第19卷第2期2021年06月家用水处理器
交通运输工程与信息学报
Journal of Transportation Engineering and Information
Vol.19No.2
Jun.2021
文章编号：1672-4747(2021)02-0037-09
张海，倪少权，吕苗苗
(1.西南交通大学，交通运输与物流学院，成都611756；
2.综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都611756；
3.综合交通大数据应用技术国家工程实验室，成都611756)
摘要：科学、合理的仿真模型是研究地铁列车折返间隔的关键。本文建立的连续型元胞自动机模型，在参数设置上具有更好的适配性，且能有效缩短步长，以提高仿真精度从而更精确地模拟列车实际运行。该仿真基于列车运行状态，对移动闭塞地铁列车追踪运行及站后折返场景进行了仿真，得到的时间-距离图、距离-速度图及现场实测数据验证了模型的可用性及仿真精度。同时定量分析了道岔侧向限速、列车制动性能、停站时间对折返间隔的影响，提出了缩短折返间隔的措施，使折返间隔降低了
31.22%，为提高线路运营能力提供了参考。
关键词：铁路运输；折返间隔；元胞自动机；列车运行；运营能力
中图分类号：U292.5文献标志码：A DOI:10.3969/j.issn.1672-4747.2021.02.004
Analysis of Subway Trains5Turn-back Headway Based on the Cellular Automaton Model
ZHANG Hai,NI Shao-quan,LV Miao-miao
(1.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu611756,China;
2.National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation,Chengdu611756,China;
3.National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology,Chengdu611756,China)
Abstract:A scientific and reasonable model is essential in studying subway trains*turn-back headway.This paper thus established a continuous cellular automaton model,compared to previous model,this model is more accurate for simulating actual train running by considering actual adaptive parameters*setting and shortened simulation step-time.This model simulated train tracking and station-behind turning back scenario in a moving block mode based on train running status.Simulation results of the time-distance diagram, distance-speed diagram,and onsite measured value of train turn-back headway verified the availability and the simulation accuracy of this model.In addition,we carried out quantitative analysis of factors influencing turn-back headway such as point area speed restriction,train deceleration rate,and station dwell time,and proposed measures to shorten turn-back headway.With these measures,the value of turn-back headway was reduced by31.22%,which is an important reference to improve operation capability of the whole line.
收稿日期：2020-09-12
基金项目：国家重点研发计划资助(2017YFB1200702)；国家自然基金项目(61703351,71971182)；中
国铁路总公司科技研究计划项目(P2018T001,P2018X001,N2018X006-01)；四川省科技计划项目(2020YFH0035,2020YJ0268,2020YJ0256, 2020JDRC0032)
作者简介：张海(1986—)，男，汉族，四川广安人，博士研究生，研究方向：城市轨道交通运输组织优化，E-mail：*******************通信作者：吕苗苗(1986—)，女，汉族，山西太原人，讲师，研究方向：轨道交通运输组织优化，E-mail：*******************引文格式：张海，倪少权，吕苗苗.基于元胞自动机模型的地铁列车折返间隔分析[J].交通运输工程与信息学报，2021,19(2):37-45.
ZHANG Hai,NI Shao-quan,LV Miao-miao.Analysis of Subway Trains*Turn-back Headway Based on the Cellular Automaton Model[J].Journal of Transportation Engineering and Information,2021,19(2):37-45.
