一、饲料配方设计的原则 在饲料成分表中所列出的是不同种类饲用原料中各种营养物质的含量。为了保证动物所采食的饲料含有饲养标准中所规定的全部营养物质量，就必须对饲用原料进行相应的选择和搭配，即配合日粮或饲粮。 饲料配方的设计涉及到许多制约因素，为了对各种资源进行最佳分配，配方设计应基本遵循以下原则： （一）科学性原则 饲养标准是对动物实行科学饲养的依据，因此，经济合理的饲料配方必须根据饲养标准所规定的营养物质需要量的指标进行设计。在选用的饲养标准基础上，可根据饲养实践中动物的生长或生产性能等情况做适当的调整。一般按动物的膘情或季节等条件的变化，对饲养标准可作适当的调整。 设计饲料配方应熟悉所在地区的饲料资源现状，根据当地饲料资源的品种、数量以及各种饲料的理化特性和饲用价值，尽量做到全年比较均衡地使用各种饲料原料。在这方面应注意的问题是： 1.饲料品质 应选用新鲜无毒、无霉变、质地良好的饲料。黄曲霉和重金属砷、汞等有毒有害物质不能超过规定含量。含毒素的饲料应在脱毒后使用，或控制一定的喂量。 2.饲料体积 应注意饲料的体积尽量和动物的消化生理特点相适应。 3.饲料的适口性 饲料的适口性直接影响采食量。应选择适口性好、无异味的饲料。若采用营养价值虽高，但适口性却差的饲料须限制其用量。特别是为幼龄动物和妊娠动物设计饲料配方时更应注意。对味差的饲料也可采用适当搭配适口性好的饲料或加入调味剂以提高其适口性，促使动物增加采食量。 （二）经济性和市场性原则 经济性即考虑经济效益。饲料原料的成本在饲料企业中及畜牧业生产中均占很大比重，在追求高质量的同时，往往会付出成本上的代价。营养参数的确定要结合实际，饲料原料的选用应注意因地制宜和因时制宜，要合理安排饲料工艺流程和节省劳动力消耗，降低成本。不断提高产品设计质量、降低成本是配方设计人员的责任，长期的目标自然是为企业追求最大收益。 产品的目标是市场。设计配方时必须明确产品的定位，例如，应明确产品的档次、客户范围、现在与未来市场对本产品可能的认可与接受前景等。另外，还应特别注意同类竞争产品的特点。农区与牧区、发达地区与不发达地区和欠发达地区、南方与北方、动物的集中饲养区与农家散养区，产品的特性应有所差别。 （三）可行性原则 即生产上的可行性。配方在原材料选用的种类、质量稳定程度、价格及数量上都应与市场情况及企业条件相配套。产品的种类与阶段划分应符合养殖业的生产要求，还应考虑加工工艺的可行性。 （四）安全性与合法性原则 按配方设计出的产品应严格符合国家法律法规及条例，如营养指标、感观指标、卫生指标、包装等。尤其违禁药物及对动物和人体有害物质的使用或含量应强制性遵照国家规定。有的规定不太合理或落后于科学，虽可以利用合理渠道与方法超越限制，但在一些关键性的强制性指标上必须注意执行，因产品要接受质量监督部门的管理。企业标准应通过合法途径注册并遵照执行。 随着社会的进步，饲料生物安全标准和法规将陆续出台，配方设计要综合考虑产品对环境生态和其他生物的影响，尽量提高营养物的利用效率，减少动物废弃物中氮、磷、药物及其他物质对人类、生态系统的不利影响。 （五）逐级预混原则 为了提高微量养分在全价饲料中的均匀度，原则上讲，凡是在成品中的用量少于1%的原料，均首先进行预混合处理。如预混料中的硒，就必须先预混。否则混合不均匀就可能会造成动物生产性能不良，整齐度差，饲料转化率低，甚至造成动物死亡。 二、饲料配方设计的方法 （一）饲料配方设计的基本步骤 饲料配方设计有多种方法，但其设计步骤基本类似，一般按以下5个步骤进行： 1.明确目标 饲料配方设计的第一步是明确目标，不同的目标对配方要求有所差别。目标可以包括整个产业的目标、整个产业中养殖场的目标和养殖场中某批动物的目标等不同层次。主要目标含以下方面：(1) 单位面积收益最大；(2) 每头上市动物收益最大；(3) 使动物达到最佳生产性能；(4) 使整个集团收益最大；(5) 对环境的影响最小；(6) 生产含某种特定品质的畜产品。 随养殖目标的不同，配方设计也必须作相应的调整，只有这样才能实现各种层次的需求。 2.确定动物的营养需要量 国内外的猪、鸡、牛的饲养标准可以作为营养需要量（nutrient requirements）的基本参考。但由于养殖场的情况千差万别，动物的生产性能各异，加上环境条件的不同，因此在选择饲养标准时不应照搬，而是在参考标准的同时，根据当地的实际情况，进行必要的调整，稳妥的方法是先进行试验，在有了一定的把握的情况下再大面积推广。 