黄延平
【摘 要】The areas at an altitude of 1000m and above account for 65% of the total area of China,therefore,China is a plateau country .For electronic devices such as computers,cooling ability is much affected by attitude,and electric heat dissipation directly affects the service life of components,computing speed,stability,etc .To study the effects of altitude on the cooling of elec-tric devices,the altitude parameters are introduced to modify the Zukauskas mathematical model,Chiltion-Colburn model,and other heat transfer models,according to the fundamental theory of thermodynamics .Electrical heat calculation method for the electronic devices at different altitudes is proposed,and the relationship between the altitude and electrical cooling capability is revealed .The analysis result conforms to the international electro-technical commission standard experiment and is verified by the specialized ther-mal design software Ansys.Icepak4.5,which provides theoretical basis for the thermal design and the life-span
evaluation of the electric devices,such as computers,at different altitudes .%中国海拔1 km以上地区占全国总面积65％，属于高原国家．计算机等电子设备的散热能力受海拔高度的影响很大，电器的散热的好坏直接影响元器件的寿命、运算速度和使用的稳定性等．为了研究海拔高度对电子设备的散热的影响，依据热力学的基本理论，引入了海拔高度参数，对建立在海平面基础上的茹卡乌斯数学模型、Chilton-Colburn方程等传热计算模型进行了修正，建立了一套不同海拔高度电器热分析计算方法，解决了海拔高度参数和电器散热关系的问题．其分析结果符合国际电工委员会实验标准，并用Ansys．Icepak14.5电子热设计专用软件进行了验证．为不同海拔高度地区计算机等电器设备热设计和寿命评估提供了理论基础．
【期刊名称】《电子学报》
数字调制器【年(卷),期】2014(000)012
【总页数】6页(P2442-2447)
【关键词】海拔高;空气密度;散热;茹卡乌斯数学模型
【作 者】黄延平地沟油检测方法
【作者单位】长春理工大学机电工程学院，吉林长春 130022; 无锡工艺学院机电系，江苏无锡214206
【正文语种】中 文
【中图分类】TK121
计算机性能的三大指标是，计算速度、计算机散热能力、电池的续航能力.其中，散热能力的好坏反过来又影响运算速度，散热不好，CPU的工作温度过高，影响计算机的运算速度，严重时会经常死机甚至烧毁主板.同时如果计算机长时间在高温状态下运行，也会降低CPU等各种封装体及其他元器件的使用寿命.这就要求进行热设计时，要进行合理、精确的传热计算，要考虑到对散热影响的各种因素.计算机的散热主要方法是加装排风扇，采用强迫对流的热传导方式进行散热.对流传热和气体的温度、密度、运动粘度及压强等空气性能有直接的关系，而空气的这些性质受所在地区的海拔高度影响很大.高海拔地区的大气压小，温度、密度低，空气运动粘度值小，相对平原地区来说，对流传热效果不好，会引起
计算机工作温度升高.中国海拔1km以上地区占全国总面积65%，水电、风电、石油、煤炭等资源的70%都在新疆、内蒙等高原地区.因此，研究不同海拔高度对计算机、手机等电器设备的散热影响，对高原地区人们正常的生产和生活具有重要的现实意义.
对计算机温度场热设计的方法有很多，大部分设计人员使用的是各种仿真软件，边界条件设定复杂，仿真的结果误差大.采用经验公式的实验方法，可以根据传热计算模型的特点和尺寸，选择适合的经验公式和分析方法，计算的结果更接近实际情况，试验法进行热分析和热优化设计时，对电子器件尺寸、热参数修改起来更方便更直观.但这方面研究文献相对来说比较少，热设计时也忽略了海拔高度的影响因素，通常的情况下加一个修正系数，修正误差约在20%以上.本文以一台计算机模型为研究对象，根据传热理论与高海拔气体流动特点，引入了海拔高度参数，对茹卡乌斯数学公式和Chilton-Colburn方程（奇尔顿·柯尔本）等典型传热理论进行了修正［1］，在此基础上，结合不同海拔高度空气性质对计算机温升的影响，建立起来了较为精确的传热计算理论，并将计算结果和仿真结果进行对比，驻明了本文提出修正后的数学模型是合理准确的.
