罗海风
电加热棒2014.12.12
1.背景介绍
柱面全景图生成过程中，柱面正反投影是极其关键的步骤。当具备图像获取设备先验知识时，图像拼接和融合算法可以大大简化，此时全景图生成过程中最核心的步骤就是柱面正投影和柱面反投影过程。 2.柱面正投影
柱面正投影是将相机拍摄的原始图像投影到柱面全景图上，建立原始图像上任意一点（x,y）与柱面全景图上对应点(x’,y精馏塔填料’)的坐标转换关系。
在进行柱面正投影之前，原始图像是不适合直接进行拼接的。由于视角的不同，拼接将产生错位和缝隙。在把各个原始图像投影到柱面全景图上后，才能对各图进行匹配和拼接。
2.1 传统柱面正投影
传统柱面正投影公式[2,3]：
设I是数码相机拍摄的一张实景图像，P(x,y)是实景图像I上的任意一个像素点，则像素点P(x,y)柱面正投影到柱面全景图像上的坐标Q(x’,y’)的公式为：
其中H和W为实景图像的高和宽，单位是像素；f是相机焦距，单位也是像素。以像素为单位的相机焦距f可由相机拍摄视场进行估计得出：保护膜印刷 ，其中光触媒涂料 为相机视场角度。具体公式推导过程见参考文献[1]。
2.2 改进柱面正投影
传统柱面正投影公式复杂，有研究[4,2]对其投影推导过程进行了优化。
改进后的柱面正投影关系中，柱面上的点坐标(x’,y’)与平面上的坐标(x,y)的关系为：
3.柱面反投影
柱面反投影是将部分柱面全景图投影到平面画布上，建立柱面全景图上任意一点(x’,y’)与平面图像上对应点(x,y)的坐标转换关系。柱面反投影是柱面正投影的逆过程。
柱面反投影主要用途是用显示器屏幕等平面显示设备显示柱面全景图效果。
3.1 传统柱面反投影
由柱面正投影公式可得到柱面全景图上任意一个像素点Q(x’,y椰油酸’)与视线方向曲柄销 处反投影图像上对应点P(x,y)的函数关系，即柱面反投影关系公式[2]：
3.2 改进柱面反投影
由改进的柱面正投影公式，自然可得改进的柱面反投影公式：
参考资料
[1] 柱面全景图拼接算法的研究，付金红，哈尔滨理工大学硕士毕业论文，2005
[2] 柱面全景图生成技术的研究与实现，彭红星等，计算机工程，2010
[3] 360度柱面全景图像的生成，王晓燕等，图像处理，2006
[4] 全景图中投影模型与算法，田军等，计算机系统应用，2013
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