收稿日期：2018-11-19
基金项目：福建省交通运输科技发展项目（2014Y001）
作者简介：郭林林（1992-），博士生，主要从事港口工程结构开发设计研究。E-mail ：guolinlin@tju.edu
水
利学报SHUILI XUEBAO 2019年4月
第50卷第4期
文章编号：0559-9350（2019）04-0524-10重力式码头抛石基床压缩特性和变形参数试验研究 郭林林1，别社安1，寇军2，张炜煌2
（1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072；2.福建省交通规划设计院，福建福州350004）摘要：通过对重力式码头抛石基床的块石体进行原型尺度的压缩试验，研究其压缩特性和变形参数。在钢料筒中随机抛填10～80kg 块石，分级施加压力荷载，观测块石的破碎现象，测试块石体的荷 载-压缩量曲线及钢料筒的环向应变，结合有限元分析，得到块石体的应力-应变曲线及变形参数。对5组不同初始孔隙比和级配的块石体试样进行了往复加卸载的压缩试验，结合试验现象和测试数据，分析了块石体的颗粒破碎特性、压缩特性和孔隙比变化特性。块石体的泊松比参数介于0.2～0.3之间，其压缩模量参数与加载次数有关，可分为一次加载、二次加载和多次加载的三个压缩模量参数。重力式码头抛石基床中块石体的应力-应变曲线可以以不同加载次数的历史最大应力为分段点，分段选取对应的压缩模量参数来分段线性表达。 关键词：抛石基床；块石体；压缩试验；变形参数；试验研究
中图分类号：U656.1文献标识码：A doi ：10.13243/jki.slxb.201810281研究背景
抛石基床作为重力式码头、防波堤、沉管隧道等工程中广泛采用的基础型式，其变形特性直接影响其上部结构的安全和稳定。目前的工程中，重力式码头的抛石基床厚度达到40m ，抛石基床的竖向沉降和变形量不可忽略。对于抛石基床的应力和变形研究，数值模拟是常用的研究手段［1-2］，数值模拟中材料变形参数的取值决定着计算分析结果的合理性。由于缺乏针对抛石
基床的原型试验研究，在数值模型中抛石基床变形参数的选取，一般参照缩尺后的散粒体的室内试验结果［3-8］，如柏树田［9］、秦尚林［10］、施维成［11］等研究了不同试验条件下粗粒土的应力-应变关
系、强度特性等；褚福永
［12］探究了粗粒土卸载-再加载过程的力学特性；刘汉龙［13］、王昊［14］等针对粗粒料特有的颗粒破碎特征进行了深度研究，并讨论了围压、粗粒土含量、含水率、孔隙比等因素
对颗粒破碎程度的影响。现有的散粒体室内试验试样尺度为高60cm 、直径30cm ，试验能模拟粗粒料的最大粒径为60mm ，与工程中抛石基床的10～100kg 块石相差较大，缩尺改变了块石体的级配，影响了颗粒间的填充关系和颗粒的破碎状态，得到的应力-应变曲线必然与实际不同。邵晓泉
［15］、张延亿［16］、郦能惠［17］等研究了颗粒尺寸对堆石体压缩变形特性的影响，由于尺寸效应影响因素众多，不同学者的研究成果不尽相同，甚至得出相反的规律［18］，因此难以通过修正小尺寸试验结果得到原型尺度材料的变形参数。同时，在荷载作用下，抛石基床的组成颗粒容易发生整体或者局部破碎，导致抛石基床的孔隙比和级配改变，从而影响其力学变形性能，因此抛石基床力学变形性能受应力历史影响较大。重力式码头建筑过程中，抛石基床采用分层随机抛填块石和密实处理的实施方法。抛石基床形成后，再在其上安装上部结构。抛石基床从初始抛填到后期码头使用的过程中，经历了多个受载阶段，才达到从完全松散到密实的过程。因此，工程实际中，抛石基床的变形参数是随受载的应