38交通运输工程与信息学报第19卷
Key words:railway transportation;turn-back headway;cellular automaton model;train running;operation capability
0引言
随着城市轨道交通线网的形成，客流量不断增大，部分城市高峰时段地铁列车追踪间隔已不能满足客
流需求。列车追踪间隔由区间追踪间隔、中间站通过间隔和折返站折返间隔组成。根据现有文献n2］及地铁线路实际运营情况可知，折返间隔是制约线路通过能力的限制因素。因此，准确模拟列车追踪运行并寻求缩短折返间隔的措施是提升地铁线路运营能力的关键。
研究列车折返间隔主要有三种方法：解析法、优化法与计算机仿真法。解析法〔I通过分析列车折返作业过程及相关影响因素，得出计算折返间隔的数学关系式。解析法对于基于固定闭塞及准移动闭塞信号系统制式下列车追踪间隔计算精度较高，而城市轨道交通移动闭塞制式下列车追踪间隔影响因素较多，依赖的经验公式或简单的理论推导对于计算移动闭塞制式下列车折返间隔存在一定的误差。优化法同通过建立列车折返过程中需遵循的各种约束条件，寻求特定目标函数下折返间隔的最优解。优化法求解的是特定目标函数下的折返间隔，得出的折返间隔值与设定的目标函数有关，且不能直观地反映列车实际追踪运行情况，也不便于对折返间隔影响因素进行分析。计算机仿真法⑺通过建立列车折返运行模型，模拟列车折返作业过程，实现折返间隔的快速求解。计算机仿真法根据列车追踪运行规律建立列车折返运行模型，求解效率及精度高，且可直观地反映列车实际追踪运行情况，便于进行折返间隔影响因素分析。故本文研究移动闭塞制式下列车折返间隔及其影响因素，计算机仿真法是较为理想的方法。
对于计算机仿真法而言，既可采用现有的商业软件，也可以建立特定的模型。用于列车运行仿真的商业软件有TPC列车牵引计算系统、UTRAS列车运行仿真系统、Railsys铁路仿真系统、OpenTrack系统
等，其局限性在于不适用于我国地铁线路已普遍使用移动闭塞信号系统的实际情况，也不适用于所有特定的列车追踪运行场景，且由于底层代码不公开使研究者不能进行有针对性的二次开发。元胞自动机模型是通过建立特定模型进行列车运行仿真的重要代表，通过局部演化规则模拟出复杂系统的动态行为，如Nagel等凶于1992年提出Nasch模型用以模拟道路交通。在基于Nasch模型的基础上，Li等a】建立了基于固定闭塞及移动闭塞的元胞自动机模型，模拟列车追踪运行情况。周华亮等［训建立了基于准移动闭塞的元胞自动机模型，分析列车延迟传播特性。徐瑞华等⑴］建立了列车站前折返元胞自动机模型，模拟地铁列车站前折返过程。侯忠生等VI建立了基于移动闭塞的元胞自动机模型，提出折返能力是限制城市轨道交通运营能力的重要节点。陈永等”］提出了考虑线路弯道的元胞自动机模型，研究了弯道半径、外轨超高及弯道长度对线路通过能力的影响。齐姗姗等“］提出了改进的元胞自动机模型，对速度及位移更新规则进行了修正。Li等”］建立了加速度时变的元胞自动机模型，对城市轨道交通列车运行曲线及能耗值进行了分析。Becker等口句建立了列车运行元胞自动机模型，研究了停站时间对列车追踪间隔的影响。以上研究表明元胞自动机模型是进行列车追踪运行研究的有力工具。
既有元胞自动机模型将轨道线路划分为长度相同的Z个元胞，每个元胞对应两种状态：被列车占用或空闲，每个步长结束所有元胞状态根据设定的规则进行更新。模型建立在元胞状态基
第2期张海等：基于元胞自动机模型的地铁列车折返间隔分析39
