1. 三个啤酒瓶盖换一瓶啤酒，买20瓶啤酒，最后可以喝多少瓶啤酒？ 30瓶
2. 一个池塘，荷花每天增长一倍，20天长满池塘。荷花长满半个池塘需要多少天？19天
3.设有n个实数,满足|xi|<1(I=1,2,3,…pstang,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,则n的最小值 20
4. 一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？ 15分钟
5.园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个？ 48个
6.甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？ 100里
7. 1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？ 9段
8.三角形的一个顶点引出的角平分线,高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个顶角的度数为？ 90度 9.从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有_________种不同的取法． 2500
10. 从正整数序列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但是其中是5的倍数均保留,划完后剩下的数依次构成一个新的序列:A1=1,A2=2,A3=5,A4=7,…,则A2003的值为_________. 3338
11.五条直线相交，最多能有多少个交点呢？ 10个
12. 你有一桶果冻，其中有黄，绿，红三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜的果冻？ 4个
13. 6根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？ 4个
14. 不使用任何其他变量，如何交换a，b变量的值？ a = a+b b = a-b a= a-b
15. 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点 第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)
16. 过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。 根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。 84岁 17. 已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为储压器 1340
18. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？
1周
19. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆外部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？
3周
20. 设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为
21. 已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=（） 8
22. 某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分，某人得分120分，那么他最多答对了_________道题。 42道
23.在△ABC 中，AB＝5，AC＝9，则BC 边上的中线AD的长的取值范围是 2<x<7
24.算24点 4 4 7 7. （4-4/7）*7
25. 对于每一对实数x,y,函数f满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,那么使f(n)=n(n≠1)的整数n
共有__个. 1个
26.如何用连续的四笔不重复的画过9个点？
27. 古代英国的一位商人有一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块，后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物（砝码只能放在天平的一边）．那么这4块砝码碎片各重多少？ 1磅 2磅 4磅 8磅
28. 函数热压设备y＝x/2－2sinx的图像大致是( ) C
29. 一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数 1949
30. 如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那么线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形? 可以
31. （ 苏步青 ）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人。
32. 世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（ 陈景润 ）。
33.正n边形的内角和为 180(n-2)°
A、姜伯驹 B、苏步青 C、姜立夫
35. 阿拉伯数字1、2、3、……是由______人发明的。 印度
36.珍珠岩膨胀炉
.著名的哥德巴赫猜想：德国数学家哥德巴赫发现任何大于2的偶数都可以表示为（）个质数的和。 2个
37. （）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家。 C
A、姜立夫 B、陈省身 C、丘成桐
38.黄金比例是多少？ (√5-1)/2或0.618
39. 世界上第一个把π 计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B )
A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利
40. 就微分学与积分学的起源而言( A )
A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定
41. 在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D蜂房哈夫尼菌 )
A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》
42. 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。
A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式
43. 1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。
A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
44. 二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____三角 杨辉
45. 被称为“现代分析之父”的数学家是（）。 柯西
46. 被称为“数学之王”的数学家是（）。 高斯
47. 首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（） 卡当
48. 1890年，一位意大利数学家发明了能填满一个正方形的曲线，叫做（） 皮亚诺曲线
49. 费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法
50. 费马大定理证明的最后一步是英国数学家 （）于 1994 年完成的。 怀尔斯
51. 《几何原本》的作者是(A)
A.欧几里得 B.阿基米德 C.尼奥斯 D.托勒玫
52. 发现闻名公式 的数学家是(B)
A．高斯 B.欧拉 C.柯西 D.牛顿
53. 根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是(B )方程
A.三次 B.四次 C.五次 D.二次
54. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（A）因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
A．陶哲轩 B.丘成桐 C.田刚 D.陈省身
55. 提出“集合论悖论”的数学家是(B)
A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特
判断题
1. 自然数的平方都是合数。 F
2..著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。 F
3.设三角形的三边分别为 若a^2+b^2 =c^2，则△ABC是直角三角形（即∠C=90°）；若a^2+b^2 ＞c^2，△ABC是锐角三角形。 T
4. 费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点. T
5.世界上数学界的最高奖项是“菲尔兹奖”. T
6. 庞加莱猜想是七大“数学世纪难题”之一. T
7. 若p是q的充分条件，c也是q的充分条件，那么p=c F
8.函数f(x)=x/x与g(x)=1是相同的。 F
9.e（自然对数）是有理数。 F
10．2是质数。 T
11. 0是偶数 T
12.4条直线可以组成4个三角形。 T
13.三条直线不完全平行，它们一定相交。牧一征 F
14. 最早记载勾股定理的我国古代名著是《周髀算经》 F
15. e^x/x的不定积分可以用初等函数表示 F
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