力历史在变化的。
本文通过对重力式码头抛石基床的块石进行原尺度的压缩试验，结合试验现象和测试数据，讨论分析了块石体的颗粒破碎特性、压缩特性和孔隙比的变化特性。本试验采用原尺度块石自然随机抛填形成试样初始状态，再对试样分阶段进行反复加卸载，并利用有限元进行反演分析，得到抛石基床在不同荷载作用次数下、不同密实程度时的应力-应变曲线及变形参数，为重力式码头等工程结构的抛石基床变形研究提供了材料参数。
2试验研究方法
2.1试验装置试验设备采用自主研制的大型恒定加载系统，该加载系统主要由底座、料筒、导向柱、压梁、压载板、动滑轮系统、液压顶、加载吊篮等组成，如图1所示。料筒为内径1.5m、高2m 的上下无顶和底的钢筒，压载板直径1.5m，荷载由压载板传递到试样表面，保证块石试样顶面全截面受压，试样为轴对称受力状态。该试验装置的加载系统由液压顶、滑轮系统和加载吊篮组成，可保证恒定加载，竖向最大加载压力可达300t。竖向变形测量采用位移传感器。料筒外侧壁距底端1/3和2/3处贴有横、纵8对应变片，测量料筒不同部位的环向变形量，取各测点的平均值作为料筒的环向变形量。装填块石时，在料筒内壁涂抹黄油，以减小块石试样与料筒之间的竖向摩擦力，同时避免块石的尖角接触料筒粘贴应变片的部位。
图1试验装置图2块石试样
2.2试样制备与试验方案试验块石为重力式码头抛石基床填筑所用的10～80kg工程块石，石料主体为灰岩类，包括灰岩、白云质灰岩，抗压强度为50～100MPa。块石最大粒径为300mm，试样直径为1.5m，试样高度为2m，试样直径与最大粒径之比不小于5，试样高度与最大粒径之比不小于6.7，满足土工试验制样要求，块石试样如图2所示。
重力式码头建筑过程中，先随机抛填形成抛石基床，接着对其进行密实处理，然后在其上安装上部结构，抛石基床经历从完全松散到密实的过程。在码头施工期间，抛石基床经历了加载、卸载再加载，在码头使用时期抛石基床的应力可能大于历史最大应力，出现超加载的情况。为研究抛石基床从松散到密实各个阶段的压缩特性，本试验试
样在保证级配曲线均匀连续的情况下，自然抛填而
成。由于本试验试样颗粒粒径大、重量大，难以通
过筛分法确定粒径级配曲线，并且10～80kg之间块
石颗粒粒径数量级跨度小，常规的粒径级配曲线难
以反映试样的颗粒组成。然而，本试验块石各向尺
寸差异较小，粒径统计与重量统计结果存在一一对
应关系，在港口工程中，习惯采用重量描述块石的
尺度，故用颗粒重量代替颗粒粒径绘制级配曲线，5
组试样的重量级配曲线如图3所示。为考虑试样初始
图3试样重量级配曲线
状态和加载次数对块石压缩特性和变形参数的影响，进行了多组重复加卸载试验，试验方案如表1所示。试验采用分级加载，初始荷载应力为200kPa ，后续每级加载的荷载应力增量为100kPa 。加载的最大应力值为1600kPa ，大于一般工程中抛石基床的最大应力1000kPa 左右。
3
试验结果分析3.1颗粒破碎特性试样在加载过程中颗粒破碎现象明显。图4为试验前后，试样颗粒的重量级配累积曲线。可以看到，试验后的曲线均向左侧移
动，试验前重量小于10kg 的颗粒含量为零，试验后
其含量大幅增加，说明荷载作用下块石颗粒发生破
碎，导致试样级配改变，大颗粒含量减小、小颗粒
含量增加。
常用的三种度量颗粒破碎程度的指标为：（1）