础上，存在一定的局限性：列车位置基于元胞状态在空间上离散变化，受元胞自身长度的限制，单位步长内列车运行距离只能取元胞长度的整数倍，列车加速度、减速度、站台限速、道岔限速等参数的取值也有所限制，不能宜接采用线路及列车实际数值，导致仿真结果不能精确地反映列车实际运行情况；程序运行时需实时计算并更新每个元胞的状态，受限于计算机内存及运算速度的限制，仿真时元胞长度取lm，步长取Is，模型精度有待提高。
针对既有元胞自动机模型的不足，本文建立了连续型元胞自动机模型以更精确地模拟列车实际追踪运行情况，为研究地铁列车追踪间隔提供新的思路。基于该模型对折返间隔影响因素进行定量分析，提出缩短折返间隔的具体措施，为提高线路通过能力提供理论依据。
1列车追踪场景及折返过程
以某城市地铁线路为例，列车从车站1下行站台出发，在车站2进行站后单线折返。由于折返能力是线路通过能力的制约因素，图1所示轨道线路足以进行列车折返能力及影响因素分析。
图1轨道线路布置图
图中&为车站1下行站台停车点；B为下行站台保护区段计轴位置；C为车站2站台区域限速起点；D为车站2下行站台停车点；E、G、I 为道岔岔尖位置；F、H为岔区轨道区段计轴位置；M、N分别为列车
在折返轨停车时车尾、车头所在位置；J为车站2上行站台停车点；K为车站2上行站台保护区段计轴位置。
列车在追踪过程中需满足移动闭塞列车最小追踪距离要求，其速度需满足站台限速、道岔限速等要求，后面将进行详细介绍。列车折返过程如下：
(1)列车从车站1下行站台停车点A发车，驶入车站2下行站台。
(2)停站时间结束且前行列车出清计轴点H,ATS系统触发折返轨接车进路D-N，列车由车站2下行站台驶向折返轨。
(3)列车完成换端，且前行列车出清计轴点K,ATS系统触发折返轨发车进路列车从折返轨驶向车站2上行站台。
(4)列车在车站2上行站台停站时间结束后，驶离上行站台。
2连续型元胞自动机模型
本文建立的连续型元胞自动机模型实际上是时间离散的列车状态步进模型，其不再基于轨道线路元胞状态，而是基于列车自身状态，为系统内每一列车建立了数组以存储列车的速度、位置、状态信息。
将轨道线路元胞长度虚拟为无穷小，列车位置按照实际运行距离进行更新，列车加速度、减速度、站台限速、道岔限速等参数的取值不受限制，可采用实际参数。因其不再存储轨道线路元胞状态，从而释放了计算机内存，减少了计算频次，提高了程序运行效率，为缩短步
40交通运输工程与信息学报第19卷
长创造了条件。
在后面的实例分析中，模拟100列车运行。采用既有元胞自动机模型构建仿真场景，若步长t s取0.1s会导致需存储的数组超过计算机最大内存&00GB,Matlab程序无法运行，而利用本文建立的连续性元胞自动机模型，左可取0.01s，提高了仿真精度；同时仿真输入为线路及列车实际参数，更准确地反应了列车实际运行情况。
本模型将列车运行轨迹划分为相邻的轨道区段，每个区段内根据相应规则更新列车运行速度及位置。
从车站1下行站台停车点&每隔£发出1列车，列车完成折返并驶离车站2上行站台保护区段(计轴点K)即认为驶离系统。
2.1列车在区段运行(列车出清计轴点B)
(1)满足站台限速要求，即列车运行速度不能大于站台限速。
①当v”(r)W乙时：
v n(t+t s)=min{v…(0+x Z s,v p}(1)
②其他情况下：
v”(/+4)=Vp(2)式中：v”(°为/时刻第"列车的速度；乙为站台限速；彳为步长；吗为列车加速度。
(2)满足列车最小追踪距离要求。若列车与前车的距离小于移动闭塞最小追踪距离则减速，大于最小追踪距离则加速，否则速度不变。
①当比⑷⑴＜d懸”⑴时：
+G=max{%(/)-$x%,0}(3)
钼板坯
②当込”⑴时：
(^+)=min{v…(0+a；x}(4)
聂铭杰
③其他情况下：
v”C+O=v”⑴(5)其中，
仏”⑴坛+4+S(6)
式中：d“(t)为第"列车与前方列车的距离；
