李永平;宋方亮;何光远
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【摘 要】钢芯铝绞线综合弹性模量的传统计算公式未计及捻角(绞合角)的影响因素,因而与实际情况有所差异.本文针对此不足,在现有理论分析成果的基础上,充分考虑捻角的影响因素,运用所编制的C语言程序,对<GB/T 1179-1999圆线同心绞架空导线>标准所列37种结构的钢芯铝绞线中选取18种并计算其综合弹性模量值,并将之与传统计算公式所得结果进行比较分析,最终提出修正系数.
【期刊名称】《电线电缆》
【年(卷),期】2008(000)006
【总页数】3页(P23-25)
【关键词】捻角(绞合角);铜芯铝绞线;综合弹性模量;泊松比
【作 者】李永平;宋方亮;何光远
【作者单位】东北电力大学,吉林吉林132012;东北电力大学,吉林吉林132012;东北电力大学,吉林吉林132012
【正文语种】中 文
【中图分类】TM244.2
0 引 言
导线的综合弹性模量E是导线力学计算中的重要参数之一，其取值误差会影响到导线应力、弧垂变化的计算误差。对于钢芯铝绞线而言，其综合弹性模量E的传统计算公式是在导线发生单一拉伸变形状态下，按照钢股线与铝股线产生相同的轴向弹性伸长这一假定条件推导出的[1]，其计算式如下：
(1)
式中，AS、ES分别为钢股线的截面积和弹性模量；Aa、Ea分别为铝股线的截面积和弹性模量。
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众所周知，钢芯铝绞线是由钢股线和铝股线按照一定的捻角(线缆专业称为绞合角，编者注)分层绞制而成的一种复合材料。在实际应用中，不仅会发生拉、扭、弯等变形，同时，由于捻角的影响还会产生相应的耦合作用。而上述公式的不足之处便是忽略了捻角的影响，仅在单一拉伸、各股同按轴向变形状态下推导所得，无法涉及导线的耦合作用，因而与实际情况存在一定差异。为此，本文在对钢芯铝绞线综合弹性模量的计算中引入了捻角值。
1 钢芯铝绞线的结构特性
1.1 钢芯铝绞线的截面刚度
根据现有成果[2]，钢芯铝绞线的截面刚度可简化成如下几种形式：
抗拉刚度：
EA=
μnsin2 αn)+E0A0
(2)
抗扭刚度：
GJ=KnEnsin2 αncos αn+G0J0
(3)
抗弯刚度：
EI=
μnsin2 αn)sin2(2πi/Kn)+E0I0
(4)
式中，分别表示第n层上股线的截面积和弹性模量(根据该层股线的材质，En取钢股线或铝股线的弹性模量值，即Es或Ea)；Kn、Rn则表示第n层的股线总数和节层半径(即导线横截面中心至第n层上某一股线中心的距离)；αn为n层上股线的捻角；N为股层总数；μn为第n层所对应的泊松比，称作名义泊松比；各式尾项中的下标0表示为芯线的参数。
1.2 钢芯铝绞线的捻角
捻角作为导线力学计算的重要结构参数，在《GB/T 1179—1999圆线同心绞架空导线》标准中并未直接给出，而是规定了导线各股层节径比的取值范围[3]，以此来间接控制捻角的大小。
由基本关系式[2]：tgαn=2πRn/Pn，节径比定义：mn=Pn/Dn及Dn=2Rn+dn，可以得到钢芯铝绞线的捻角计算式：
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(5)
式中，αn为第n层上股线的捻角，以右旋方向为正；dn为第n层上股线的直径；Dn为第n股层的直径；mn为第n层的节径比。
1.3 钢芯铝绞线的名义泊松比
钢芯铝绞线横截面的惯性矩I和面积A可由下式[4]确定：
(6)
(7)
则第n层所对应的惯性半径的平方值为：
(8)
而EI=i2EA，对于第n层则有：(EI)n=(EA)n，将式(2)和式(4)代入并整理后得：
sin2(2πi/Kn)+E0(A0-I0)
(9)
由式(9)便可解得钢芯铝绞线各股层所对应的名义泊松比μn。当n=N时，即μn便是钢芯铝绞线的泊松比μ。
至此，钢芯铝绞线截面刚度公式中的两项未知参数αn与μn均可求得，由式(2)与式(7)之比值即可计算钢芯铝绞线的综合弹性模量E。
高尔夫球场围网2 钢芯铝绞线综合弹性模量的程序化计算
2.1 程序化计算框图及说明
考虑到该计算过程的复杂性，特采用C语言编制计算程序，以使计算过程简便快捷。计算框图如图1。
图1 钢芯铝绞线综合弹性模量计算框图
说明：①导线初始结构参数N、Kn、dn、Aa、As均依据规范所列钢芯铝绞线的结构及尺寸取得；② En的取值如前所述，其中钢股线与铝股线的弹性模量值取为196 000 N/mm2和61 800 N/mm2[1](1 N/mm2≈1 MPa)；③ 各股层的节径比mn，均取规范中所规定之取值范围的中值；④ EA、GJ、EI及A的计算如式(2)、式(3)、式(4)及式(7)；⑤ 框图中凡带有下标n的参数均需循环分层计算。
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2.2 程序化计算结果
分别对所选取的18种结构的钢芯铝绞线进行计算，结果见表1。
表1 钢芯铝绞线综合弹性模量计算表规格面积/mm2铝钢单线根数铝钢单线直径/mm铝钢弹
性模量E/(N/mm2)弹性模量Ect/(N/mm2)修正系数k①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩10010016．7614．614．6173448．9881004．290．906712512520．42672．471．9271263．6380628．610．883916016026．12672．802．1871259．9880621．170．883920020011．11813．763．7660613．9868856．470．880325025024．62273．802．1164157．1673822．290．869131531551．32673．933．0571267．3880594．590．884340040051．95473．073．0767898．2377212．660．879445045031．14573．572．3861106．0970475．160．867150050064．85473．433．4367898．2377196．880．879556056070．954193．632．1867163．2276881．280．873663063043．64574．222．8161114．0370486．340．867071071049．14574．482．9961098．6270480．300．866980080034．67273．762．5157917．0067363．520．859880080010154193．342．6167156．1476843．510．873990090075．08473．693．6962865．7072123．080．87161000100043．27274．212．8057944．7367357．360．86031120112047．372194．451．7857484．0967237．900．85491250125010284194．352．6162308．1071924．550．8663
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