（一）证明
1．已知：圆柱的底半径为r，高为h．求证：圆柱的侧面积 S圆柱侧= 2π风琴式导轨防护罩rh雨水弃流井；
全面积
S圆柱全=2πr（h+r）．
2．已知：圆锥的底半径为r，母线长为l．求证：圆锥的侧面积
S圆锥侧=πrl；
全面积
S圆锥全=πr（l＋r）．
（二）计算
3．已知：一个矩形的长和宽分别为a和b，以矩形一边所在直线为轴旋转一周，求所得圆柱的全面积．
4．已知：一个圆柱的侧面展开图是长和宽分别为10cm和8cm的矩形．求这个圆柱的全面积．
5．已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形．求这个圆柱的侧面积． 6．已知：一个圆柱的侧面展开图是正方形．求它的侧面积与一个底面面积的比．
7．已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r．另一端所在的平面与轴斜交．烟筒的最短母线长为h1，最长母线长为h2．求这节烟筒的面积．
8．已知：在△ABC中，∠C=90°， AC=20cm， BC=15cm．以直线 AB为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积．
这帐幕所覆盖的地面的面积（精确到1m2）．
10．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求这圆锥的表面积．
11．已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2∶3．求这圆锥的锥角．
12．已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60°．求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积．
13．要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为20cm，
14．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20 cm，圆心角为120°的扇形，求这圆锥的底半径和高．
15．已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．
16．已知：一个圆锥的锥角为120°．求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的
侧面积．
17．已知：D，E分别是等边△ABC的边AC，BC的中点，连结DE．以直线AB为轴把△ABC旋转一周，求由梯形ABED旋转所得旋转体的表面积与由△CDE旋转所得旋转体的表面积的比．
圆柱和圆锥的侧面展开图练习题(延时开关电路答案)
（一）证明
1．提示：利用“圆柱的侧面积等于底面的周长乘以圆柱的高”．哑光玻璃
2．提示：圆锥的侧面展开图（扇形）的半径为l，弧长为2πr；abp263
（二）计算
3．2πa（a+b），2πb（a+b）．提示：分两种情形：以长为a的边所在直线为轴；以长为
b的边所在直线为轴．
5．πQ．提示：设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面的面积为2rh=Q．所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ．
6．4π．提示：设正方形的边长为a，则圆柱的侧面积为a2．圆
7．πr（h1+h2）．提示：设想取一节与这烟筒相同的烟筒，二者可以拼成一个圆柱的侧面．这侧面的底半径为r，高为h1+h2．而它的面积是原烟筒的面积的2倍．
8．420π cm2．提示：这个旋转体是由底面相等的两个圆锥合成的．求它的表面积时，先求出△ABC的斜边AB上的高CD=12．
9．113m2．提示：设这圆锥形帐幕底半径为r，则由已知条件得
以l=10r．又S圆锥侧 =10=πrl=10πr2，所以底面积πr2=1．
11．60°．提示：设圆锥的底半径为r，母线长为l．则由已知条件得
πrl∶πr（l+r）=2∶3．
由此得l=2r．这就知道锥角的一半为30°．
12．180°，200πcm2．提示：圆锥的母线 l=20．所以侧面展
13．料是扇形．扇形的圆心角为240°，半径为15cm，料的面积为
的侧面积为πrl．设截面与圆锥的顶点的距离为h′，截面半径为r′，圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶点为一端的线段的长为l′，则
调速皮带轮16．提示：不妨设圆锥的高为1，则圆锥的母线长为2，底面半径
17．1∶2．提示：作AB上的高CH，交DE于K．不妨设AB=2，
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