Marsal ［19］提出的试验前后颗粒级配曲线上各粒组含量
差值之和的颗粒破碎率B g ；（2）柏树田［9］
建议的试验前后限制粒径G 60之差B 60；（3）Hardin ［20］提出的由破
碎量和破碎势比值得到的相对颗粒破碎率B r 。与粒径
级配曲线一致，可从试样重量累积曲线中求得对应的颗粒破碎指标，表2列出了加载完成后5组试样的三种度量指标以及初始控制重量G 60。可以看出，B 60和B r 值的变化趋势相同，而B g 与之相比有较大差异，进一步分析可知，由于试样颗粒粒组范围大、破碎程度高，Marsal 的颗粒破碎率B g 只计算了某几个粒组含量的变化，不能反映试验前、后各粒组的整体变化情况。从表2中各组试样的B 60和B r 值可以看出，与加载次数和初始孔隙比相比，粒径的大小对颗粒破碎程度的影响更为明显，控制颗粒重量G 60越大颗粒破碎越剧烈，这与文献［9］和文献［14］
的结论一致。
方案
试样1
试样2
试样3
试样4
试样5初始孔隙比0.550.560.570.600.65
加载次数13666表1
试验方案图4试验前后试样重量级配曲线试样1
试样2
试样3
试样4
试样5G 60/kg
54.349.345.436.528.4B g /%33.130.329.631.818.7B 60/kg 13.611.513.59.396.42B r /%25.018.622.312.57.75光碟机
表2
颗粒破碎程度指标3.2压缩特性在试验所加的荷载条件下，块石体的压缩曲线整体呈线性分布。图5（a ）为一次加载过程中试样的荷载-压缩量关系曲线，可以看出曲线存在细微的波动，主要原因是：在荷载作用下，块石颗粒发生破碎，且由于块石颗粒内部结构的不确定性、外部接触方式的多样性导致块
石颗粒破碎具有较强的随机性，使得在荷载作用下压缩量的增量不均匀。图5（b ）为多次加载过程中试样的荷载-压缩量关系曲线，可以看出块石体初次加荷时，颗粒产生移动、破碎，压缩量增加，卸荷时回弹量很小，再次加荷时，当荷载未超过之前的最大荷载时，颗粒的移动、破碎不明显，故块石体的变
假牙生产形较小，当荷载超过之前的最大荷载时，颗粒的移动、破碎继续产生，块石体变形增大。多次加卸荷循环后，颗粒破碎和颗粒移动逐渐减少，堆石体变形量降低，压缩模量增大。
从图5（b ）中可以看到，多次加卸荷循环后，随着试样压实度的提高试样的压缩模量显著增大。块石的压实状态实质上是块石颗粒间的接触状态，根据块石体的压缩特性，块石体卸载后的回弹量极其微小，即卸载对块石颗粒间的接触状态基本无影响，则块石的压实状态由应力历史决定。因此可以通过历史最大应力和最大应力作用次数这两个描述应力历史的指标，来反映块石体的压实状态。
3.3孔隙比变化特性抛石基床这类散粒体材料压缩变形产生的机理与黏土有本质的区别。一般认
为黏土压缩的根本原因在于土体中的孔隙逐渐消失，土颗粒是不能被压缩的，故黏土的压缩表现为弹塑性，并且具有时间效应。李建民［21］在研究土体再压缩变形规律时，对黏土进行了卸荷回弹再压
缩试验，得到其e-p 曲线如图6（a ）所示，可以看出黏土受到一定压力后卸载回弹明显，再次加载的压
缩曲线的非线性特性明显，与初次加载曲线在形状和趋势上并无显著的区别。
图5试样荷载-
压缩量曲线
