实验报告一
多元线性回归分析
1.采用青海省海北牧业气象试验站3月18日至10月28日23旬的土壤湿度、旬降水、旬平均气温的资料,用SAS对青海省海北地区土壤湿度与旬降水、旬平均气温进行多元线性回归分析。 原始数据如下:
青海省海北地区土壤湿度与旬平均降水、气温的关系
09:14 Saturday, June 12, 2004 1
Obs y rain temp
1 241 4.5 17
2 265 8.7 16
3 309 20.9 19
4 232 6.1 61
5 205 21.1 111
6 227 34.1 97
7 281 33.6 50
8 225 38.0 106
9 191 26.1 116
10 212 36.4 124
11 220 13.2 128
12 222 12.2 131
13 218 55.5 140
14 295 65.8 148
15 297 47.9 146
16 269 39.5 131
17 225 9.5 117
18 261 23.8 95
19 271 49.8 94
20 248 63.3 83
21 209 3.7 66
22 231 26.7 37
23 236 2.3 5
y :土壤湿度;rain : 旬降水 ;temp :旬平均气温
解答:
编写程序:
data shidu;
input y rain temp@@;
cards;
241 4.5 17
265 8.7 16
309 20.9 19
232 6.1 61
205 21.1 111
227 34.1 97
281 33.6 50
225 38.0 106
191 26.1 116
212 36.4 124
220 13.2 128
222 12.2 131
218 55.5 140
295 65.8 148
297 47.9 146
269 39.5 131
225 9.5 117
261 23.8 95
271 49.8 94
248 63.3 83
209 3.7 66
231 26.7 37
236 2.3 5
;
PROC REG;
Model y = rain temp;
Run;
输出结果:
SAS 系统 2009年04月16日 星期四 下午09时27分56秒 1
The REG Procedure
Model: MODEL1
Dependent Variable: v1
Number of Observations Read 23
Number of Observations Used 23
Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 2 6647.21656 3323.60828 4.12 0.0318
Error 20 16148 807.38700
Corrected Total 22 22795
Root MSE 28.41456 R-Square 0.2916
Dependent Mean 243.04348 Adj R-Sq 0.2208
Coeff Var 11.69114
Parameter Estimates
Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|
Intercept 1 244.93781 13.45982 18.20 <.0001
v2 1 1.01582 0.37025 2.74 0.0125
v3 1 -0.34172 0.15681 -2.18 0.0414
结果分析:
方差分析表中,Sr =6647.21656 ,Se= 16148 ,自由度为2和20, F = 3323.60828 /807.38700= 4.12,且服从自由度(2,20)的F 分布随机变量大于 4.12的概率为0.0318<0.05,所以回归是显著的。 在参数估计中,截距、降水、气温三者的T检验都达到0.05的显著水平,所以回归系数是显著的。因此得出回归方程为: y = 244.94+1.02*rain-0.34*temp
2.从过去23年的气象资料查得表3.7.试出主要的预报因子(自变量)和相应回归方程。
表 3.7
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | y |
31 | 7 | 16 | 5 | 4 | 265 | 23 |
单向器30 | 5 | 4 | 7 | 4 | 262 | 23 |
33 | 10 | 0 | 0 | 0 | 258 | 3 |
25 | 4 | 6 | 0 | 6 | 262 | 20 |
26 | 6 | 12 | 5 | 7 | 260 | 26 |
27 | 9 | 19 | 4 | 9 | 266 | 27 |
27 | 7 | 19 | 4 | 5 | pam加药 259 | 19 |
31 | 13 | 4 | 2 | 2 | 257 | 6 |
31 | 8 | 1 | 0 | 2 | 266 | 16 |
28 | 14 | 0 | 0 | 4 | 265 | 22 |
25 | 16 | mc尼龙滑轮18 | 4 | 7 | 268 | 24 |
30 | 12 | 5 | 2 | 4 | 262 | 30 |
24 | 5 | 22 | 9 | 8 | 264 | 28 |
28 | 3 | 19 | 2 | 4 | 262 | 24 |
30 | 0 | 0 | 0 | 夺刀器0 | 264 | 24 |
27 | 2 | 14 | 4 | 8 | 259 | 30 |
26 | 10 | 7 | 3 | 9 | 262 | 17 |
30 | 11 | 1 | 0 | 2 | 260 | 9 |
28 | 6 | 7 | 0 | 5 | 260 | 20 |
| | | | | | |
29 | 9 | 22 | 1 | 5 | 259 | 16 |
32 | 13 | 0 | 0 | 1 | 263 | 9 |
20 | 7 | 12 | 0 | 5 | 251 | 16 |
34 | 7 | 6 | 0 | 3 | 257 | 16 |
| | | | | | |
解答:
编写程序:
data rain;
input
x1-x6 y;
cards;
31 7 16 5 4 265 23
30 5 4 7 4 262 23
33 10 0 0 0 258 3
25 4 6 0 6 262 20
26 6 12 5 7 260 26
27 9 19 4 9 266 27
27 7 19 4 5 259 19
31 13 4 2 2 257 6
31 8 1 0 2 266 16
28 14 0 0 4 265 22
25 16 18 4 7 268 24转向轴
30 12 5 2 4 262 30
24 5 22 9 8 264 28
28 3 19 2 4 262 24
30 0 0 0 0 264 24
27 2 14 4 8 259 30
26 10 7 3 9 262 17
30 11 1 0 2 260 9
28 6 7 0 5 260 20
29 9 22 1 5 259 16
32 13 0 0 1 263 9
20 7 12 0 5 251 16
34 7 6 0 3 257 16
;
proc reg;
model y=x1-x6/selection=stepwise;
run;
电梯线束输出结果:
SAS 系统 2009年04月16日 星期四 下午09时27分56秒 3
The REG Procedure
Model: MODEL1
Dependent Variable: y