为移动闭塞模式下第"列车与前方列车最小追踪距离；勺为列车减速度；怙为列车最大运行速度；厶为列车长度；S为安全余量。
2.2列车在BC区段运行
(1)满足列车最小追踪距离要求。
(2)若列车到站台停车点D的距离小于列车当前制动距离则减速，列车经过车站2站台限速点C时，速度不能大于站台限速。
①当{%#)＞%#)}且{%#)＞仏”#)}时:
v…(Z+Z s)=min{v…(0+a i x^,v mai}(7)
②当{%#)＜喩”)(()}或{%#)＜血(虑)}时:
v”C+/s)=max{v”(r)-qx〈,0}(8)
③其他情况下：
v”(Wj=v”0)(9)其中，
=(10)
认⑴」彎也(11)式中：d D{n)(t)为t时刻列车到停车点D的距离；
%(t)是列车从当前速度降到0的制动距离；〈(”)(/)为r时刻列车到前方限速点C的距离；必c(”)0)为t时刻列车从当前速度降到站台限速的制动距离。
(3)如果前方站台区域有车，追踪列车须在站台限速点C前停下来。
第2期张海等：基于元胞自动机模型的地铁列车折返间隔分析41
①当{d D{n}(t)>>/(”)(/)}且{“(”)(/)< %(训时：
v”0+O=max{v”0)-Z>iX4,0}(12)
②其他情况下:
v”0+4)=v”⑴(13) 2.3列车在CD区段运行造纸废水处理
(1)满足站台限速要求。
(2)如果列车到站台停车点的距离小于制动距离，则减速。
①当如”)(“>%)⑵时：
v”O+0=min{v”(/)+aiX£,Vp}(14)
②当％_)(/)<%)(/)时：
v…(t+t s)=max{v…(?)-x,0}(15)③
其他情况下:
v”(Wj=v”(/)(16) 2.4列车在QN区段运行
待车站2下行站台停站时间结束且前行列车出清计轴点日后，列车驶向折返轨。列车运行过程中速度不能超过道岔限速，且满足制动距离要求。
①当｛v…(0<；对且仏(”卫)>%卫)｝时：
v…(Z+Z s)=min｛v…(/)+a i xi s,v s｝(17)
②当{v…(0>v s}或{%)(/)<%)(/)}时：
v n(t+t s)=max.{v n(t)-b i xt s,0}(18)③
其他情况下：
v”0+Q=v”0)(19)式中：％为道岔限速；d”(”)(r)为列车到折返轨停车点N的距离。2.5列车在区段运行
列车停在折返轨完成自动换端且前行列车出清计轴点K后，驶向上行站台。列车在运行过程中速度不能大于道岔限速，且满足制动距离要求。
①当｛v…(/)<v s｝且｛%卫)>%卫)｝时：
muhdpe合金管
v…(^+f s)=min｛v…(r)+a i xz s,v s｝(20)
②当｛v…(0>匕｝或｛%)(/)<；血”)(/)｝时：
v”a+4)=max｛v”(f)-q“,0｝(21)
③其他情况下：
v”0+4)=v”(r)(22)式中：%(t)为t时刻列车到上行站台停车点J 的距离。
2.6列车在加区段运行
列车在站台2上行站台停站时间结束，从停车点丿发出，出清计轴点K即认为驶离系统。列车在运行过程中速度不能超过站台限速。
列车在上述各个区段运行过程中，运行距离单位步长更新一次：冰雕模具
x…(t+t s)=x n(t)+v n(t)-t s(23) 3实例分析
用Matlab软件编制程序，对图1所示线路列车追踪运行情景进行仿真。仿真输入线路及列车实际参数，其中安全余量S=60m，列车自动换端时间7；=10s，停站时间7；=40s，列车最大运行速度怙=85
km/h，道岔侧向允许速度匕=30km/h，站台区域限速乙=50km/h，列车减速度(制动率) q=0.5m/s2，不同速度区间对应的加速度值％如表1所示。
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