最大公因数和最小公倍数
例1.(1)用一个数去除30，60，75，都能整除，这个数最大是多少？
（2）一个数用9，15，20除都能整除，这个数最小是多少？
针对练习1：一个数用35，98，112都能整除，这个数是多少？
例2.乐器架
把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？ 针对练习2：一张长方形长60厘米，宽45厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且不能有剩余，最少能剪多少个？
例3.有一个电子程控打铃器，每隔25分钟打铃一次，每隔整点灯亮一次，上午10点钟，电子程控打铃器既打铃又亮了灯。下一次电子程控打铃器既打铃又亮灯是几点钟？ 针对练习3.公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
例4.有3根铁丝，长度分别是实时调试12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们裁成相等的小段，每根都不许剩余。每小段最长是多少厘米？
针对练习4.有三堆货，甲堆重150吨，乙堆重180吨，丙堆重420吨，现在要把它们分成同样多的吨数的小堆，而不准有剩余，最少可以分成几小堆？
例5.玻璃压延机甲乙丙三个人是好朋友，他们每隔不同的天数就要到图书馆去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会。至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
针对练习5.一次会餐，每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，会餐共用了65只碗。问：参加会餐的有多少人？ 经典变化题型：1.在1~100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？
2.两个数的积是2028，它们的最大公约数是13，求这两个数。
3.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144，求这两个数。
课后作业：1.把长132厘米，宽台阶轴60厘米，厚36小型洗衣粉生产设备厘米的木料锯成尽可能多的同样大小的正方体木块，锯后不许有剩余(损耗不计）。能锯成多少块？
2. 5个连续自然数的和能分别被利路防水接头2，3，4，5，6整除，求满足此条件的最小的一组数。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议