动物采食量是决定营养供给量的重要因素，虽然对采食量的预测及控制难度较大，但季节的变化及饲料中能量水平、粗纤维含量、饲料适口性等是影响采食量的主要因素，供给量的确定一般不能忽略这些方面的影响。 3.选择饲料原料 这是饲料配制的第三步，即选择可利用的原料并确定其养分含量和对动物的利用率。原料的选择应是适合动物的习性并考虑其生物学效价（或有效率）。 4.饲料配方 将以上三步所获取的信息综合处理，形成配方配制饲粮，可以用手工计算，也可以采用专门的计算机优化配方软件。 5.配方质量评定 饲料配制出来以后，想弄清配制的饲粮质量情况必须取样进行化学分析，并将分析结果和预期值进行对比。如果所得结果在允许误差的范围内，说明达到饲料配制的目的。反之，如果结果在这个范围以外，说明存在问题，问题可能是出在加工过程、取样混合或配方，也可能是出在实验室。为此，送往实验室的样品应保存好，供以后参考用。 配方产品的实际饲养效果是评价配制质量的最好尺度，条件较好的企业均以实际饲养效果和生产的畜产品品质作为配方质量的最终评价手段。随着社会的进步，配方产品安全性、最终的环境和生态效应也将作为衡量配方质量的尺度之一。 （二）配合饲粮时必须掌握的资料 设计饲料配方必须具备下述几种资料，才能着手进行计算。 1.动物的品种、生产阶段及相应的营养需要量（饲养标准）。 2.拥有的饲料原料种类、质量规格，所用饲料的营养物质含量（饲料成分及营养价值表）及其用量限制。 3.饲料的价格与成本，在满足动物营养需要的前提下，应选择质优价廉的饲料以降低成本。 4.饲喂方式、饲粮的类型和预期采食量。饲粮类型与其组成和养分的含量有关。即所设计的配方是全价饲料，还是浓缩饲料等。如果是全价饲料，它是用于限制饲喂还是自由采食？故应了解所配饲粮的类型。 在设计配方时，应使动物能够食到所需要的数量，因为饲粮中各种养分所需浓度取决于采食量。 （三）饲粮配合的方法 饲粮配合主要是规划计算各种饲料原料的用量比例。设计配方时采用的计算方法分手工计算和计算机规划两大类：①手工计算法，有交叉法、方程组法、试差法，可以借助计算器计算；②计算机规划法，主要是根据有关数学模型编制专门程序软件进行饲料配方的优化设计，涉及的数学模型主要包括线性规划、多目标规划、模糊规划、概率模型、灵敏度分析、多配方技术等。 1.交叉法（cross method） 交叉法又称四角法、方形法、对角线法或图解法。在饲料种类不多及营养指标少的情况下，采用此法，较为简便。在采用多种类饲料及复合营养指标的情况下，亦可采用本法。但由于计算要反复进行两两组合，比较麻烦，而且不能使配合饲粮同时满足多项营养指标。 （1）2种饲料配合 例如，用玉米、豆粕为主给体重35～60kg的生长育肥猪配制饲料。步骤如下： 第一步查饲养标准或根据实际经验及质量要求制定营养需要量，35～60kg生长肉猪要求饲料的粗蛋白质一般水平为14%。经取样分析或查饲料营养成分表，设玉米含粗蛋白质为8%，豆粕含粗蛋白质为45%。 第二步作十字交叉图，把混合饲料所需要达到的粗白质含量14%放在交叉处，玉米和豆粕的粗蛋白质含量分别放在左上角和左下角；然后以左方上、下角为出发点，各向对角通过中心作交叉，大数减小数，所得的数分别记在右上角和右下角。 玉米 8 31 （45－14，玉米份数） 14 豆饼45 6 （14－8，豆饼份数） 第三步上面所计算的各差数，分别除以这两差数的和，就得2种饲料混合的百分比。 玉米应占比例＝ ×100＝83.78% 检验： 8%×83.78%＝6.7% 豆饼应占比例＝ ×100＝16.22% 检验： 45%×16.22%＝7.3% 6.7%＋7.3%＝14% 因此，35～60kg体重生长猪的混合饲料，由83.78%玉米与16.22%豆饼组成。 用此法时，应注意2种饲料养分含量必须分别高于和低于所求的数值。 （2）2种以上饲料组分的配合 例如要用玉米、高粱、小麦麸、豆粕、棉籽粕、菜籽粕和矿物质饲料（骨粉和食盐）为体重35～60kg的生长育肥猪配成含粗蛋白质为14%的混合饲料。则需先根据经验和养分含量把以上饲料分成比例已定好的3组饲料。即混合能量饲料、混合蛋白质饲料和矿物质饲料。把能量料和蛋白质料当作2种饲料做交叉配合。