作者：汤美玲
陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级 陕西 汉中 723000
指导教师：蒋媛
摘要：带通滤波器（bandpass filter）是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。毛皮加工IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相位校正网络，是滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。两者各有
优点，择其而取之。后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。由此可见，窗函数加权技术在数字信号处理中的重要地位。 关键词：带通滤波器,模拟，数字,IIR,FIR,MATLAB软件
Abstract：Bandpass filter (bandpass filter) from the characteristics of the classification of the filter, belt filter is to point to by a frequency can within the scope of the frequency component, but will other range of frequency components to a very low level of attenuation filter, belt and the concept of elimination filter relative. From the network structure or realize from the unit impulse response length classification, can be divided into an infinite long unit impulse response (IIR) filter and limited long unit impulse response (FIR filter. IIR the design of the digital filter method is to use the filter mature theory and simulation design charts for design, so keep some classic simulation filter excellent range characteristics. But design only considered the range characteristics, didn't consider phase characteristic, the design is a certain general filter nonlinear phase
characteristic. In order to get the linear phase characteristic, for an additional filter must IIR phase phase correction network, is filter design complicated, the cost is high, and hard to get the strict linear phase characteristic. FIR filter in the guarantee range characteristics to meet technical requirements at the same time, very easy to do have the strict linear phase characteristic. Both have their advantages, pick the and of the take. The back of the FIR filters design, to acquire limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, in the power spectrum estimation to meet a window function and weighted problem. This shows, window function weighted technology in the digital signal processing to the important position.
Key words：Bandpass filter, simulation , digital , IIR , FIR , MATLAB software
一.任务
1．基于IIR模拟带通滤波器的设计.
2．基于IIR数字带通滤波器的设计.
3．基于窗函数的FIR带通滤波器的设计
二.要求
1.基本要求
1.1可显示任何汉字字符.
1.2 可实现花样显示.
2.发挥部分
2.1 不需要使用专门的字模软件提取固定汉字字模.
2.2 可人性化设置.
三.说明
3.1 时间要求：11月12日到11月24日.
3.2 完成matlab设计程序、仿真,总结报告.
四. 带通滤波器的设计原理、指标及方法步骤
1. 带通滤波器的设计原理及窗函数法的MATLAB设计函数简介
1.1. 带通滤波器的设计原理
一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。下图1.1为理想
模拟带通滤波器幅频特性：
图4.1 带通滤波器的幅频特性曲线
1.2. 窗函数法的MATLAB设计函数简介
（1）窗函数法设计原理
设希望逼近的滤波器频率响应函数为，其单位脉冲响应是。
