2019-2020学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．（2分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43人体3d建模 |
平均每天销售数量（件） | 10 | 12 | 20 | 12 | 12 |
| | | | | |
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
2．（2分）如图，是小明的练习，则他的得分是（ ）
A．0分 B．2分 C．4分 D．6分
3．（2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9
4．（2分）在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cosA的值是（ ）
A． B．地磁指数预报 C． D．
5．（2分）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．36πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
6．（2分）已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6
7．（2分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ）
A．2r B． C． D．
8．（2分）如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，将食品电烤箱△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C． D．
虚拟数据线
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．（2分）tan60°= ．
10．（2分）已知，则xy= ．
催眠器11．（2分）一组数据6，2，﹣1，5的极差为 ．
12．（2分）如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 ．
13．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C= °．
14．（2分）某超市今年l月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是 ．
15．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正确的结论有 ．
16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为 ．
三、解答题（共9小题，满分68分）
17．（8分）（1）解方程：x（x+3）=﹣2；
（2）计算： sin45°+3cos60°﹣4tan45°．
18．（8分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：
甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12
乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13
（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；
（2）哪个班的成绩比较整齐？
19．（8分）校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．
（1）求甲第一个出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
20．（6分）如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？
21．（6分）已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根：
（2）当k的值取 时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）
22．（6分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度． 叶轮加工
23．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．
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