方法如下： 第一步先明确用玉米、高粱、小麦麸、豆粕、棉籽粕、菜籽粕和矿物质饲料粗蛋白质含量，一般玉米为8.0%、高粱8.5%、小麦麸13.5%、豆粕45.0%、棉籽粕41.5%、菜籽粕36.5%和矿物质饲料（骨粉和食盐）0%。 第二步将能量饲料类和蛋白质类饲料分别组合，按类分别算出能量和蛋白质饲料组粗蛋白质的平均含量。设能量饲料组由60%玉米、20%高粱、20%麦麸组成，蛋白质饲料组由70%豆粕、20%棉籽粕、10%菜籽粕构成。则： 能量饲料组的蛋白质含量为：60%×8.0%+20%×8.5%+20%×13.5%＝9.5% 蛋白质饲料组蛋白质含量为：70%×45.0%+20%×41.5%+10%×36.5%＝43.4% 矿物质饲料，一般占混合料的2%，其成分为骨粉和食盐。按饲养标准食盐宜占混合料的0.3%，则食盐在矿物质饲料中应占15%[即（0.3÷2）×100％]，骨粉则占85%。 第三步算出未加矿物质料前混合料中粗蛋白质的应有含量。 因为配好的混合料再掺入矿物质料，等于变稀，其中粗蛋白质含量就不足14%了。所以要先将矿物质饲料用量从总量中扣除，以便按2%添加后混合料的粗蛋白质含量仍为14%。即未加矿物质饲料前混合料的总量为100%-2%＝98%，那么，未加矿物质饲料前混合料的粗蛋白质含量应为：14÷98×100%＝14.3%。 第四步将混合能量料和混合蛋白质料当作2种料，做交叉。即： 混合能量料 9.5 29.1 14.3 混合蛋白质料 43.4 4.8 混合能量饲料应占比例＝ 混合蛋白质料应占比例＝ 第五步计算出混合料中各成分应占的比例。即： 玉米应占60×0.858×0.98＝50.5，以此类推，高梁占16.8、麦麸16.8、豆粕9.7、棉籽粕2.8、菜籽粕1.4、骨粉1.7、食盐0.3、合计100。 调盘（3）蛋白质混合料配方连续计算 要求配一粗蛋白质含量为40.0%的蛋白质混合料，其原料有亚麻仁粕（含蛋白质33.8%）、豆粕(含蛋白质45.0%)和菜籽粕(含蛋白质36.5%)。各种饲料配比如下： 亚麻仁粕 33.8 5 .0 40.0 豆 粕 45.0 6.2 9.7 3.5 40.0 菜 子 粕 36.5 5.0 用此法计算时，同一四角两种饲料的养分含量必须分别高于和低于所求数值，即左列饲料的养分含量按间隔大于和小于所求数值排列。 2.联立方程法（equation method） 此法是利用数学上联立方程求解法来计算饲料配方。优点是条理清晰，方法简单。缺点是饲料种类多时，计算较复杂。 例如某猪场要配制含15%粗蛋白质的混合饲料。现有含粗蛋白质9%的能量饲料（其中玉米占80%，大麦占20%）和含粗蛋白质40%的蛋白质补充料，其方法如下： 2 混合饲料中能量饲料占x%，蛋白质补充料占y%。得： x＋y＝100 5 能量混合料的粗蛋白质含量为9%，补充饲料含粗蛋白质为40%，要求配合饲料含粗蛋白质为15%。得： 0.09x＋0.40y＝15 （3） 列联立方程： x＋y＝100 0.09x＋0.40y＝15 （4） 解联立方程，得出： x＝80.65 y＝19.35 （5） 求玉米、大麦在配合饲料中所占的比例： 玉米占比例＝80.65%×80%＝64.52% 大麦占比例＝80.65%×20%＝16.13% 因此，配合饲料中玉米、大麦和蛋白质补充料各占64.52%、16.13%及19.35%。 3.试差法（try method） 又称为凑数法。这种方法首先根据经验初步拟出各种饲料原料的大致比例，然后用各自的比例去乘该原料所含的各种养分的百分含量，再将各种原料的同种养分之积相加，即得到该配方的每种养分的总量。将所得结果与饲养标准进行对照，若有任一养分超过或不足时，可通过增加或减少相应的原料比例进行调整和重新计算，直至所有的营养指标都基本上满足要求为止。此方法简单，可用于各种配料技术，应用面广。缺点是计算量大，十分繁琐，盲目性较大，不易筛选出最佳配方，相对成本可能较高。 例如，用玉米、麦麸、豆粕、棉籽粕、进口鱼粉、石粉、磷酸氢钙、食盐、维生素预混料和微量元素预混料，配合0～6周龄雏鸡饲粮。 第一步确定饲养标准 从蛋鸡饲养标准中查得0～6周龄雏鸡饲粮的营养水平为代谢能11.92 MJ／kg，粗蛋白质18%，钙0.8%，总磷0.7%，赖氨酸、蛋氨酸、胱氨酸分别为0.85%、0.30%、0.30%。 第二步根据饲料成分表查出或化验分析所用各种饲料的养分含量（表15-2）。 第三步按能量和蛋白质的需求量初拟配方。 