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含风电场的电力系统小信号稳定分析
摘要：风电场接入电网后，给电力系统带来许多不利影响。首先研究了异步风力发电机组的组成结构，并对风力发电机组风轮机系统、桨距控制系统、异步发电机系统三个部分建立了相应的数学模型。并对风电机组和无穷大单机系统的数学模型进行了线性化，得到了整个电力系统的线性化模型。用特征值分析的方法，讨论和研究了保证风电场接入电力系统保持小扰动稳定性的条件，并结合具体的算例作了详细的分析。 关键词：小干扰稳定性，风电场，异步电机，特征值分析法
3d打印玻纤1 引言
风力发电是我国能源可持续发展的现实而重要的选择。但由于风能具有随机性和间歇性的特点[1]，随着风力发电规模的不断扩大，风电场并网及并网后的稳定和安全问题逐渐成为电力工作者急需解决的新课题。
为了发挥风力发电的优势，降低成本，风力发电机组大型化，单机装机功率提高，是所有风力发电研究、设计和制造商的不断追求。同时风电并网技术的研究也成为比较热点的研究问题，比如：
1）综合分析有关风电并网带来的危害和影响
风力发电接入电网后，对电网的影响是多样性的。文献[2]通过程序计算和实际运行数据，分析了南通地区风电并网后，由于风机机组自身的特征（如间歇性、随机性），在各种运行方式下，对有功潮流、无功电压和系统频率的影响。以及给调度管理部门带来的困难。
2）风电并网对系统稳定性影响的研究
风电接入网络后，对网络的稳定性产生了一定的影响，这些影响主要包括电网的电压、频率、静态稳定性和动态稳定性[3,4]。这其中，特别是对电网小干扰稳定性的影响带来了一直都是研究的热点。文[5]建立基于异步风电机组和电力系统模型，分析异步风电机组对电力系统小干扰稳定性及阻尼特性的影响以及电力系统暂态稳定性的影响。
随着风电并网以及规模的扩大，对于含风电场的电力系统小信号稳定分析具有重要的意义。
2 风电场的数学模型[6,7,8]
2.1 风速模型
大部分风速数据都是平均数据，所以短时间内的风速变化只能以实际测量或者用特定的模型模拟。一般有以下几种模型：
1）阵风风速；2）渐变风；3）随机风。
2.2 异步风力发电机组的数学模型
服务器硬件检测1）风力机部分
风力机械转矩：
大功率控制器23(,)2w wb Cp R V Tw λβπρωω= （2.1） 23
(,)2w w w b wb
Cp R V P T T λβπρωω=•= （2.2） ρ为空气密度(kg /)；w ω为风机的机械转速（rad /s ）；R 为风机的叶轮半
径（m ）；V 为风速；(,)Cp λβ是风力机的风能利用系数，即单位时间内风力机所吸收的风能与通过叶片旋转面积的全部风能之比。
12.5116(,)0.22(0.4 5.0)i p i
C e λλββλ-=-- （2.3） 其中21
51ra10.0250.0081i λλββ=-++
(,)Cp λβ与风力机的叶尖速比（风力机叶片顶端线速度与风速之比）以及桨距角β有关，根据著名的贝兹(Bet)z 理论 的最大值约为0.593。其中
/w R V λω= （2.4）
b wb wb
S T ω= （2.5） ewb
wb g n ωω=• （2.6）
wb T 为进行标幺值换算的基准量；g：发电机的极对数; wb ω：风机输入端基准
转速;n：齿轮箱升速比;
2）传动结构部分
()wb w g d dt
自由落体运动实验
θωωω=- （2.7） 1()w w m h w w
d T T d dt ωωτ=-- （2.8） ()()m gh w g gh w g T K dt d ωωωω=-+-⎰ （2.9） w τ为风机轮毂的惯性时间常数；h d 风机的阻尼系数；θ为风机和发电机转子间的转角差; m T 为齿轮箱输入转矩；gh d 为传动轴阻尼系数；gh K 为传动轴刚性系数；
3）异步发电机传动部分
1()m em g g g
d g T T d dt ωωτ=-- （2.10） em d
d q q T E I E I ''=+ （2.11） g d ：发电机的阻尼系数；g τ：发电机转子惯性时间常数；g ω：发电机的角速度; em T ：发电机电磁转矩
4）浆距控制部分
桨距控制本文未考虑节桨距控制的其它环节，如风速控制环节和输出功率控制环节对桨距角β的影响
01()d dt β
βββτ=- （2.12） βτ: 桨距控制系统的惯性时间常数。0β：初始桨距角
2.2.2 异步发电机模型
1）功率模型
图2.1 异步发电机T 形等效电路
根据异步电动机等效电路图，在转差s 为负的时候，电动机于是就成为发电机，本文采用异步发电机的等效简化Γ型模型如下，进行功率计算。
em P 为发电机输出的有功功率
2222212()
em U r s P r s x x =-++ （2.13） em
P '为发电机输入轴直接转化的电磁功率（不计各种损耗） 22222212()()
em U r s s P r s x x -'=-++ （2.14） 2212122()()m e em m r x x x x x Q P r x s
++++=- （2.15） 2
g c c V Q x = （2.16）
n g n
s ωωω-= （2.17） 2n f ωπ= （2.18） f 为定子电压频率一般取50Hz ；n ω为定子磁场角速度；s 为转差；e Q 为风力发电机吸收的无功功率；c Q 为电容无功补偿容量。
阳光外挂2）磁暂态模型
对于异步发电机采用考虑转子暂态过程的三阶机电暂态模型，将电势，电流分解到q 、d 轴上，一般来说取极端电压实轴为d 轴，虚轴为q 轴
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