而对于块石体这类散粒体材料，外荷载的作用主要由块石颗粒构成的骨架承担。在加载过程中颗粒发生滑动、滚动以及破碎，骨架结构发生变化，宏观体现为块石体的抗压能力提高，以及块石体的孔隙比减小、压缩模量增大。卸载过程对块石体的骨架基本无影响，卸载后的块石体骨架对先期应力具有记忆性，当再次加载的荷载超过先期应力后块石体骨架开始重新大幅度的变化。图6（b ）为本试验得到的块石体的压缩曲线，可以看出块石受到压力后卸载无明显回弹，并且再次加载的压缩曲线有明显的拐点，拐点对应的荷载值为初次加载时的最大荷载。对于再次加载阶段，当荷载小于初次最大荷载值时，孔隙比随荷载线性变化且变化量很小，当荷载超过初次最大荷载值后，孔隙比随荷载的变化量增大，此时e-p 曲线与初次加载曲线趋势一致。
4
变形参数分析4.1参数计算变形模量是计算抛石基床压缩变形量的重要参数。本文试验模型在竖向荷载作用下
图6再加载e-p 曲线
的压缩过程中，单个块石颗粒的受力和应力状态较为复杂，理论和数值分析时，采用块石体的平均受
力状态来表征实际的随机状态，将块石体的侧限压缩简化为空间轴对称问题来考虑。假设块石体为各向均质材料，在不考虑体力的情况下，当圆柱体外侧压力为σρR，顶部压力为σz0时，有：
σρ=σ
φ
=σ
滚压刀具ρR
布卫生巾
（1）
σ
z
=σ
z0
（2）
式中σρ、σφ、σz分别为块石体的径向应力、环向应力和竖向应力。
根据空间轴对称问题的物理方程，块石体竖向应变为：
εz =1Eéëùû
σ
z
-μ()
σ
ρ
+σ
φ
（3）eva母
根据应变的物理含义，有：
εz =
y
h（4）
联立式（1）—（4）则有：
桥架支撑架
E=y
h
()
σ
z0-2μσρR（5）
试验过程中，试样外侧被钢制料筒限制，试样外侧压力σρR等于料筒内壁所受应力，则料筒外侧壁径向应力为零，环向应力可由下列式子计算：
σs =
σ
ρR
D
2δ（6）
εs =
σ
s
E
s
（7）
则块石体的环向应力为：
σρ=σ
φ
=σ
ρR
=
2δE sεs
D（8）
将式（8）代入式（5）中，可得：
E=y
h
æ
è
ç
ö
ø
÷
σ
z0
-μ
4δE sεs
D（9）
式中：E为块石体的变形模量，kN/m2；μ为块石体的泊松比；E s为钢材的弹性模量，kN/m2；εs为料筒的环向应变，图7为料筒外侧壁距底端1/3和2/3处，共8个测点的筒壁环向应变随荷载的变化关系曲线，筒壁环向应变量随着荷载增加逐渐增大，取各测点的平均值作为料筒的环向变形量；σz0为块石体顶面压力，kPa，即为施加在块石表面的荷载；y为块石体的竖向压缩量，mm，可通过试验测得；h为试样高度，mm；D为料筒的直径，m；δ为料筒的壁厚，m。根据加载试验的测试数据，可拟合计算E和μ。
4.2数值模拟建立试验的有限元模型，给一个块石体的初始泊松比，代入式（9）计算其变形模量，输入到数值模型中计算分析试样的压缩量，反复迭代至数值模型分析结果与试验测试结果吻合，从而得到块石体的变形模量和泊松比值，有
限元反演计算流程如图8所示。数值模型中包括
料筒、块石和压载板，各个部分的尺寸均与物理
试验中一致。料筒和压载板为Q235型钢材制作，
采用Q235型钢的杨氏弹性模量和泊松比，即E s=
2.06×105MPa，μ=0.304。采用Mohr-Coulomb准则
来描述块石体的屈服和破坏行为，块石内摩擦角
为45°，黏聚力为0kPa。
4.3计算结果分析由于每次加载过程中试样的
初始高度不同，则需分别建立5组试样各次加载过
图7荷载-料筒的环向应变关系曲线
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