根据实践经验，初步拟定饲粮中各种饲料的比例。雏鸡饲粮中各类饲料的比例一般为：能量饲料65%～70%，蛋白质饲料25%～30%，矿物质饲料等3%～3.5%（其中维生素和微量元素预混料一般各为0.5%），据此先拟定蛋白质饲料用量（按占饲粮的26%估计）；棉籽粕适口性差并含有毒物质，饲粮中用量有一定限制，可设定为3%；鱼粉价格较贵，一般不希望多用，根据鸡的采食习性，可定为4%；则豆粕可拟定为19%（26%-3%-4%）。矿物质饲料等拟按3%后加。能量饲料中麦麸暂设为7%，玉米则为64%（100%-3%-7%-26%），计算初拟配方结果，如表15-3。 表15-2 饲料的养分含量
表15-3 初拟配方
第四步调整配方，使能量和粗蛋白质符合饲养标准规定量。采用方法是降低配方中某一饲料的比例，同时增加另一饲料的比例，二者的增减数相同，即用一定比例的某一种饲料代替另一种饲料。计算时可先求出每代替1%时，饲粮能量和蛋白质改变的程度，然后结合第三步中求出的与标准的差值，计算出应该代替的百分数。 上述配方经计算知，饲粮中代谢能浓度比标准低0.21MJ／kg，粗蛋白质高0.26%。用能量高和粗蛋白质低的玉米代替麦麸，每代替1%可使能量升高0.066MJ／kg[即（13.47-6.82）×1%]，粗蛋白质降低0.08[即（15.7-7.8）×1%]。可见，以3%玉米代替3%麦麸则饲粮能量和粗蛋白质均与标准接近（分别为11.91MJ／kg和18.02），而且蛋能比与标准相符合。则配方中玉米改为67%，麦麸改为4%。 第五步计算矿物质饲料和氨基酸用量 调整后配方的钙、磷、赖氨酸、蛋氨酸含量计算结果见表15-4。 根据配方计算结果知，饲料中钙比标准低0.561%，磷低0.211%。因磷酸氢钙中含有钙和磷，所以先用磷酸氢钙来满足磷，需磷酸氢钙0.211％÷18％=1.17%。1.17%磷酸氢钙可为饲粮提供钙23.3%×1.17%=0.271%，钙还差0.561%-0.271%=0.29%，可用含钙36%的石粉补充，约需0.29％÷36％=0.81%。 表15-4 配方已满足钙、磷和氨基酸程度
赖氨酸含量超过标准0.1%，说明不需另加赖氨酸。蛋氨酸和胱氨酸比标准低0.013%，可用蛋氨酸添加剂来补充。 食盐用量可设定为0.30%，维生素预混料（多维）用量设为0.2%，微量元素预混料用量设为0.5%。 原估计矿物质饲料和添加剂约占饲粮的3%。现根据设定结果，计算各种矿物质饲料和添加剂实际总量：磷酸氢钙+石粉+蛋氨酸+食盐+维生素预混料+微量元素预混料＝1.17%+0.81%+0.013%+0.20%+0.3%+0.5%＝2.993%，比估计值低3%-2.993%=0.007%，象这样的结果不必再算，可在玉米或麦麸中增加0.007%即可。一般情况下，在能量饲料调整不大于1%时，对饲粮中能量、粗蛋白质等指标引起的变化不大，可忽略不计。 第六步列出配方及主要营养指标。 0～6周龄产蛋雏鸡饲粮配方及其营养指标如表15-5。 表15-5 饲 粮 配 方
4.线性规划法（linear programming） 线性规划法又简称LP法，是最早采用运筹学有关数学原理来进行饲料配方优化设计的一种方法。该法将饲料配方中的有关因素和限制条件转化为线性数学函数、求解一定约束条件下的目标值(最小值或最大值)。 （1） 线性规划法的基本条件 采用线性规划法解决饲料配方设计问题时一般要求如下情况成立： ① 饲料原料的价格、营养成分数据是相对固定的，基本决策变量（x）为饲料配方中各种饲料原料的用量，饲料原料用量可以在指定的用量范围波动； ② 饲料原料的营养成分和营养价值数据具有可加性，规划过程不考虑各种营养成分或化学成分的相互作用关系； ③ 特定情况下动物对各种养分需要量为基本约束条件，并可转化为决策变量的线性函数，每一线性函数为一个约束条件，所有线性函数构成线性规划的约束条件集； ④ 只有一个目标函数，一般指配方成本的极小值，也可以是配方收益的最大值，目标函数是决策变量的线性函数，各种原料所提供的成分与其使用量呈正比； ⑤ 最优配方为不破坏约束条件的最低成本配方或最大收益配方。 （2）线性规划法设计优化饲料配方的数学模型 设xj（x1，x2，x3，…，xn）为参与配方配制过程的各种原料相应的用量，w0为所有饲料原料用量之和（1、100％、100或1000等），n为原料个数，m为约束条件数，aij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）为各种原料所含相应的营养成分，bi（b1，b2，b3，…，bm）为配方中应满足的各项营养指标或重量指标的预定值，cj（c1，c2，c3，…，cn）为每种原料相应的价格系数，Z为目标值，则下列模型成立： 目标函数 Zmin=c1x1+c2x2+…+cnxn 满足约束条件： a11x1+a12x2+…+a1nxn ≥(=，≤)b1 a21x1+a22x2+…+a2nxn ≥(=，≤)b2 ……………… am1x1+am2x2+…+amnxn ≥(=，≤)bm x1+x2+…+xn＝w0 x1，x2，…，xn ≥0 即求满足约束条件下的最低成本配方。 如果求解最大收益，可将目标设定为求解饲料转换效率与饲料价格之乘积最低，利用饲料转化随代谢能变化的回归关系，筛选最大收益配方，由于最大收益配方涉及因素多，编制模型和计算机软件均有一定难度，目前多用的仍是最低成本配方。 （3）线性规划问题的解法 上述线性规划饲料配方计算模型由于含有多个不等式，实际计算时不太方便，如果将所建立的线性规划模型转化为标准型，则可通过单纯形法或改进单纯形法来求解。 如果引入松弛变量xn+i（xn+1，xn+2，……，xn+m），则可将约束条件下的不等式转化为等式，得到线性规划的标准型： Zmin=c1x1+c2x2+…+cnxn a11x1+a12x2+…+a1nxn+xn+1=b1 a21x1+a22x2+…+a2nxn+xn+2=b2 ……………………………………… am1x1+am2x2+…+amnxn+xn+m=bm x1+x2+…+xn=w0 xj≥0 上述标准型可简化表示如下： 目标函数 满足约束条件 x1+x2+…+xn=w0 xj≥0 ① 单纯形法 适用于任意多个变量和约束条件的线性规划求解问题。单纯形法是一个迭代过程，它是根据规划问题的标准型，从可行域中的基本可行解开始，转移到下一个基本可行解，若转移后目标函数值不变小则要继续转移。如有最优解存在，就转移到求得最优解为止。 ② 改进单纯形法 系单纯形法的改进算法。其优点是中间变量少，运算量小，适宜解决变量多、约束多的饲料配方计算问题。一般线性规划的计算机程序大部分采用改进单纯形法设计。 线性规划法详细求解过程参阅《运筹学》有关书籍。 （4）线性规划最低成本配方设计的一般步骤 线性规划法计算饲料配方时可以手工计算，但手工计算比较费时，目前多采用专门的计算机软件求解，用于饲料配方设计的计算机机型和线性规划软件很多，但优化的原理是一样的，方法和步骤也差别不大，兹仅介绍饲料配方软件一般的操作步骤。 ① 建立和维护饲料原料数据库和饲养标准库 将饲料原料的名称、代码、中国饲料号、原料特性和描述、适应动物、饲料价格（成本）、饲料的营养和化学成分、利用率、效价、能蛋比（或蛋能比）、钙磷比、氨基酸比例（其他氨基酸/赖氨酸）等数据输入饲料原料库，将饲养标准名称、代码、标准编号、标准来源、营养需要量、适应动物、标准描述等数据输入饲养标准库。 也可对以前已输入的数据进行修改、补充和完善。 ② 制作数学模型数据表 根据产品设计方案从原料库选择相应的饲料原料、从标准库中选择相应的营养标准，设置原料的用量限制和营养需要量的上下限，并产生适当的数学型数据表。目前大多数计算机配方软件可以存储以前输入的数据和建立的相应数学模型，可进行适当修改后用于新的饲料配方设计。 数学模型的好坏直接影响配方的水平。模型过细，原料品种越多，营养指标越全，数学模型越复杂，计算量就越大，无解的可能性也越大。但若原料品种和营养指标太少，就会得不到令人满意的配方，如家禽配方最主要考虑的营养指标是代谢能、粗蛋白质、赖氨酸、蛋氨酸、钙、磷（或可利用磷），猪饲料配方最主要考虑的营养指标是消化能、粗蛋白质、赖氨酸、蛋氨酸（或蛋＋胱氨酸）、钙、磷（或可利用磷）等，其次考虑的指标有亚油酸、氨酸、苏氨酸等，在生产实际中有的企业设计饲料配方时会增加考虑粗纤维、粗脂肪等指标。需要注意的是约束条件中的关系或排列顺序一定要严格遵循的顺序，约束条件可根据需要增减。 ③ 某些配方程序需要手工记录相应的原料品种数、条件数 (≥、＝、≤的方程数)等参数值。目前大多数配方程序自动统计原料个数和条件数。 ④ 由计算机计算饲料配方并显示结果。 ⑤ 对配方结果进行分析判断是否符合要求及是否有必要加以调整。