一、 实验目的
1. 用电测法测定两种不同形式的组合梁横截面上的应变、应力分布规律。 2. 观察正应力与弯矩的线性关系。
3. 通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解,建立力学计算模型的思维方法。 风暖加热器二、 实验设备
1. 静态电阻应变仪 (型号:DH3818 2. 材料力学多功能实验台 (型号:BZ8001
3. 贴有电阻应变片的矩形截面组合梁(钢 -铝组合梁、钢 -钢组合梁
移动式卫生间(钢 -铝组合梁的上半部为 Q235钢,弹性模量 GPa E 200=,下半部为铝合金,弹性模量 GPa E 71= (钢 -钢组合梁的上半部为 Q235钢, 弹性模量 GPa E 200=, 下半部为 45号钢, 弹性模量 GPa E 210= 4. 游标卡尺
三、 实验原理与方法
实验装置及测试方法和 纯 弯梁的正应力实验 基本相 同。为 了更好地进行 分析和 比较 , 我们采 用两种组合 梁(即 钢 -铝组合梁,钢 -钢组合梁 并且这 两种组合梁的 几何 尺 寸 和 受 力 情况相 同。组合梁的 受 力 情况以 及 各 电阻应变片的 位 置 如 下 图 。
(a
组 合 梁 受 力 简 图
(b横 截 面 及 贴 片 示 意 图
实 验
装 置 示 意 图
sgt
1. 钢-铝组合梁:当 两 个
同 样大小 的力 F 分 别作 用 在 组合梁上 B 、 C 点时 , 由 梁的 内 力分析 知道 , BC 段 上
剪 力为 零 , 而 弯矩 Fa M =, 因此 组合梁的 BC 段发生纯 弯曲。 根据单向受 力 假设 ,梁横 截面上 各点均处于单向 应力 状 态,应用 轴向拉伸时 的 胡克 定律, 即可 通过测定的 各点 应
A D
1
8
变,计算 出相 应的实验应力。
实验 采 用 增 量法, 各点 的实测应力 增 量 表达 式为:
ca1703
i i E 实 实 εσ∆=∆
式 中 :i 为测量 点 , i =1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8
i 实 ε∆为 各点 的实测应变 平均增 量 i 实 σ∆为 各点 的实测应力 平均增 量
组 合 梁 变 形 示 意 图
对组合梁 进行 理论分析:假设 两 根 梁 之间相互密 合 无摩擦 ,变形 后仍紧密叠 合, 该 组合梁 在 弯曲 后 有两 个中 性 层 , 由于 所研究问题符 合 小 变形理论, 可以 认 为两 根 梁的曲 率 半 径 基本相 等 。 设 钢梁的弹性模量为 钢 E , 所承 受 的弯矩 钢 M ; 铝梁的弹性模量为 铝 E , 所承 受 的弯矩为 铝 M , 则
M M M =+铝 钢
因此 :组合梁 中 钢梁和铝梁的正应力计算 公 式分 别 为:
11My E E E I y M ×Ι+Ι==铝 铝 钢 钢 钢 钢 钢
钢 σ 22My E E E I y
M ×Ι+Ι==铝
铝 钢 钢 铝 铝 铝 铝 σ 式 中 :钢 Ι-组合梁 中 钢梁对 其 中 性 轴 的 惯 性 距; 铝 Ι-组合梁 中 铝梁对 其 中 性 轴 的 惯 性 距; 1y -钢梁上测 点 到其 中 性 层 的 距离; 2y -铝梁上测 点 到其 中 性 层 的 距离;
2. 钢-钢组合梁:钢 -钢组合梁的 原 理 可 参加 钢 -铝组合梁,建 议 同学 们 自 行 推导其 理论计算 公 式。
M
I E I E I E M ×+=
⇒铝 铝 钢 钢 钢
钢 钢 M
I E I E I E M ×+=
铝
铝 钢 钢 铝
铝 铝 钢 钢 钢 钢 由 ρ1
=I E M 铝
小家电控制板钢 又 由于 ρρ≈ 铝
铝 钢
铝 钢 钢 I E M I E M =
⇒
铝 铝 铝 铝 ρ1
胃蝇=I E
M
四、实验步骤
① 测量组合梁 中各 梁的横截面 宽度 b , 高度 h ,力 作 用 点 到支座 的 距离 以 及 各个 测 点 到 各 自 中 性 层 的 距离 。 ② 分 级加 上 载荷 , 共 分 5级加载 , 每级载荷 为 500N , 最 大 荷载 为 2500N 。
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