立方厘米）
总表面积：3.14×10×10×2+3.14×10×2×200=13188（平方厘米）
每块的体积：62800÷2=31400（立方厘米）
每块的表面积：13188÷2+10×2×200=10594（平方厘米）
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