如果符合要求则保存或打印配方表；如果有必要加以调整，则可删除或增加原料品种，应将原品种的各项营养成分及价格换成新增品种的相应数据，若对原料的某一数据增删，则只需在原有基础上进行即可。也可改变某项指标的≥、＝、≤数据来调整运算模型。调整好后重新运算，直至配方结果满意为止。 （5）线性规划最低成本配方设计实例 以设计生长蛋鸡配合饲料为例，介绍线性规划在饲料配方设计上的应用。步骤如下： ① 从原料库选择玉米、麦麸、豆粕、棉籽粕、菜籽粕、鱼粉、石粉、磷酸氢钙、赖氨酸、蛋氨酸、食盐、1％添加剂复合预混料，并修改完善饲料价格、营养成分等数据。如果原料库中没有某种饲料原料则增加一条记录，填入相应数据，并保存。所选原料的营养成分和价格见表15-6。 表15-6 饲料原料营养成分和价格表
② 从饲养标准库中选择蛋鸡生长期营养标准，修改和完善营养需要数据。也可增加一条记录，自行建立相应的营养标准，并保存。本例蛋鸡生长期营养需要为代谢能11.92 MJ／kg，粗蛋白质19%，钙0.9%，总磷0.7%，赖氨酸0.85%，蛋＋胱氨酸分别为0.60%，钠0.15%。 ③ 建立饲料配方的数学模型，设置原料的用量限制和营养需要量的上下限，制定设计配方的专用表格，最后完善相应的数据，构成饲料配方的数学模型，见表15-7。 表15-7 生长蛋鸡饲料原料及配方约束条件
以上表格用线性规划数学模型表示如下： 13.47x1+6.82x2+9.83x3+8.49x4+7.41x5+12.18x6+15.9x9+15.9x10≥11.92×100 7.8x1+15.7x2+44.0x3+43.5x4+38.6x5+62.5x6+98x9+78x10≥19×100 0.02x1+0.11x2+0.33x3+0.28x4+0.65x5+3.96x6+36x7+23.3x8≥0.9×100 0.27x1+0.92x2+0.62x3+1.04x4+1.02x5+3.05x6+18x8≥0.7×100 0.23x1+0.58x2+2.66x3+1.97x4+1.30x5+5.12x6+78x10≥0.85×100 0.3x1+0.39x2+1.40x3+1.26x4+1.50x5+2.21x6+98x9≥0.6×100 0.02x1+0.07x2+0.03x3+0.04x4+0.09x5+0.78x6+39.5x11≥0.15×100 x1≥40 0≤x2≤10 x3≥0 0≤x4≤5 x5≥0 1≤x6≤5 x7≥0 x8≥0 x9≥0 x10≥0 0≤x11≤0.35 x12＝1 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12＝100 目标函数 Zmin（元/100kg）＝1.2x1+1.1x2+1.65x3+1.4x4+1.35x5+5.5x6+0.1x7+1.6x8+24x9+18x10+0.8x11+10x12 ④ 用单纯形法求解，或运行优化配方程序计算配方，结果见表15-8。 表15-8 线性规划配方及其营养指标
（6）线性规划法设计饲料配方的求解思想 ① 约束条件可分3方面考虑：一是预定并保证配方设计要求的营养指标，设定营养指标的上下限；二是对某些非常规饲料或含抗营养因子及毒素而不可多用的原料、或资源紧俏的原料规定其用量范围；三是所有饲料用量之和，可以是1、100%、100或1000。 ② 为使问题达到最优解，可以适当降低某些营养指标、放宽原料用量上下限、扩大原料的选择面等。 ③ 对于给定的某一线性规划问题，求解过程存在从一个基可行解到另一基可行解的“旅行”，而且基可行解对应的目标函数值依次严格下降。线性规划法如果有最优解则具有唯一性。若无最优解，则最后一个基可行解最接近目标要求，因此可以利用此理得出“参考配方”。当提供参考解时，可根据营养学知识判别是否可用。 （7）线性规划最大收益饲料配方设计 最低成本配方模型可以实现一定生产水平下的动物单位饲料成本最低，但并不意味着所设计的配方具有最佳的饲料报酬或经济效益。一般而言饲料价格越低，其营养价值可能越差，追求最低成本往往会导致那些廉价的营养价值较低的原料入选或用量增加，使配方的使用价值降低。要防止这种情况发生，就要给予比较严格的限制条件，从而不易得到最优解。 