2021-2022年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多错选，均不给分） 1. ﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2我国开展了第七次全国人口普查，据国家统计局数据公布全国人口总量约为共1400000000人，数据1400000000用科学记数法表示为（ ）
A．14×108 B．1.4×109 C．1.4×1010 D．0.14×1011
3由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4下列计算正确的是（ ）
A．2x﹣x＝2 B．x6÷x2＝x3
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣xy3）2＝x2y6
5每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：
成绩（分） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数（人） | 7 | 20 | 23 | 42 | 8 |
| | | | | |
本次测验成绩的众数为（ ）
A．80分 B．85分 C．90分 D．100分
6若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k＞1 C．k＞0 D．k＜0
7如图，直线AB与⊙O相切于点C，AO交⊙O于点D，连接CD，OC．若∠AOC＝50°，则∠ACD的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
8《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需
要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
赵兰兴A． B．
C． D．
9已知二次函数y＝x2﹣6x+8，当0＜x≤m时，﹣1≤y≤8，则m的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
10三个大小相同的等边三角形△ABC，△CDE，△GCF按如图所示方式摆放，点A，C，E在同一直线上，且点D，C，G在同一直线上，H为DE中点，以HB、HF为邻边作▱BHFI，交AE于点M，N，若MN为8，则图中阴影部分的面积和为（ ）
电力网桥
A． B． C．18 D．36
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11分解因式：x2﹣6x＝ ．
12一个不透明的袋子中装有仅颜不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为 ．
13不等式1﹣2x≥5的解集为 ．
14已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ．
15某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB＝274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC＝12cm，出球管道CD＝5cm，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球”，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则EB＝ cm． 16矩形ABCD的面积记为S1、正方形DEFG的面积记为S2、正方形FHMN的面积记为S3，它们的位置如图所示，点C在FH上，FG交CD于点P，延长DE交AB于点性引诱K，AD＝2AK＝6，点B，C，M在同一直线上，则＝ ；若S1+S2秸秆发酵剂＝S3，射线EP交HM于点Q，则QM的长为 ．
三、解答题（本题有8小题。共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17（1）计算：﹣（）﹣1+|﹣5|．
（2）化简：﹣．
18钥匙胚已知：如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED．
（1）求证：△ABC≌△AED．
（2）当AC∥DE录入笔，∠ADE＝40°时，求∠ACD的度数．
19某商家对A、B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两款手表的月销售量统计图如图所示． （1）请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月﹣5月的销售量增长率；
（2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议．
20在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点A（2，5），B（3，2），请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．
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