2.1 模型的建立
实验模型的组成如图1所示．是一个系统级封装的模型，简化为5部分，PCB板、风扇、散热器、芯片和百叶窗．该封装体散热有两个途径，一是风扇进行的强制对流散热；二是用铝制散热器的传导散热．散热器散热翅片共36个（NT×NL＝6×6），截面形状为圆形（D＝20mm），翅片采用顺排方式，间距（ST＝30mm；SL＝30mm）．PCB板的材料为FR-4，导热系数0.35W／m-K．铝制散热器的导热系数是205W／m-K．风扇是台湾建准公司的计算机专用风扇（Sunon.Pmd121），风扇的体积流量是非线性的．用于散热的百叶窗大小为150×190mm，设定打开率为50%．散热器下面有一个300W的电子芯片热源．
2.2 计算方案和确定边界条件
弹簧包针对该模型，选择了海平面和海拔高度为4km两个海拔高度进行强迫对流的散热分析．海拔高度不同空气性能会有很大的改变．依据空气的物理性质数据作为两个海拔高度计算的边界条件，用本文修正后的传热计算模型对计算机散热进行分析，求解计算机进出口的温度差、热传导速率、确定风扇工作点和风扇的功率等．海拔4km高时，空气密度仅是海平面的66.8%；压力是海平面大气压的60%，这些都对热量传导有很大影响．
乙酸乙酯实验装置
3.1 该实验模型使用的数学模型
根据所建的模型特点，散热装置是一组圆形的管族散热方式，使用茹卡乌斯数学模型进行求解［2］．茹卡乌斯数学模型：
因为本文实验模型NL＝6＜20，应该对公式（1）进行修改，
式（2）中的修正系数C2可以通过查表得到，本例中因为NL＝6，查表可以得到C2＝0.94．
该实验模型使用的对数平均温差公式：
Ts；Ti；To分别是管族表面温度、空气进口温度和出口温度．
针对本实验模型各部件形状及尺寸建立起来的对数平均温差求解公式：
其中N是管族中总的管数，NT是管族横向排数，V是流体速度．
单位管长的热传速率求解公式：
流体通过管族压力下降的求解公式，压差是一个重要的参数，根据这个参数我们可以计算出风机的阻力，确定风机工作点，进而计算出排风扇的功率．
摩擦因子f和修正因子χ可以根据计算出的雷诺数和散热翅片的尺寸和排列方式查表得出．
3.2 海拔高度和气体性质之间的关系
研究表明，气体的性质中受海拔高度影响最大的有空气的密度、压力、运动粘度和空气的环境温度．海拔高度对空气的分子量、空气的比热等性质影响比较小，都可以忽略不计，这样就重点研究对空气性质影响较大的几项．
温度 空气温度和海拔高度的关系：
公式中T（z）代表温度，z是代表海拔高度．海平面的温度一般认为是15℃．
大气压强 大气压强和海拔高度的关系（公式推导略）：
式（8）中P（z）代表大气压，z是海拔高度，P0是海平面的标准大气压（101.08kpa）．
密度 高海拔地区的气体是由干燥空气和含有水蒸汽的气体两部分组成，气体的密度和湿度、温度及压强有关．不同海拔高度的密度公式为：
烫金膜P为压强，w为空气湿度，T为温度，z为海拔高度．为了简化研究，引入了空气的密度比ξ（z），其值是不同海拔高度空气密度和海平面的空气密度之比．
在海拔4000m之内，湿度对空气密度的影响可以忽略不计．公式（10）就简化为：
雷诺系数修正：
雷诺系数是特定区域内流体的惯性力和粘黏性力之比．传热理论通常简化为用公式（12）求解雷诺数．
对于本文所使用的是同一实验模型，其封闭体的各种尺寸是不变的，只有海拔高度发生了改变，从公式（12）中可以看出，只是空气密度发生了改变，应用密度比ξ（z）这个参数可以很方便的得出不同海拔高度雷诺系数的求解公式：
手压式旋转拖把
热交换系数的修正：
对外部流动的热交换来说，可以用Chilton-Colburn方程（奇尔顿·柯尔本类似）求解对流的热交换系数：
根据实验研究pr、cp、u∞三个参数在海拔4000m之内变化很小，只有1.7%的量，为了方便研究假定这3个参数值是恒定的．不同海拔高度热交换系数可以写成：
在这个公式中只有传热因子 j和空气密度ρ是变量，和海拔高度z有关．联合公式（14）、公式（15）和公式（11）可得：
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