最大收益配方主要针对特定的养殖场，考虑饲料成本的投入与养殖经济效益的产出最佳，最大收益可以指生产单位畜产品的饲料费用最低，畜产品质量要求及饲料的利用效率将是关键决定因素之一。最大收益配方仍以线性规划求目标函数极小值为基础，所不同的只是目标不再是最低成本，而是饲料转换效率与饲料价格之乘积最低。最大收益配方不仅要选择适当的求索目标，还要给出目标函数与营养需要之间或肉、蛋、奶等产品及性状之间的关系，而这些关系往往需要通过大量的饲养试验取得数据，再加以分析整理而得。目前由于动物营养与饲料科技水平的限制，难以得到最大收益配方，需要许多科学模型的完善。 5.多目标规划法（multi-object programming）饲料配方设计也是个多目标规划问题，常常需要在多种目标之间进行优化。线性规划模型得出的最优解，是追求成本最低的结果，难以兼顾其它目标的满足，实际上是数学模型的最优解，而不一定是实际问题的满意解。线性规划缺乏弹性，在优化时必须绝对优先满足约束条件，从而有可能丢失价格和营养平衡2方面都比较满意的解，且只能提供一个解，使我们无法进行优化筛选，也不能提供足够的参考数据，以便进一步改进配方。 对于上述问题，采用多目标规划技术，即可有效地处理约束条件和目标函数之间的矛盾，又可解决多目标的优化问题。 目标规划法是在线性规划法的基础上发展起来的。目标规划也称多目标规划，可把所有约束条件均作为处理目标，目标之间可以依据权重的变化而相互破坏，给配方设计带来更大的灵活性。 （1）建立目标规划数学模型的附加条件 ① 引人正、负偏差变量d＋、d－。正偏差变量d＋表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量d－表示决策值未达到目标值的部分。因决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值，所以恒有d＋×d－= 0，即d＋与d－之间至少有一个为零，并规定d＋≥0，d－≥0。 ② 绝对约束与目标约束的转化。绝对约束指必须严格满足的等式约束和不等式约束，如线性规划问题的所有约束条件，不能满足这些条件的解称为非可行解，所以它们是硬约束。目标约束为目标规划所特有，可把约束右端项看作要追求的目标值。在达到此目标值时允许发生正或负偏差，因此在这些约束条件中加入正负偏差变量，它们是软约束。线性规划问题的目标函数在给定值和加入正负偏差变量后可转换为目标约束。也可根据问题的需要将绝对约束变换为目标约束。 ③ 优先因子(优先等级)与权重系数的引入 设有L个决策目标，根据L个目标的优先程度，把它们分成K个优先等级Pk，凡要求第一位达到的目标赋于优先因子P1，次位的目标赋于优先因子P2，…，并规定Pk≥Pk＋1，k＝1，2，…，K，表示Pk比Pk＋1有更大的优先权。即首先保证P1级目标的实现，这时可不考虑次级目标，而P2级目标是在实现P1级目标的基础上考虑的，以此类推。在同一个优先级别中的不同目标，它们的正负偏差变量的重要程度还可以有差别．这时还可以给同一优先级别的正负偏差变量赋予不同的权重系数 和 。 2.多目标规划饲料配方数学模型 饲料配方多目标规划的数学表达式可为： 约束条件 (i＝1，2，…，m) x1+x2+…+xn＝w0 xj≥0 (j＝1，2，…，n) dl+×dl－＝0 （l＝0，1，2，…，m） dl+，dl－≥0 目标函数 多目标规划法求解过程可采用改进单纯形法。 (3) 多目标规划模型的优点 ① 将饲料配方计算问题归结为一个具有多种优化目标的问题。将各目标分级综合在目标函数中，在优化求解过程中能够有效地兼顾各目标的相互关系，能够适应多种情况下提出的饲料配方计算问题。 ② 饲料配方计算的约束边界具有一定的弹性。因为该模型将约束真实地描述为目标约束，并且合理地引入了离差变量，这确切地反映了标准中各指标的真实含义(即指标多为目标值)，并且目标值允许有一定的正负偏差，利用这个具有弹性边界的模型，我们可以求得一组而非一个在一定偏差范围内的满意解。 ③ 减少了无可行解的情况。由于采用分级优化的办法，当我们提出的约束条件不尽相容时，即以约束条件为刚性边界构成的可行解为空集时，求解数学模型总可以使具有较高优先级别的若干目标得以实现，从而得到一组权宜解。 建立模型时，需要确定目标值、优化等级、权重系数等，它们具有一定的主管性和模糊性，可以用专家评定法给予量化。 总之，饲料配方计算的多目标规划模型有着坚实的数学理论基础与行之有效的计算方法，用于各种动物饲料配方计算是可行的。