如果能够由已知的求出，经过变换可得到滤波器的系统函数。但通常以理想滤波器作为，其幅度特性逐段恒定，在边界频率处有不连续点，因而是无限时宽的，且是非因果序列。为了构造一个长度为N的第一类线性相位FIR滤波器，只有将截取一段，并保证截取的一段关于偶对称。设截取的一段用表示，即
式中，是一个矩形序列，长度为N，当取值为时，截取的一段关于偶对称，保证所涉及的滤波器具有线性相位。我们实际所设计的滤波器的单位脉冲响应为，长度为N，其系统函数为，即
这样用一个有限长的序列去代替，肯定会引起误差，表现在频域就是通常所说的吉布斯效应。该效应引起过渡带加宽及通带和阻带内的波动，尤其使阻带的衰减减小，从而不满足技术上的要求，这种吉布斯效应是由于将直接截断引起的，也称为截断效应。通过构造窗函数，用来减少截断效应，从而设计一个能满足技术要求的FIR线性相位滤波器。以上即为窗函数法设计FIR滤波器的思想。总结为以下步骤：
①通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应。
从时域出发，截取有限长的一段冲击响应作为的系数，冲击响应长度N就是系统函数的阶数。只要N足够长，截取的方法合理，总能满足频域的要求。一般这种时域设计、频域检验的方法要反复几个回合才能成功。要设计一个线性相位的FIR数字滤波器，首先要求理想频率响应。是的周期函数，周期为，可以展开成傅氏级数：
其中是与理想频响对应的理想单位抽样响应序列。但不能用来作为设计FIR DF用的，因为一般都是无限长、非因果的，物理上无法实现。为了设计出频响类似于理想频响的滤波器，可以考虑用来近似。
②由性能指标确定窗函数和窗口长度N。
设是一个长序列，是长度为N的窗函数，用截断，得到N点序列，在频域上则有
楼宇对讲门禁系统③求得实际滤波器的单位脉冲响应，即为所设计FIR滤波器系数向量。
由此可见，窗函数不仅仅会影响原信号在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。
（2）MATLAB窗函数
MATLAB软件工具箱主要提供了以下五种窗函数，如表4-1所示为五种窗函数的定义式，表4-2为五种窗函数的性能。
表4-1 MATLAB窗函数
远程控制杀虫灯窗 函 数 | 定义式 |
矩形窗（Boxcar） | |
三角窗(Triang) | |
海明窗(Hamming) | 0nM-1 |
汉宁窗(Hanning) | 0nM-1 |
巴特利特窗（Bartlett） | |
| |
表4-2 MATLAB窗函数
窗类型 | 旁瓣峰值 | 主瓣峰值 | 最小阻带衰减 |
矩形窗 | 13dB | 4π/M | 21dB |
三角窗 | 25dB | 8π/M | 25dB |
汉宁窗 | 31dB | 8π/M | 44dB |
海明窗 | 41dB | 8π/M | 53dB |
凯塞窗 | 57dB | 12π/M | 74dB |
| | | |
（3）窗函数法的MATLAB设计函数简介
实际设计一般用MATLAB工具箱函数。可调用工具箱函数fir1实现窗函数法设计步骤。firl是用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的工具箱函数，实现线性相位FIR数字滤波器的标准窗函数法设计。fir2为任意形状幅度特性的窗函数法设计函数，用fir2设计时，可以指定任意形状的，它实质是一种频率采样法与窗函数法的综合设计函数。主要用于设计幅度特性形状特殊的滤波器。用help命令查阅其调用格式及调用参数的含义。
2. 带通滤波器的设计指标
无人机防御系统逼近通带：,通带最大衰减： dB；逼近阻带： 0, ,阻带最小衰减： dB。
remezord调用参数： 。
3. 带通滤波器的设计方法及步骤
3.1. 模拟带通滤波器的设计步骤
（1）通过映射关系式，将希望设计的带通滤波器指标转换为相应的低通圆形滤波器的指标。
（2）设计相应的归一化低通系统函数。
（3）用式将转换成所希望设计得到的带通滤波器系统函数。
3.2. 数字带通滤波器的设计步骤
（1）确定数字带通滤波器的技术指标：通带边界频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减。
（2）将数字带通滤波器的技术指标转换成相应的模拟带通滤波器的技术指标。这里主要是边界频率和的转换，和指标不变。如果采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系为
如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为
（3）按照模拟带通滤波器的技术指标设计过渡模拟带通滤波器。
（4）用所选的转换方法，将模拟滤波器转换成数字带通滤波器系统函数。
3.3. 窗函数法设计FIR带通滤波器的设计步骤
（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N掏耳器。
（2）构造希望逼近的频率响应函数，即
所谓的“标准窗函数法”，就是选择为线性相位理想带通滤波器。
（3蒸汽消音器）计算。如果给出待求滤波器的频率响应函数为，那么单位脉冲响应可用下式求出：
（4）加窗得到设计结果：。
五.带通滤波器的设计
1. IIR和FIR滤波器的比较
从性能上说，IIR滤波器系统函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此零点和极点相结合，可用较低的阶数获得较高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，所以经济高效。但这个高效是以相位的非线性为代价的。相反，FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器系统函数的极点固定在原点，因而只能用较高的阶数达到高的选择性；对于同样的滤波器幅频特性指标,FIR滤波器所要求的阶数一般比IIR滤波器高5～10倍，
成本较高，信号延时也较大。下图5.1为IIR数字滤波器的设计方法分类框图：
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