它不再把价格作为唯一的目标绝对优先地考虑，可以在规定配方价格的基础上求最优解。 （4）多目标规划饲料配方设计的一般步骤 ① 根据产品设计方案，确定其营养水平； ② 选定饲料原料的种类、价格和营养成分值； ③ 确定各种优化指标(价格、营养水平)及其优化形态； ④ 确定应限量的原料种类及其限量值与优化形态； ⑤ 根据各目标的重要性程度，设置目标的优先级或权重； ⑥ 生成配方计算的系数矩阵和目标值； ⑦ 配方的多目标规划优化计算； ⑧ 对优化结果进行分析，确定是否需要重新优化； ⑨ 修改系数矩阵和目标值、目标的优先级或权重，进行重新优化。 （5）多目标规划计算饲料配方的示例 要求以玉米、麦麸、豆粕、棉籽粕、菜籽粕、鱼粉、石粉、磷酸氢钙、赖氨酸、蛋氨酸、食盐、1％添加剂复合预混料为原料，为生长蛋用鸡设计几个可供选择的配方。配方的营养水平为：代谢能11.92MJ／kg，粗蛋白质19.00%，钙0.9%，磷0.70%，赖氨酸0.85%，蛋＋胱氨酸0.6%，钠0.15%，并要求配方中鱼粉用量不低于3%，棉籽粕不高于8%。 根据上述条件，先采用线性规划计算最低成本配方，然后在所确定的配方价格基础上设置不同目标价格，采用多目标规划进行计算。具体步骤如下： 第一步从系统原料数据库中选择拟采用的12种原料，调用其营养成分及价格数据（参见表15-6）。 第二步确定限制饲料的种类、限量值及优化形态。根据设计方案，鱼粉用量范围定为1％～5％、棉籽粕、菜籽粕在配方中的上限量均设为5%，预混料用量为1％。 第三步确定优化目标及其优化形态。价格目标的优化形态为≤，代谢能、粗蛋白质、钙、磷、赖氨酸、蛋氨酸的优化形态均为≥。干物质指标优化形态为＝，目标值为1。 第四步根据各目标的重要性程度不同，设置各目标的优先级和权重。此处将所有优化目标放在同一优先级，按重要程度给予不同的权重(以数字表示，数字越大，权重越大，越先被优化)。干物质最大，设定为9，鱼粉和棉籽粕均为4，价格目标为3，其余为2。 第五步生成配方所需的系数矩阵。在上述几步工作的基础上，由计算机自动生成配方所需的系数矩阵。 第六步从动物营养需要数据库中将相应蛋鸡的营养需要调出，生成配方的目标值。 第七步根据配方设计方案，修改系数矩阵和目标值，调整原料或修改配方营养水平及价格。 第八步在利用线性规划得到的最低成本配方的基础上任意设定目标价格，由计算机完成多目标优化，计算饲料配方。 第九步对每一次多目标规划计算结果进行分析，确定是否需重新优化。如结果满意，将配方贮存或打印，如结果不满意，则重复第四步和第六步，修改目标权重设置、系数矩阵等。 第十步对多目标规划的结果进行分析比较。根据上述条件，采用线性规划获得了一个最低成本配方，配方价格为1385.4352元／t。采用多目标规划，设置目标价格分别为≤1385.43、1380.00、1375.00、1370.00和1350.00元／t，所得出的配方和营养成分见表15-9、表15-10。 表15-9 蛋用雏鸡优化配方及价格（元/t）
表15-10 优化配方营养指标（MJ/kg，%）
由此可见，采用多目标规划可以获得多个配方供设计人员选择，这些配方的营养成分均达到和接近要求，其价格甚至低于最低成本配方，在配方设计上有较大的灵活性。 （6）多目标规划法设计饲料配方的思想特性 ① 可将最终成本作为追求的目标放人约束方程，既可作为“硬约束”，即必须满足的条件；也可作为“软约束”，即尽可能满足的约束目标。 ② 优先级因子由数字1～100表示，数字越小，级别越高则越先被优化。权重系数也可在1～100之间，数值越大，在同一级别上较其它目标更先优化。一般情况下，配制饲料时，优先级因子取值范围多在1～5之间，权重系数取值可在1～9之间。 ③ 为了得到优化配方，可以利用改变饲料原料和重要指标的优先级和权重因子而人为进行优化调整。 6. 其他方法 为了提高饲料配方设计方法的准确性和精确性，挖掘各种模型潜在的信息，其他数学模型也被应用到饲料配方设计中，如影子价格、灵敏度分析、安全裕量线性模型、模糊线性规划法、非线性的概率配方设计等。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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